1、河北省专接本考试（数学）模拟试卷 26 及答案与解析一、选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1 设函数 y=f(x)的定义域是0，+)，则函数 y=f( )的定义域是( )（A）(-，3)（B） (-，-3 3，+)（C） -3，3（D）3 ，+)2 下列结论不正确的是( )（A）极限存在的数列一定是有界数列（B）单调有界数列必收敛（C）无穷小量是以 0 为极限的变量（D）0 不是无穷小量3 函数 f(x)在点 x=x0 处连续是 f(x)在 x=x0 处可微的( )（A）必要条件（B）充分条件（C）充分必要条件（D）既非充分条件又非必要条件4 已知参数方程 ，则 dydx=
2、( )（A）t-1（B） t2-1（C） t+1（D）5 曲线 y=1 |x|的渐近线情况是( )（A）只有水平渐近线（B）只有垂直渐近线（C）既有水平渐近线又有垂直渐近线（D）既无水平渐近线又无垂直渐近线6 设 f(x)为连续函数，则 01f(2x)dx 等于( )（A）f(2)-f(0)（B） 12f(1)-f(0)（C） 12f(2)-f(0)（D）f(1)-f(0)7 两个向量 垂直的充要条件是( )8 设 fx(a，b)存在，则（A）f x(a， b)（B） 0（C） 2fx(a，b)（D）12f x(a，b)9 设 C 为 x2+y2=1 上逆时针一周的闭曲线，则（A）2（B） -
3、2（C） 0（D）不存在10 设矩阵 A 的秩为 r，则 A 中( )（A）所有 r-1 阶子式都不为 0（B）所有 r-1 阶子式全为 0（C）至少有一个 r 阶子式不等于 0（D）所有 r 阶子式都不为 0二、填空题11 若 =3，则 k=_12 若 x0，且 0x(et-2t)dt=ex-5，则 x=_13 设 2sin(x+2y-3z)=x+2y-3z，则 =_14 微分方程 的通解为_15 已知 A= ， R(A)=2，则 =_，=_三、解答题解答时应写出推理、演算步骤。16 17 计算 (1-x2-y2)dxdy，其中 D 是由 y= x，x 2+y2=1，x=0 围在第一象限内的
4、区域18 求曲线 x=t，y=t 2，z=t 3 在点(1，1，1) 处的切线及法平面方程19 设向量组 线性相关，求常数 k；并找到一组极大无关组四、证明题20 求证： ，0yx河北省专接本考试（数学）模拟试卷 26 答案与解析一、选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。1 【正确答案】 B2 【正确答案】 D3 【正确答案】 A4 【正确答案】 C5 【正确答案】 C6 【正确答案】 C7 【正确答案】 A8 【正确答案】 C9 【正确答案】 A10 【正确答案】 C二、填空题11 【正确答案】 412 【正确答案】 213 【正确答案】 114 【正确答案】 sin =Cx
5、15 【正确答案】 =32，=-1三、解答题解答时应写出推理、演算步骤。16 【正确答案】 17 【正确答案】 18 【正确答案】 因为 x=t，y=t 2，z=t 3，所以xt=1，y t=2t，z t=3t2xt|t=1=1，y t|t=1=2，z t|t=1=3 故切线方程为： 法平面方程为：(x-1)+2(y-1)+3(z-1)=0 即 x+2y+3z=619 【正确答案】 ( 1， 2， 3)= 由于 1， 2， 3线性相关，所以 R(1， 2， 3)3 k=4所以 1， 2， 3 的极大无关组为 1， 2或 2， 3 或 1， 3四、证明题20 【正确答案】 由于 ln =lnx-lny，所以要证原不等式可变形为
