1、- 1 -第 35 讲 扇形的面积题一： 已知一个扇形的半径为 10，圆心角是 144，则这个扇形的面积是 题二： 已知扇形的面积为 4，半径为 4，则圆心角是 题三： 已知扇形的半径为 6cm，扇形的弧长为 cm，则该扇形的面积是 cm2.题四： 已知扇形的弧长为 20cm，面积为 16cm2，求扇形的半径题五： 如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧竹条 AB、 AC 的夹角为 120， AB 长为 40cm，贴纸部分 BD 长为 30cm，则贴纸部分的面积为 cm 2(结果保留 )题六： 如图，在扇形 AOB 和扇形 COD 中 ， AOB = 120， OC = 12cm， OA = 20c
2、m，求阴影部分的面积(结果保留 )题七： 如图，在 ABC 中， AB = AC， A = 120， BC =23， A 与 BC 相切于点 D，且交AB、 AC 于 M、 N 两点，则图中阴影部分的面积是 (保留 )题八： 在矩形 ABCD 中， AB = 2， BC = 2，以 A 为圆心， AD 为 半径画弧交线段 BC 于 E，连接AE，则阴影部分的面 积为 .题九： 如图，正方形 MNEF 的四个顶点在直径为 4 的大圆上，小圆与正方形各边都相切， AB 与 CD是大圆的直径， AB CD， CD MN，则图中阴影部分的面积是( )A4 B3 C2 D- 2 -如图，在 ABC 中，
3、 A = 50， BC = 6，以 BC 为直径的半圆 O 与 AB、 AC 分别交于点 D、 E，则图中阴影部分面积之和等于 (结果保留 ) 题十一： 如图，若三个小正方形的边长都为 2，则图中阴影部分面积的和是 题十二： 如图，正方形 ABCD 中，扇形 BAC 与扇形 CBD 的弧交于点 E， AB = 4cm则图中阴影部分面积为 .3第 35 讲 扇形的面积题一： 40.详解：由扇形面积公式2360nrS可得，扇形面积为 40.题二： 90详解：设扇形面积为 S，圆心角为 n，半径为 r，2360nrS，24360， n = 90，故答案为 90题三： .详解：根据扇形的面积公式 12
4、Slr，代入得 1632Slr( cm2).题四： 1.6cm.详解：根据扇形的面积公式 l，代入得 60，所以 1.r(cm).题五： 500 .详解： AB = 40cm， BD = 30cm， AD = 10cm， S 大扇形 =210436= 0(cm2)， S 小扇形 =21360= (cm2)，则 S 贴纸 = S 大扇形 S 小扇形 = 500(cm 2)题六： 5cm2.详解： S =2101360= 563(cm2)，所以阴影部分的面积为 5cm2题七：3.详解：连接 AD，则 AD 是 BC 边上的高，由等腰三角形性质可得 BD = CD = 3， AB = AC， A =
5、 120， B = C = 30， AD = 1，阴影面积等于三角形 ABC 的面积减去扇形 AMDN 的面积：1203326S.4题八： 2.详解：根据题意得： AE = AD = BC = 2， BAD = ABC = 90， AB = ， BE = 2AEBA， ABE 是等腰直角三角形， BAE = 45， DAE = 45，阴影部分的面积 = 矩形 ABCD 的面积扇形 ADE 的面积= 2 2245360.题九： D.详解： AB CD， CD MN，阴影部分的面积恰好为正方形 MNEF 外接圆 面积的 14，正方形 MNEF 的 四个顶点在直径为 4 的大圆上， S 阴影 = 1
6、4( 2)2 = 故选 D.题十： 5.详解： A = 50， B+ C = 180 A = 130，而 OB = OD， OC = OE， B = ODB， C = OEC， BOD = 1802 B， COE = 1802 C， BOD+ COE = 3602( B+ C) = 3602130 = 100，而 OB = 12BC = 3， S 阴影部分 =206= 5故答案为 5题十一： 2详解：如图，由题意得 MPN = 45， AOB = 90；由正方形的对称性知：图中阴影部分面积的和 = S 扇形 MPN+S 扇形 AOB = 2245360，5故答案为 2题十二： 43cm 2详解：四边形 ABCD 是正方形， DCB = 90， DC = AB = 4cm扇形 BAC 与扇形 CBD 的弧交于点 E， BCE 是等边三角形， ECB = 60， DCE = DCB ECB = 30根据图形的割补，可得阴影的面积是扇形 DCE，S 扇形 DCE = 4 2 306= 4cm 2故答案为 4cm 2
