1、2009 年专升本（高等数学二）真题试卷及答案与解析一、选择题1 （A）0（B） tanl（C） /4（D）12 3 设函数 f(x)e xlnx，则 f(1)( )（A）0（B） 1（C） e（D）2e4 函数 f(x)在0，2上连续，且在 (0，2)内 f(x) 0，则下列不等式成立的是( )（A）f(0)f(1)f(2)（B） f(0)f(1)f(2)（C） f(0)f(2)f(1)（D）f(0)f(2)f(1)5 （A）x 2+ex+C （B） 2x2+ex+C （C） x2+xex+C（D）2x 2+xex+C6 7 8 9 设函数 z f(u)，ux 2+y2 且 f(u)二阶可导
2、，则 =( )（A）4f (u)（B） 4xf(u) （C） 4yf(u)（D）4xyf (u)10 任意三个随机事件 A，B，C 中至少有一个发生的事件可表示为( )（A）AB C （B） ABC （C） ABC（D）AB C二、填空题11 _。12 _。13 设函数 _。14 已知 yax 3 在 Xl 处的切线平行于直线 y2x-1，则 a= 。15 函数 yx sin x，则 y 。16 曲线 yx 5-10x2+8 的拐点坐标(x0 ，y0) 。17 _。18 _。19 _。20 设函数 z=ln(x+y2)，则全微分 dz 。21 求22 设函数 yesinx，求 dy23 计算2
3、4 计算25 有 10 件产品，其中 8 件是正品，2 件是次品，甲、乙两人先后各抽取一件产品，求甲先抽到正品的条件下，乙抽到正品的概率26 求函数 的单调区间、极值、凹凸区间和拐点27 (1)求在区间 0，n上的曲线 ysin x 与 x 轴所围成图形的面积 S(2)求(1)中的平面图形绕 x 轴旋转一周所得旋转体的体积 V28 求函数 z x2+2y2+4x-8y+2 的极值2009 年专升本（高等数学二）真题试卷答案与解析一、选择题1 【正确答案】 B2 【正确答案】 B3 【正确答案】 C4 【正确答案】 B5 【正确答案】 A6 【正确答案】 D7 【正确答案】 A8 【正确答案】 C9 【正确答案】 D10 【正确答案】 A二、填空题11 【正确答案】 2/312 【正确答案】 e -1/313 【正确答案】 14 【正确答案】 2/315 【正确答案】 2cosx-xsinx16 【正确答案】 (1,-1)17 【正确答案】 18 【正确答案】 19 【正确答案】 1/220 【正确答案】 21 【正确答案】 22 【正确答案】 23 【正确答案】 24 【正确答案】 25 【正确答案】 26 【正确答案】 27 【正确答案】 28 【正确答案】
