1、专升本（高等数学一）模拟试卷 46 及答案与解析一、选择题1 当 x0 时，2x+x 2 与 x2 比较是（A）高阶无穷小（B）低阶无穷小（C）同阶但不等价无穷小（D）等价无穷小2 设=cos4x，则 dy=（A）4sin4xdx（B） -4sin4xdx（C） (1/4)sin4xdx（D） -(1/4)sin4xdx3 4 （A）e -x+C（B） -e-x+C（C） ex+C（D）-e x+C5 6 7 8 设 ，则函数 f(x)在 x=a 处( )（A）导数存在，且有 f(a)=-1（B）导数一定不存在（C） f(a)为极大值（D）f(a)为极小值9 设函数 f(x)=2sinx，则
2、f(x)等于( ) （A）2sinx（B） 2cosx（C） -2sinx（D）-2cosx 10 二、填空题11 设 f(x)=1+cos2x，则 f(1)=_。12 13 14 15 16 17 18 设区域 D：0x1，1y2，则19 _20 设 z=sin(y-x2)，则 =_21 22 23 24 求25 26 27 28 专升本（高等数学一）模拟试卷 46 答案与解析一、选择题1 【正确答案】 B【试题解析】 2 【正确答案】 B【试题解析】 3 【正确答案】 C【试题解析】 4 【正确答案】 B【试题解析】 5 【正确答案】 D【试题解析】 6 【正确答案】 B7 【正确答案】
3、D8 【正确答案】 A【试题解析】 本题考查的知识点为导数的定义 由于 ，可知 f(a)=-1，因此选 A 由于 f(a)=-10，因此 f(a)不可能是 f(x)的极值，可知C，D 都不正确9 【正确答案】 B【试题解析】 本题考查的知识点为导数的运算f(x)=2sinx，f(x)=2(sinx)=2cosx，可知应选 B10 【正确答案】 D【试题解析】 二、填空题11 【正确答案】 -2sin212 【正确答案】 (-2， 2)13 【正确答案】 6e 3x【试题解析】 14 【正确答案】 1/2【试题解析】 15 【正确答案】 6x 2【试题解析】 16 【正确答案】 e【试题解析】
4、17 【正确答案】 -118 【正确答案】 1【试题解析】 本题考查的知识点为二重积分的计算 如果利用二重积分的几何意义，可知 的值等于区域 D 的面积由于 D 是长、宽都为 1 的正形，可知其面积为 1因此19 【正确答案】 0【试题解析】 本题考查的知识点为极限运算 所求极限的表达式为分式，其分母的极限不为零 因此20 【正确答案】 COS(y-x 2)【试题解析】 本题考查的知识点为偏导数运算 求 时，只需将 x 认定为常量z=sin(y-x2)，因此21 【正确答案】 22 【正确答案】 23 【正确答案】 24 【正确答案】 【试题解析】 本题考查的知识点为极限的四则运算法则 由于分母中含有根式，可以先将分子、分母同乘以25 【正确答案】 26 【正确答案】 27 【正确答案】 28 【正确答案】
