1、- 1 -第 22讲 确定圆的条件题一： 下列说法正确是( )A三角形的三个顶点可以确定一个圆B经过不在同一直线上的四个点一定可以作圆C一个三角形有无数个外接圆，一个圆有无数个内接三角形D三角形的外心到三角形的三边距离相等题二： 下列说法：(1)过直线上两点和直线外一点，可以确定一个圆；(2)已知线段 为直径，可以作出一个圆；(3)三角形的外心在三角形的外面；(4)三角形的外心是这个三角形三条角平分线的交点；(5)同一平面 内，过已知点 A、 B、 C三个点可以作圆的个数为 1其中正确的说法有( )个A 1 B2 C3 D4 题三： 若一个三角形的外心在该三角形的外部，则该三角形的形状是 A锐
2、角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D钝角三角形 题四： 如果一个三角形的外心恰好在它一边的中线上，那么这个三角形是（ ）A等边三角形 B 直角三角形 C等腰三角形 D直角三角形或等腰三角形 2第 22讲 确定圆的条件题一： A 详解：A三角形的三个顶点不在同一直线上，可以确定一个圆，所以 A选项正确 B经过不在同一直线上的三个点确定一个圆，所以 B选项错误C一个三角形有且只有一个外接圆，所以 C选项错误D三角形的外心到这个三角形各顶点的距离相等，所以 D选项错误故答案为 A题二： B详解：(1)过直线上两点和直线外一点，可以确定一个圆，正确；(2)已知线段为直径可以确定圆心和半径，可以作出
3、一个圆，正确(3)锐角三角形的外心在三角形的内部；直角三角形的外心在三角形的斜边上；钝角三角形的外心在三角形的外部，所以该说法错误(4)三角形的外心是这个三角形三边垂直平分线的交点，所以该说法错误(5)同一平面内，如果 A、 B、 C三个点在同一条直线上，作圆的个数为 0，如果不在同一直线上作圆 的个数为 1，所以该说法错误故答案为 B题三： D详解：对于直角三角形，其外心是斜边的中点；对于锐角三角形，其外心是在三角形内部的；对于钝角三角形，其外心是在三角形外部的.所以答案选 D.题四： D详解：一个三角形的外心恰好在它一 边的中线上，可分两种情况讨论：(1)如果三角形的外心是这边的中点，那这条边是外接圆的直径，根据圆周角定理：直径所对的圆周角是直角，该三角形是直角三角形(2)如果三角形的外心在它一边的中线上(这边的中点除外） ，如下图，外心 O在 ABC的中线 AD上( A、 D点除外） ， AD是 ABC的中线， BD=DC，在 DOB和 DOC中， BD=DC， DO=DO， OC=OB， DOB DOC， DOB= DOC， AOB= AOC，在 AOB和 AOC中， AO=AO， AOB= AOC， OB=OC， AOB AOC， AB=AC， ABC是等腰三角形， 综上所述，满足条件的三角 形可能是直角三角形或等腰三角形，故选 D
