1、专升本（高等数学一）模拟试卷 33 及答案与解析一、选择题1 （A）单调增加且收敛（B）单调减少且收敛（C）收敛于零（D）发散2 3 设函数 f(x)与 g(x)均在(，b)可导，且满足 f(x)g(x)，则 f(x)与 g(x)的关系是（A）必有 f(x)g(x)（B）必有 f(x)g(x)（C）必有 f(x)=g(x)（D）不能确定大小4 下列命题中正确的为（A）若 x0 为 f(x)的极值点，则必有 f(x0)=0（B）若 f(x)=0，则点 x0 必为 f(x)的极值点（C）若 f(x0)0，则点 x0 必定不为 f(x)的极值点（D）若 f(x)在点 x0 处可导，且点 x0 为 f
2、x)的极值点，则必有 f(x0)=05 曲线 y=x2+5x+4 在点(-1，0)处切线的斜率为（A）2（B） -2（C） 3（D）-36 7 8 在空间直角坐标系中方程 y2=x 表示的是（A）抛物线（B）柱面（C）椭球面（D）平面9 10 微分方程 y“+y=0 的通解为（A）y=Ce -x（B） y=e-x+C（C） y=C1e-x+C2（D）y=e -x二、填空题11 12 曲线 y=x/2x-1 的水平渐近线方程为 _。13 设 y=cos3x，则 y=_。14 15 16 17 设 f(x，y)=x+(y-1)arcsinx，则 fx(x，1)=_。18 19 20 微分方程 y
3、2y=3 的通解为_。21 设 f(x)=x-5，求 f(x)。22 23 求arc tanxdx。24 25 26 27 求在区间0，上由曲线 y=sinx 与 y=0 所围成的图形的面积 A 及该图形绕 x 轴旋转一周所得的旋转体的体积 Vx。28 专升本（高等数学一）模拟试卷 33 答案与解析一、选择题1 【正确答案】 C【试题解析】 2 【正确答案】 C【试题解析】 3 【正确答案】 D【试题解析】 由 f(x) g(x)知，在( ，b)内，g(x)的变化率大于 f(x)的变化率，由于没有 g()与 f()的已知条件，无法判明 f(x)与 g(x)的关系。4 【正确答案】 D【试题解
4、析】 由极值的必要条件知 D 正确。 y=x在 x=0 处取得极值，但不可导，知 A 与 C 不正确。 y=x 3 在 x=0 处导数为 0，但 x0=0 不为它的极值点，可知B 不正确。因此选 D。5 【正确答案】 C【试题解析】 6 【正确答案】 D【试题解析】 7 【正确答案】 A【试题解析】 8 【正确答案】 B【试题解析】 空间中曲线方程应为方程组，故 A 不正确；三元一次方程表示空间平面，故 D 不正确；空间中，缺少一维坐标的方程均表示柱面，可知应选 B。9 【正确答案】 D【试题解析】 u n、v n 可能为任意数值，因此正项级数的比较判别法不能成立，可知应选 D。10 【正确答
5、案】 C【试题解析】 y“+y=0，特征方程为 r2+r=0，特征根为 r1=0，r 2=-1；方程的通解为 y=C1e-x+C1，可知选 C。二、填空题11 【正确答案】 012 【正确答案】 y=1/213 【正确答案】 -3sin3x14 【正确答案】 (-，2)15 【正确答案】 316 【正确答案】 -ln3-x+C17 【正确答案】 118 【正确答案】 3x 2+4y19 【正确答案】 220 【正确答案】 y=Ce 2x-3/221 【正确答案】 f(x)=x-5=1。22 【正确答案】 23 【正确答案】 24 【正确答案】 25 【正确答案】 26 【正确答案】 27 【正确答案】 28 【正确答案】
