1、专升本（高等数学一）模拟试卷 36 及答案与解析一、选择题1 （A）2（B） 1（C） 0（D）-12 （A）-(1/2)（B） 1/2（C） -1（D）23 4 5 6 7 （A）4（B） 3（C） 2（D）8 方程 x=z2 表示的二次曲面是（A）球面（B）椭圆抛物面（C）柱面（D）圆锥面9 （A）发散（B）条件收敛（C）绝对收敛（D）无法判定敛散性10 用待定系数法求微分方程 y“-y=xex 的一个特解时，特解的形式是(式中 、b 是常数)（A）(x 2+bx)ex（B） (x2+b)ex（C） x2ex（D）(x+b)e x二、填空题11 设 f(x)=1+cos2x，则 f(1)=
2、_。12 13 14 15 16 设 z=ln(x2+y)，则全微分 dz=_。17 曲线 y=1-x-x3 的拐点是 _。18 19 20 微分方程 y=2 的通解为_。21 22 求曲线 y=ln(1+x2)的凹区间。23 设 z=x2+ y/x，求 dz。24 求xlnx dx。25 26 27 求由曲线 y=cos、x=0 及 y=0 所围第一象限部分图形的面积 A 及该图形绕 x 轴旋转所得旋转体的体积 Vx。28 专升本（高等数学一）模拟试卷 36 答案与解析一、选择题1 【正确答案】 C【试题解析】 2 【正确答案】 A【试题解析】 3 【正确答案】 D【试题解析】 4 【正确答
3、案】 A【试题解析】 5 【正确答案】 B6 【正确答案】 D【试题解析】 7 【正确答案】 A【试题解析】 8 【正确答案】 C【试题解析】 方程 x=z2 中缺少坐标 y，是以 xOy 坐标面上的抛物线 x=z2 为准线，平行于 y 轴的直线为母线的抛物柱面。所以选 C。9 【正确答案】 C10 【正确答案】 A【试题解析】 y“-y=0 的特征方程是 r2-1=0，特征根为 r1=1，r 2=-1 y“-y=xex 中自由项 f(x)=xex，=1 是特征单根，应设 y*=x(ax+b)ex=(x2+bx)ex。 所以选 A。二、填空题11 【正确答案】 -2sin212 【正确答案】 2/313 【正确答案】 214 【正确答案】 3/215 【正确答案】 016 【正确答案】 17 【正确答案】 (0， 1)18 【正确答案】 19 【正确答案】 (-2， 2)20 【正确答案】 y=2x+C21 【正确答案】 22 【正确答案】 23 【正确答案】 24 【正确答案】 25 【正确答案】 26 【正确答案】 27 【正确答案】 28 【正确答案】
