1、专升本（高等数学一）模拟试卷 43 及答案与解析一、选择题1 当 x0 时，x 2 是 2x 的（A）低阶无穷小（B）等价无穷小（C）同阶但不等价无穷小（D）高阶无穷小2 （A）2（B） 1（C） 1/2（D）03 函数 f(x)在点 x=x0 处连续是 f(x)在 x0 处可导的（A）充分非必要条件（B）必要非充分条件（C）充分必要条件（D）既非充分条件也非必要条件4 （A）4（B） -4（C） 2（D）-25 （A）f(x)+C（B） f(x)+C（C） f(x)（D）f(x)6 7 方程 x2+2y2-z2=0 表示的曲面是（A）椭球面（B）锥面（C）柱面（D）平面8 （A）3yx 3y
2、1（B） yx3y-1（C） x3ylnx（D）3x 3ylnx9 （A）4（B） 3（C） 2（D）110 微分方程 y=x 的通解为（A）2x 2+C（B） x2+C（C） (1/2)x2+C（D）2x+C二、填空题11 12 设 y=cosx，则 dy=_。13 14 15 16 17 曲线 y=x3-3x+2 的拐点是_。18 19 20 微分方程 xdx+ydy=0 的通解是_。21 22 设 y=sinx/x，求 y。23 24 25 设 z=x2ey，求 dz。26 求由曲线 y=1 眦过点(e，1)的切线、x 轴及该曲线所围成平面图形 D 的面积 A及该图形绕 y 轴旋转一周
3、所生成的旋转体的体积 Vy。27 28 将 f(x)=e-2x 展开为 x 的幂级数，并指出其收敛区间。专升本（高等数学一）模拟试卷 43 答案与解析一、选择题1 【正确答案】 D【试题解析】 2 【正确答案】 D【试题解析】 3 【正确答案】 B【试题解析】 由可导与连续的关系：“可导必定连续，连续不一定可导”可知，应选 B。4 【正确答案】 D【试题解析】 5 【正确答案】 C6 【正确答案】 A【试题解析】 7 【正确答案】 B8 【正确答案】 D【试题解析】 9 【正确答案】 C【试题解析】 10 【正确答案】 C二、填空题11 【正确答案】 1/(1-x) 212 【正确答案】 -sinxdx13 【正确答案】 y=114 【正确答案】 -215 【正确答案】 16 【正确答案】 -2y17 【正确答案】 (0， 2)18 【正确答案】 219 【正确答案】 020 【正确答案】 x 2+y2=C21 【正确答案】 22 【正确答案】 23 【正确答案】 24 【正确答案】 25 【正确答案】 26 【正确答案】 27 【正确答案】 28 【正确答案】
