1、专升本（高等数学一）模拟试卷 35 及答案与解析一、选择题1 （A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充分必要条件（D）既非充分条件也非必要条件2 （A）仅为 x=+1（B）仅为 x=0（C）仅为 x=-1（D）为 x=0，13 函数 y=x2-x+1 在区间-1，3上满足拉格朗日中值定理的 =（A）- 3/4（B） 0（C） 3/4（D）14 当 xb 时，f(x) 0，f(x) 0。则在区间( ，b)内曲线段 y=f(x)的图形（A）沿 x 轴正向下降且为凹（B）沿 x 轴正向下降且为凸（C）沿 x 轴正向上升且为凹（D）沿 x 轴正向上升且为凸5 设函数 f(x)=sinx，则不定
2、积分 f(x)dx=（A）sinx+C（B） cosx+C（C） -sinx+C（D）-cosx+C6 7 设直线，： x/0=y/2=z/1=z/1，则直线 （A）过原点且平行于 x 轴（B）不过原点但平行于 x 轴（C）过原点且垂直于 x 轴（D）不过原点但垂直于 x 轴8 （A）绝对收敛（B）条件收敛（C）发散（D）收敛性与口有关9 10 设二元函数 z=xy，则点 P0(0，0)（A）为 z 的驻点，但不为极值点（B）为 z 的驻点，且为极大值点（C）为 z 的驻点，且为极小值点（D）不为 z 的驻点，也不为极值点二、填空题11 12 设 y=e3x 知，则 y_。13 曲线 y=x3
3、+2x+3 的拐点坐标是 _。14 函数 f(x)=x2 在-1 ，1上满足罗尔定理的 =_。15 设函数 f(x)有一阶连续导数，则f(x)dx=_。16 若 x0f(t)dt=2e3x-2，则 f(x)=_。17 18 19 20 微分方程 y=ex 的通解是_。21 设 y=ln(1+x2)，求 dy。22 23 设 y=e-3x+x3，求 y。24 25 26 27 28 专升本（高等数学一）模拟试卷 35 答案与解析一、选择题1 【正确答案】 B2 【正确答案】 C【试题解析】 3 【正确答案】 D【试题解析】 4 【正确答案】 A【试题解析】 由于在(，b) 内 f(x)0，可知
4、f(x)单调减少。由于 f“(x)0，可知曲线 y=f(x)在( ，b)内为凹，因此选 A。5 【正确答案】 A【试题解析】 由不定积分性质f(x)dx=f(x)+C，可知选 A。6 【正确答案】 C【试题解析】 7 【正确答案】 C【试题解析】 将原点(0，0，0)代入直线方程成等式，可知直线过原点(或由直线方程 x/m=y/n=z/p 表示过原点的直线得出上述结论)。直线的方向向量为(0，2，1)，又与 x 轴同方向的单位向量为(1，0，0)，且(0，2， 1)*(1，0，0)=0，可知所给直线与 x 轴垂直，因此选 C。8 【正确答案】 A【试题解析】 9 【正确答案】 D【试题解析】 10 【正确答案】 A【试题解析】 二、填空题11 【正确答案】 212 【正确答案】 3e 3x13 【正确答案】 (0，3)14 【正确答案】 015 【正确答案】 f(x)+C16 【正确答案】 6e 3x17 【正确答案】 -lnx-1+C18 【正确答案】 3x 2sin y19 【正确答案】 120 【正确答案】 v=e x+C21 【正确答案】 22 【正确答案】 23 【正确答案】 24 【正确答案】 25 【正确答案】 26 【正确答案】 27 【正确答案】 28 【正确答案】
