1、河北省专接本考试（数学）模拟试卷 24 及答案与解析一、选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1 在重力的作用下物体从离地面高 100 米处自由下落，不计空气阻力时，物体的下落路程 s 与时间 t 满足关系式 s=12gt 2，其中 g 是重力加速度，则这个函数的定义域是( )2 设 f(x)= ，则下列说法正确的是( )3 曲线 2ex-2cosy=1 上，在(0，3) 处的切线方程是( )4 函数 y=ln(x+1)在区间0，1上满足拉格朗日中值定理的 为( )（A）（B） 12（C） ln2（D）1ln25 若连续函数 f(x)满足 f(x)=02f(t2)dt+ln2，
2、则 f(x)等于( )（A）e xln2（B） e2xln2（C） ex+ln2（D）e 2x+ln26 设 y= -2，则蓝线( )（A）只有水平渐近线 y=-2（B）只有垂直渐近线 x=0（C）既有水平渐近线 y=-2，又有垂直渐近线 x=0（D）无水平、垂直渐近线7 曲面 z=F(x，y，z)的一个法向量为( )（A）F x，F y，F z-1)（B） Fz-1，F y-1，F z-1（C） Fx，F y，F z，)（D）(-F z，-F y，18 方程 y“-2y=f(x)的特解可设为( )（A）A，若 f(x)=1（B） Aex，若 f(x)=ex（C） Ax4+Bx3+Cx2+Dx
3、+E，若 f(x)=x2-2x（D）x(Asin5x+Bcos5x)，若 f(x)=sin5x9 幂级数 (n+1)xn 的收敛域为 ( )（A）(-1，1)（B） (-，+)（C） -1，1)（D）-1，110 要使 都是线性方程组 AX=0 的解，只要系数矩阵 A 为( )二、填空题11 设函数 f(x)= (x0)，则 f(ln2)=_12 已知向量 =_13 若 f(x)存在且连续，则df(x)=_14 设积分区域 D 为：x 2+y24y，则 dxdy=_15 行列式 =_三、解答题解答时应写出推理、演算步骤。16 17 18 求 f(x)=e2x 的麦克劳林展开式(需指出收敛区间)
4、19 取何值时，非齐次线性方程组 (1)无解，(2)有唯一解，(3)有无穷多解?并在有无穷多解时写出通解四、证明题20 计算 L(x4+2xy-3y)dx+(x2+y2)dy，其中 L 是曲线 x2+y2=-2y 取顺时针方向河北省专接本考试（数学）模拟试卷 24 答案与解析一、选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1 【正确答案】 A2 【正确答案】 C3 【正确答案】 B4 【正确答案】 A5 【正确答案】 B6 【正确答案】 C7 【正确答案】 A8 【正确答案】 B9 【正确答案】 A10 【正确答案】 A二、填空题11 【正确答案】 412 【正确答案】 1613 【正确答案】 f(x)14 【正确答案】 415 【正确答案】 6三、解答题解答时应写出推理、演算步骤。16 【正确答案】 17 【正确答案】 18 【正确答案】 因为 ex= ，x(-，+)，用 2x 代 x，得：19 【正确答案】 对增广矩阵(A|b)进行初等行变换(1)当 = 时，R(A)=2R(A|b)=3，方程组无解；(2) 当 - ，且 1 时，R(A)=R(A|b)=3=n，方程组有唯一解；(3)当 =1 时，R(A)=R(A|b)=2n=3，方程组有无穷多解四、证明题20 【正确答案】 P(x，y)=x 4+2xy-3y，Q(x，y)=x 2+y2，
