1、考研数学一（高等数学）模拟试卷 16 及答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 下列结论正确的是( ) 2 3 下列命题正确的是( ) 4 （A）发散（B）条件收敛（C）绝对收敛（D）敛散性与常数口有关5 下列正确的是( ) 6 （A）发散（B）条件收敛（C）绝对收敛（D）敛散性不确定7 （A）发散（B）条件收敛（C）绝对收敛（D）敛散性与 k 的取值有关8 （A）R 0=R2（B） R0=R1（C） R0R 2（D）R 0R 29 10 （A）条件收敛（B）绝对收敛（C）发散（D）敛散性不确定11 二、填空题12 13 14 15 设函数 f(x)=x+x
2、2(一 x) 的傅里叶级数为 ，则b3=_.16 三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17 求幂级数 的收敛区间18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 求幂级数 的收敛域及和函数28 求幂级数 的收敛域，并求其和函数29 求级数 的收敛域与和函数30 求幂级数 的和函数 S(x)及其极值31 32 将 f(x)=arctanx 展开成 x 的幂级数33 34 将 f(x)=lnx 展开成 x-2 的幂级数35 36 设有幂级数 (1)求该幂级数的收敛域；(2)证明此幂级数满足微分方程 y“一 y=一 1；(3)求此幂级数的和函数：37 38 考研数学一（高等数
3、学）模拟试卷 16 答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 【正确答案】 A【试题解析】 【知识模块】 高等数学部分2 【正确答案】 D【试题解析】 【知识模块】 高等数学部分3 【正确答案】 D【试题解析】 【知识模块】 高等数学部分4 【正确答案】 B【试题解析】 【知识模块】 高等数学部分5 【正确答案】 C【试题解析】 【知识模块】 高等数学部分6 【正确答案】 B【试题解析】 【知识模块】 高等数学部分7 【正确答案】 C【试题解析】 【知识模块】 高等数学部分8 【正确答案】 B【知识模块】 高等数学部分9 【正确答案】 D【试题解析】 【知识模
4、块】 高等数学部分10 【正确答案】 B【试题解析】 【知识模块】 高等数学部分11 【正确答案】 D【试题解析】 【知识模块】 高等数学部分二、填空题12 【正确答案】 【试题解析】 【知识模块】 高等数学部分13 【正确答案】 (0，4)【试题解析】 【知识模块】 高等数学部分14 【正确答案】 2【试题解析】 【知识模块】 高等数学部分15 【正确答案】 【试题解析】 【知识模块】 高等数学部分16 【正确答案】 【试题解析】 【知识模块】 高等数学部分三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分18 【正确答案】 【知识模块】 高等数
5、学部分19 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分20 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分21 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分22 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分23 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分24 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分25 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分26 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分27 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分28 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分29 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分30 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分31 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分32 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分33 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分34 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分35 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分36 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分37 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分38 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分
