1、考研数学一（高等数学）模拟试卷 258 及答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 设 f(x)有一阶连续导数，f(0)=0，当 x0 时， 与 x2 为等价无穷小，则 f(0)等于( )（A）0（B） 2（C）（D）2 设 f(x)在a ，b上连续， 则存在 (a，b)，使 ()等于( )（A）1（B） 0（C）（D）23 设 则 等于( )（A）0（B） 1（C）（D）一 14 若直线 相交，则必有 5 通过直线 x=2t 一 1，y=3t+2，z=2t 一 3 和直线 x=2t+3，y=3t 一 1，z=2t+1 的平面方程为（A）x 一 z2=0（B）
2、 x+z=0（C） x 一 2y+z=0（D）x+y+z=16 设 S 是平面 x+y+z=4 被圆柱面 x2+y2=1 截出的有限部分，则曲面积分 的值是（A）0（B）（C）（D）7 若级数 都发散，则 8 若 a 与 bn 符合条件 ( )，则可由 发散推出 发散（A）a nbn（B） an|bn|（C） |an|bn|（D）|a n|bn二、填空题9 设 f(x)连续，且 则10 设 则11 12 设 f(x)连续，且 则13 过点(一 1，2，3) ，垂直于直线 且平行于平面7x+8y+9z+10=0 的直线方程是_.14 若向量 x 与向量 a=2i 一 j+2k 共线，且满足方程
3、ax=一 8，则向量x=_15 设 则16 设 z=z(x，y)由方程 x 一 mz=(y 一 nz)所确定(其中 m，n 为常数， 为可微函数)，则17 函数 u=xy+yz+xz 在点 P(1，2，3)处沿 P 点向径方向的方向导数为_18 交换积分次序：19 20 21 级数 的收敛域为_22 设 若 则该幂级数的收敛半径等于_23 设幂级数 在 x=3 条件收敛，则该幂级数收敛半径为_24 微分方程(y 2+x)dx 一 2xydy=0 的通解为_考研数学一（高等数学）模拟试卷 258 答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 【正确答案】 D【知识模
4、块】 高等数学2 【正确答案】 B【知识模块】 高等数学3 【正确答案】 A【知识模块】 高等数学4 【正确答案】 D【知识模块】 高等数学5 【正确答案】 A【知识模块】 高等数学6 【正确答案】 A【知识模块】 高等数学7 【正确答案】 C【知识模块】 高等数学8 【正确答案】 D【知识模块】 高等数学二、填空题9 【正确答案】 【知识模块】 高等数学10 【正确答案】 【知识模块】 高等数学11 【正确答案】 ln3【知识模块】 高等数学12 【正确答案】 6【知识模块】 高等数学13 【正确答案】 【知识模块】 高等数学14 【正确答案】 一 4i+2j 一 4k【知识模块】 高等数学15 【正确答案】 dxdy 【知识模块】 高等数学16 【正确答案】 1【知识模块】 高等数学17 【正确答案】 【知识模块】 高等数学18 【正确答案】 【知识模块】 高等数学19 【正确答案】 【知识模块】 高等数学20 【正确答案】 【知识模块】 高等数学21 【正确答案】 (0，4)【知识模块】 高等数学22 【正确答案】 【知识模块】 高等数学23 【正确答案】 4【知识模块】 高等数学24 【正确答案】 y 2=x(ln|x|+C)【知识模块】 高等数学
