1、考研数学一（高等数学）模拟试卷 257 及答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 若 f(x)=sinx，则 f(x)的原函数之一是（A）1+sinx（B） 1 一 sinx（C） 1+cosx（D）1 一 cosx2 设函数 f(x)连续， 则 F(x)=（A）f(x 2)一 f(e-x)（B） f(x2)+f(e-x)（C） 2xf(x2)一 e-xf(e-x)（D）2xf(x 2)+e-xf(e-x)3 设 f(x)，(x)在点 x=0 的某邻域内连续，且 x0 时，f(x) 是 (x)的高阶无穷小，则 x0 时， 的( )无穷小（A）低阶（B）高阶（
2、C）同阶非等价（D）等价4 若 ab=ac，则（A）b=c （B） ab 且 ac（C） a=0 或 bc=0（D）a(b 一 c)。5 设 c=(ba)一 b，则（A）a 垂直于 b+c（B） n 平行于 b+c（C） b 垂直于 c（D）b 平行于 c6 设 则 f(0，0)点处（A）不连续（B）偏导数不存在（C）偏导数存在但不可微（D）偏导数存在且可微7 若二元函数 f(x，y)在(x 0，y 0)处可微，则在(x 0，y 0)点下列结论中不一定成立的是（A）连续（B）偏导数存在（C）偏导数连续（D）切平面存在8 累次积分 可以写成 9 下列各选项正确的是 10 设 则下列级数中肯定收敛
3、的是 11 设函数 f(x)连续，则下列函数中，必为偶函数的是( ) 二、填空题12 13 设 则14 设 则15 16 已知 a，b ，c 是单位向量，且满足 a+b+c=0，则 ab+bc+ca=_17 已知|a|=2 ， |b|= 且 ab=2，则|ab|=_18 设 可导，则19 设 f(x，y， z)=exyz2，其中 z=z(x，y)是由 x+y+z+xyz=0 确定的隐函数，则fx(0，1，一 1)=_20 设 f(x，y)=x y，则21 交换积分次序：22 23 24 幂级数 的收敛域是_25 微分方程 的通解为_考研数学一（高等数学）模拟试卷 257 答案与解析一、选择题下
4、列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 【正确答案】 B【知识模块】 高等数学2 【正确答案】 D【知识模块】 高等数学3 【正确答案】 B【知识模块】 高等数学4 【正确答案】 D【知识模块】 高等数学5 【正确答案】 A【知识模块】 高等数学6 【正确答案】 C【知识模块】 高等数学7 【正确答案】 C【知识模块】 高等数学8 【正确答案】 D【知识模块】 高等数学9 【正确答案】 A【知识模块】 高等数学10 【正确答案】 D【知识模块】 高等数学11 【正确答案】 D【知识模块】 高等数学二、填空题12 【正确答案】 【知识模块】 高等数学13 【正确答案】 x 一(1+
5、e -x)112(1+ex)+C【知识模块】 高等数学14 【正确答案】 (3x+x3)+C【知识模块】 高等数学15 【正确答案】 2(e 2+1)【知识模块】 高等数学16 【正确答案】 【知识模块】 高等数学17 【正确答案】 2【知识模块】 高等数学18 【正确答案】 z【知识模块】 高等数学19 【正确答案】 1【知识模块】 高等数学20 【正确答案】 x y-1+yxy-1lnx 【知识模块】 高等数学21 【正确答案】 【知识模块】 高等数学22 【正确答案】 【知识模块】 高等数学23 【正确答案】 4【知识模块】 高等数学24 【正确答案】 一 1，1)【知识模块】 高等数学25 【正确答案】 【知识模块】 高等数学
