1、2016 年专升本（高等数学二）真题试卷及答案与解析一、选择题1 = ( )（A）0（B） 1（C） 2（D）32 设函数 f(x)= 在 x=0 处连续，则 a= ( )（A）一 1（B） 0（C） 1（D）23 设函数 y=2sinx ，则 y= ( )（A）cosx（B） cosx（C） 2cosx（D）2-cosx4 设函数 y=ex1 +1，则 dy= ( )（A）e xdx（B） ex1 dx（C） (ex+1)dx（D）(e x1 +1)dx5 01(5x4+2)dx= ( )（A）1（B） 3（C） 5（D）76 0 (1+cosx)dx ( )（A） +1（B）（C） 一 1
2、D）17 设函数 y=x4+2x2+3，则 = ( )（A）4x 3+4x（B） 4x3+4（C） 12x2+4x（D）12x 248 1 dx= ( )（A）一 1（B） 0（C） 1（D）29 设函数 z=x2+y，则 dz= ( )（A）2xdx+dy（B） x2dx+dy（C） x2dx+ydy（D）2xdxydy10 若 =2，则 a= ( )（A）（B） 1（C）（D）2二、填空题11 =_12 设函数 y=x2 一 ex，则 y=_13 设事件 A 发生的概率为 07，则 A 的对立事件 发生的概率为_14 曲线 y=Inx 在点(1，0)处的切线方程为_15 ( )dx=_1
3、6 1 1(sinx+x)dx=_17 设函数 F(x)=0xcostdt，则 F(x)=_18 设函数 z=sin(x+2y)，则 =_19 已知点(1 ，1) 是曲线 y=x2+alnx 的拐点，则 a=_20 设 y=y(x)是由方程 y=x 一 ey 所确定的隐函数，则 =_21 计算 22 设函数 y=xe2x，求 y23 设函数 z=x3y+xy3，求 24 计算xcosx 2dx25 计算 1 2xlnxdx26 求曲线 y= ，直线 x=1 和 x 轴所围成的有界平面图形的面积 S，及该平面图形绕 z 轴旋转一周所得旋转体的体积 V27 设函数 f(x，y)=x 2+y2+xy
4、3，求 f(x，y)的极值点与极值27 已知离散型随机变量 X 的概率分布为28 求常数 a；29 求 X 的数学期望 EX 及方差 DX2016 年专升本（高等数学二）真题试卷答案与解析一、选择题1 【正确答案】 C2 【正确答案】 C3 【正确答案】 A4 【正确答案】 B5 【正确答案】 B6 【正确答案】 A7 【正确答案】 D8 【正确答案】 C9 【正确答案】 A10 【正确答案】 D二、填空题11 【正确答案】 12 【正确答案】 2x-e x13 【正确答案】 0314 【正确答案】 y=x-115 【正确答案】 lnx+arctanx+C16 【正确答案】 017 【正确答
5、案】 cosx18 【正确答案】 cos(x+2y)19 【正确答案】 220 【正确答案】 21 【正确答案】 解： =322 【正确答案】 y =xe2xx(e 2x)=(12x)e 2x23 【正确答案】 解： =3x2yy 3， =6xy， =3x23y 224 【正确答案】 解：xcosx 2dx= cosx2dx2= sinx2+C25 【正确答案】 解：26 【正确答案】 解：面积 S=01 dx= 旋转体的体积 V=01()2dx=01xdx= x2 01= 27 【正确答案】 由已知， =2x+y， =2y+x，故=2因为 A0且 ACB2 0，所以(0 ，0)为 f(x，y)的极小值点，极小值为 f(0，0)=328 【正确答案】 解 因为 02+a+02+03=1，所以 a=0329 【正确答案】 EX=002+100 3+2002+3003=16， DX=(0 一 16)202+(10 一 16)203+(20 一 16)202+(30 一 16)203=124
