1、年江西省九江市高三第二次高考模拟考试数学（理） 选择题 已知集合 =" " （ ） A B C D 2， 4来源 :Z+xx+k.Com 答案： 在平面直角坐标系中，定义 到点的一个变换为 “ ”，已知是经过 “ ”得到的一列点。设的值为 （ ） A B 2 C 2+ D 1+ 答案： 若函数 满足： 对任意的 、 ； 图象的一条对称轴方程是 ； 在区间 1， 2上单调递
2、增，则实数 k的取值范围是 （ ） A B C D 答案： 设集合 I=1， 2， 3， 4， 5， 6，集合 A、 ，若 A中含有 3个元素， B中至少含有 2个元素，且 B中所有数均不小于 A中最大的数，则满 足条件的集合 A、 B有（ ） A 146组 B 29组 C 28组 D 16组 答案： 已知函数 的定义域是 R，若对于任意为其定义域上的增函数，则函数 的图像可能是 （ ）答案
3、： 如图， ABC中， AB=4， AC=4， BAC=60，延长 CB到 D，使，当 E点在线段 AD上移动时，若 的最大值是（ ） A 1 B C 3 D 答案： 已知函数 有三个不同的根，则 “三个根从小到大依次成等比数列 ”是 “ ”的 （ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分且必要条件 D既不充分也不必要条件 答案： 集合 若的取值范围是 （ ） A B &nb
4、sp;C D 答案： 设 是奇函数，若曲线的一条切线的斜率是 ，则切点的横坐标为 （ ） A B CD 答案： 以椭圆 的右焦点为圆心，且与双曲线 的渐近线相切的圆的方程是 （ ） A B C D 答案： 若 m、 n是空间两条不同直线， 、 、 为三个互不重合的平面，对于下列命题： 若 m、 n与 所成的角相等，则 m/n
5、其中正确命题的个数为 （ ） A 0 B 1 C 2 D 4 答案： 设 的值为 （ ） A B C D 答案： 填空题 定义域为 R的函数 的方程有 5个不同的根 、 、 、 、等于 。 答案： 如图，平面 、 、 两两互相垂直，长为 的线段 AB在 、 、 内的射影的长度分别为 、 a、 b，则 的最大值为 。 答案： 已知 P是双曲线 上的动点， F1、 F2分
6、别是其左、右焦点， O为坐标原点，则 的取值范围是 。 答案： 设 、 、 是单位向量，若 的值为 。 答案： 解答题 （本小题满 分 12分） 已知函数 （ 1）求函 数 的最小正周期及单调递增区间； （ 2）若关于 x的方程 内有实数解，求实数 m的取值范围。 答案：（） （） （本小题满分 12分） 2009年我市城市建设取得最大进展的一年，正式拉开了从 “两湖 ”时代走向 “八里湖 ”时代的大幕。为了建设大九江的城市框架，市政府大力
7、发展 “八里湖 ”新区，现有甲乙两个项目工程待建，请三位专家独立评审。假设每位专家评审结果为“支持 ”或 “不支持 ”的概率都是 ，每个项目每获得一位专家 “支持 ”则加 1分，“不支持 ”记为 0分，令 表示两个项目的得分总数。 （ 1）求甲项目得 1分乙项目得 2分的概率； （ 2）求 的数学期望 E 。 答案：（） （） （本小题满分 12分） 已知函数 （ 1）当 的单调区间； （ 2）若 上的最小值为 1，求实数 a的取值范围；（其中 e为自然对数的底数） （ 3）若 上恒成立，求实数 a
8、的取值范围。 答案：（） （） （）（本小题满分 12分） 已知多面体 ABCDE中， AB 平面 ACD， DE 平面 ACD， AC=AD=CD=DE=2，AB=1， F为 CE的中点。 （ 1）求证： AF CD； （ 2）求直线 AC与平面 CBE所成角的大小。 答案：略 （本小题满分 12分） 如图， A、 B分别是椭圆 的公共左右顶点， P、 Q分别位于椭圆和双曲线上且不同于 A、 B的两点，设直线 AP、 BP、 AQ、 BQ的斜率分别为 k1、 k2、 k3、 k4且 k1+k2-+k3+k4=0。 （ 1）求证： O、 P、 Q三点共线；（ O为坐标原点） （ 2）设 F1、 F2分别是椭圆和双曲线的右焦点，已知 PF1/QF2，求的值。 答案：略 （本小题满分 14分） 已知数列 （ 1）试求 a的取值范围，使得 恒成立； （ 2）若 ； （ 3）若 ，求证：答案：略
