1、考研数学二（高等数学）模拟试卷 48 及答案与解析一、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 设 f(x)连续，且 f(0)=0，f(0)=2，求21 设 F(x)=0xtsin(x2 一 t2)dt，求22 设 f(x)连续，f(0)=0 ， f(0)0，求23 求极限24 求极限25 求极限26 27 设 f(x)在 x=0 的某邻域内有连续导数，且 求 f(0)及 f(0)28 设 f(x)在 x=0 处连续可导，且 求 f“(0)29 30 设 f(x)在 x=x0 处可导，且
2、f(x0)0，证明：31 求微分方程(1 一 x2)y“一 xy=0 的满足初始条件 y(0)=0，y(0)=1 的特解考研数学二（高等数学）模拟试卷 48 答案与解析一、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。1 【正确答案】 【知识模块】 高等数学2 【正确答案】 ln(12x)=一 2x 一 2x2+o(x2)，于是 arctan2x2x+ln(12x)一 2x4；【知识模块】 高等数学3 【正确答案】 ln(1+x)ln(1 一 x)一 ln(1 一 x2)=ln(1+x)ln(1 一 x)一 ln(1+x)(1 一 x) =ln(1+x)ln(1 一 x)一 1一 ln(1 一
3、 x)，【知识模块】 高等数学4 【正确答案】 【知识模块】 高等数学5 【正确答案】 【试题解析】 【知识模块】 高等数学6 【正确答案】 【知识模块】 高等数学7 【正确答案】 【知识模块】 高等数学8 【正确答案】 【知识模块】 高等数学9 【正确答案】 【知识模块】 高等数学10 【正确答案】 【知识模块】 高等数学11 【正确答案】 【知识模块】 高等数学12 【正确答案】 【知识模块】 高等数学13 【正确答案】 【知识模块】 高等数学14 【正确答案】 【知识模块】 高等数学15 【正确答案】 【知识模块】 高等数学16 【正确答案】 【知识模块】 高等数学17 【正确答案】 【
4、知识模块】 高等数学18 【正确答案】 【知识模块】 高等数学19 【正确答案】 【知识模块】 高等数学20 【正确答案】 【知识模块】 高等数学21 【正确答案】 【知识模块】 高等数学22 【正确答案】 【知识模块】 高等数学23 【正确答案】 【知识模块】 高等数学24 【正确答案】 【知识模块】 高等数学25 【正确答案】 【知识模块】 高等数学26 【正确答案】 【知识模块】 高等数学27 【正确答案】 【知识模块】 高等数学28 【正确答案】 【知识模块】 高等数学29 【正确答案】 【知识模块】 高等数学30 【正确答案】 【知识模块】 高等数学31 【正确答案】 由(1 一 x2)y“一 xy=0 的于是 y=arcsinx+C2，再由 y(0)=0得 C2=0，故 y=arcsinx【知识模块】 高等数学
