1、1本章中考演练一、选择题12018临沂 一元二次方程 y2y 0 配方后可化为( )34A. 1 B. 1(y12)2 (y 12)2 C. D. (y12)2 34 (y 12)2 3422018铜仁 关于 x 的一元二次方程 x24x30 的解为( )Ax 11，x 23 Bx 11，x 23Cx 11，x 23 Dx 11，x 2332018青海 关于一元二次方程 x22x10 的根的情况，下列说法正确的是( )A有一个实数根B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根D没有实数根42018安徽 若关于 x 的一元二次方程 x(x1)ax0 有两个相等的实数根，则实数 a 的值为( )A1
2、 B1C2 或 2 D3 或 152018泰州 已知 x1， x2是关于 x 的方程 x2ax20 的两个根，下列结论一定正确的是( )Ax 1x 2 Bx 1x 20Cx 1x20 Dx 12，则 m 的取值范围是_152018日照 为创建“国家生态园林城市” ，某小区在规划设计时，在小区中央设置一块面积为 1200 平方米的长方形绿地，并且长比宽多 40 米设绿地的宽为 x 米，根据题意，可列方程为_三、解答题16解方程：(1)2018绍兴 x 22x10；(2)2018兰州 3x 22x20.172018北京 已知关于 x 的一元二次方程 ax2bx10.(1)当 ba2 时，利用根的判
3、别式判断方程根的情况；(2)若方程有两个相等的实数根，写出一组满足条件的 a，b 的值，并求此时方程的根3182018随州 已知关于 x 的一元二次方程 x2(2k3)xk 20 有两个不相等的实数根 x1，x 2.(1)求 k 的取值范围；(2)若 1，求 k 的值1x1 1x2192018盐城 一商店销售某种商品，平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于 25 元的前提下，经过一段时间销售，发现每件商品每降价 1 元，平均每天可多售出 2 件(1)若每件商品降价 3 元，则平均每天的销售量为_件；(2)当每件商品降价多少元时，
4、该商店每天的销售利润为 1200 元？202018安顺 某地 2015 年为做好“精准扶贫” ，投入资金 1280 万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2017 年在 2015 年的基础上增加投入资金 1600 万元(1)从 2015 年到 2017 年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？(2)在 2017 年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于 500 万元用于优先搬迁租房奖励，规定前 1000 户(含第 1000 户)每户每天奖励 8 元，1000 户以后每户每天奖励5 元，按租房 400 天计算，求 2017 年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励4详解详析本章中
5、考演练 1解析 B 由 y2 y 0，得 y2 y ，配方，得 y2 y ，( y )34 34 14 34 14 1221，故选 B.2解析 C 方程 x24 x30 左边可因式分解为( x1)( x3)0， x10 或x30， x11， x23.故选 C.3解析 C 因为 (2) 241(1)80，所以原方程有两个不相等的实数根，故选 C.4解析 A 将原方程变为一般形式，根据根的判别式 0 即可得出关于 a 的一元二次方程，解之即可得出结论具体的解答过程如下：原方程可变形为 x2( a1) x0.该方程有两个相等的实数根，( a1) 24100，解得 a1 a21.故选 A.5解析 A
6、a280，无论 a 为何值，方程总有两个不相等的实数根，根据“根与系数的关系”得 x1x22， x1， x2异号，故选 A.6答案 D 一种药品的原价为每盒 25 元，两次降价的百分率都为 x，所以第一次降价后的价格用代数式表示为 25(1 x)元，第二次降价后的价格用代数式表示为 25(1 x)(1 x)25(1 x)2元，根据题意可列方程 25(1 x)216.故选 D.7解析 C 设有 x 个班级参赛，依题意列方程得 x(x1)15，解得 x15(舍12去)， x26，有 6 个班级参赛8解析 D n(n0)是关于 x 的方程 x2 mx2 n0 的一个根， n2 mn2 n0， n(m
7、 n2)0. n0， m n20， m n2.故选 D.9解析 A 解方程 x27 x100，得 x12， x25，等腰三角形的三边长是 2，2，5.225，不符合三角形三边关系定理，此时不符合题意；等腰三角形的三边长是 2，5，5，此时符合三角形三边关系定理，三角形的周长是25512，即等腰三角形的周长是 12.故选 A.10答案 x13， x2311答案 94解析 因为关于 x 的一元二次方程 x23 x m0 有两个相等的实数根，所以 b24 ac3 241 m94 m0，解得 m .94512答案 2解析 该方程中， a1， b3，设两根为 x1， x2，其中 x11，由一元二次方程根
8、与系数的关系可知， x1 x2 3，所以 x22.ba13答案 3 或 1解析 2 x3，(2 x)x3， x22 x30，解得 x13， x21.14答案 3 m5解析 x1， x2是 x24 x m10 的两根， x1 x24， x1x2 m1.又3 x1x2 x1 x22，3( m1)42， m12， m3.又 b24 ac(4) 24( m1)0， m5，3 m5.15答案 x(x40)1200解析 设绿地的宽为 x 米，则绿地的长为( x40)米根据长方形的面积公式，可列方程为 x(x40)1200.16解：(1) a1， b2， c1，b24 ac4480， x ，22 22 x1
9、1 ， x21 .2 2(2) a3， b2， c2， b24 ac(2) 243(2)424280， x ，22 723 x1 ， x2 .1 73 1 7317解：(1)由题意，得 a0， b24 a( a2) 24 a a24 a44 a a24. a20，0，方程有两个不相等的实数根(2)方程有两个相等的实数根， b24 a0，若 b2， a1，则方程变为 x22 x10，解得 x1 x21(答案不唯一)18解：(1)由题意得 (2 k3) 24 k20，解得 k .34(2) x1 x2(2 k3)， x1x2 k2， 1.1x1 1x2 x1 x2x1x2 （ 2k 3）k2 k2
10、2 k30，解得 k13， k21.经检验， k13， k21 都是分式方程的根由(1)得 k ，34 k3.19解：(1)若每件商品降价 3 元，则平均每天的销售量为 202326(件)故答案为 26.(2)设每件商品降价 x 元时，该商店每天的销售利润为 1200 元根据题意，得(40 x)(202 x)1200，6整理，得 x230 x2000，解得 x110， x220.要求每件盈利不少于 25 元， x220 不合题意，应舍去， x10.答：当每件商品降价 10 元时，该商店每天的销售利润为 1200 元20解：(1)设从 2015 年到 2017 年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为 x.根据题意，得 1280(1 x)212801600，解得 x10.550%， x22.5(舍去)答：从 2015 年到 2017 年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为 50%.(2)设 2017 年该地有 a 户享受到优先搬迁租房奖励8100040032000005000000， a1000.根据题意，得 10008400( a1000)54005000000，解得 a1900.答：2017 年该地至少有 1900 户享受到优先搬迁租房奖励
