1、考研数学一（高等数学）模拟试卷 9 及答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 曲线 y=x(x 一 1)(2 一 x)与 x 轴所围成的图形面积可表示为( )2 双纽线(x 2+y2)2=x2 一 y2 所围成的区域面积可表示为( )3 设 f(x)，g(x) 在区间a，b上连续，且 g(x)f(x)m，则由曲线 y=g(x)，y=f(x) 及直线 x=a，x=b 所围成的平面区域绕直线 y=m 旋转一周所得旋转体体积为( )二、填空题4 5 6 7 8 9 设 f(x)二阶连续可导，且 f(0)=1，f(2)=3，f(2)=5，则 =_.三、解答题解答应写
2、出文字说明、证明过程或演算步骤。10 11 12 13 设 f(x)连续，且 证明：(1)若 f(x)是偶函数，则 F(x)为偶函数；(2)若 f(x)单调不增，则 F(x)单调不减14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 求函数 的最大值与最小值。32 33 34 35 36 设 f(x)在a，b上连续，且 f(x)0，证明：存在 (a，b)，使得考研数学一（高等数学）模拟试卷 9 答案与解析一、选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。1 【正确答案】 C【试题解析】 曲线 y=x(x 一 1)(2 一 x)
3、与 x 轴的三个交点为 x=0，x=1 ，x=2，当 0x1 时，yO；当 1x2 时，y0，所以围成的面积可表示为 (C)的形式，选(C)【知识模块】 高等数学部分2 【正确答案】 A【试题解析】 【知识模块】 高等数学部分3 【正确答案】 B【试题解析】 【知识模块】 高等数学部分二、填空题4 【正确答案】 【试题解析】 【知识模块】 高等数学部分5 【正确答案】 【试题解析】 【知识模块】 高等数学部分6 【正确答案】 【试题解析】 【知识模块】 高等数学部分7 【正确答案】 【试题解析】 【知识模块】 高等数学部分8 【正确答案】 e -11【试题解析】 【知识模块】 高等数学部分9
4、【正确答案】 2【试题解析】 【知识模块】 高等数学部分三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。10 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分11 【正确答案】 (x)=一 2In(1+cos22x)sin2xIn(1+sin2x)cosx【知识模块】 高等数学部分12 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分13 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分14 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分15 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分16 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分17 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分18 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分1
5、9 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分20 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分21 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分22 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分23 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分24 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分25 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分26 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分27 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分28 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分29 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分30 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分31 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分32 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分33 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分34 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分35 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分36 【正确答案】 【知识模块】 高等数学部分
