1、河北省专接本考试（数学）模拟试卷 18 及答案与解析一、选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1 微分方程 xdy-ydx=y2eydy 的通解为( )（A）y=x(e x+C)（B） x=y(ey+C)（C） y=x(C-ex)（D）x=y(C-e y)2 若函数 f(x)满足 f(x0)=0，f“(x 0)0，则函数 y=f(x)在点 x0 处将取得( )（A）极小值（B）极大值（C）最小值（D）最大值3 求广义积分 2+ dx=( )（A）（B） 0（C） 1（D）24 求 dt=( )5 设 anx2n+1 州的收敛半径 R 为( )（A）R=2（B） R=1（C） R
2、=（D）R=6 函数 z= 的定义域为( )（A）(x，y)|x+y1（B） (x，y)|x+y 1（C） (x，y)|x+y2（D）(x，y)|x+y1 且 x+y27 曲面 ez-z+xy=3 在点(2， 1，0)处的切平面方程为( )（A）2x+2y+z-6=0（B） x+2y-4=0（C） x+2y=0（D）x+2y-6=08 平面 1：x-2y+7z+3=0 与 2：3x+5y+z-1=0 的位置关系是( )（A）平行（B）重合（C）垂直（D）相交但不垂直9 级数 (k0)( )（A）条件收敛（B）绝对收敛（C）发散（D）收敛性与 k 有关10 下列矩阵中，不为初等矩阵的是( )二、
3、填空题11 函数 f(x)在点 x0 可导是 f(x)在点 x0 可微的_条件12 函数 y= 的渐近线为_13 曲线 y= 的凸区间为_，凹区间为_，拐点为_14 15 定积分 sin6xdx=_三、解答题解答时应写出推理、演算步骤。16 17 设函数 y= ，求 y(n)18 求不定积分ln(x+ )dx19 计算定积分 01 dx四、证明题20 设 z 是由方程 x-mz=(y-mz)所确定的 x，y 的函数，证明：z 满足方程河北省专接本考试（数学）模拟试卷 18 答案与解析一、选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1 【正确答案】 D【试题解析】 微分方程变形： -e
4、ydy，即 d(xy)=-eydy2 【正确答案】 A【试题解析】 本题正是判定驻点是否为极值点，是极大值点还是极小值点的判定定理3 【正确答案】 A【试题解析】 2+ dx=lnlnx|2+=+4 【正确答案】 B【试题解析】 5 【正确答案】 D【试题解析】 级数缺少偶次幂的项，从而根据比值审敛法求收敛半径：6 【正确答案】 D【试题解析】 要使二元函数有意义，必须7 【正确答案】 B8 【正确答案】 C9 【正确答案】 A10 【正确答案】 C二、填空题11 【正确答案】 充分必要【试题解析】 由两都的定义即可得到12 【正确答案】 x=1 ，y=1【试题解析】 =，所以 x=1 为垂直渐近线， =-1，所以y=-1 为水平渐近线13 【正确答案】 【试题解析】 14 【正确答案】 12【试题解析】 15 【正确答案】 【试题解析】 三、解答题解答时应写出推理、演算步骤。16 【正确答案】 17 【正确答案】 18 【正确答案】 19 【正确答案】 四、证明题20 【正确答案】 先求 ，将方程 x-mz=(y-nz)两边关于 x 求偏导数，并注意到 z是 x，y 的函数，得 再将方程 x-mz=(y-nz)两边关于 y 求偏导数，
