1、1考前第 7 天 能量和动量回顾知识1功的定义式W Flcos ( 是 F 与位移 l 方向的夹角)，这种方法只适用于恒力做功当 0 v 前 ，碰后，原来在前的物体速度一定增大，且 v 前 v 后 ；两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变回顾易错点1区分一对静摩擦力与一对滑动摩擦力做功2区分平均功率与瞬时功率3区分在机车启动类问题中“匀加速最后时刻的速度”与“所能达到的最大速度” 4区分机械能守恒条件中“只有重力做功”和“只受重力作用” 5区分动量守恒条件与机械能守恒条件6区分动量定理与动能定理7区分弹性碰撞与非弹性碰撞4保温精练1(多选)如图所示，质量为 2m 的物体 B 静止在
2、光滑的水平面上，物体 B 的左边固定有轻质弹簧，质量为 m 的物体 A 以速度 v 向物体 B 运动并与弹簧发生作用，从物体 A 接触弹簧开始到离开弹簧的过程中，物体 A、 B 始终沿同一直线运动以初速度 v 方向为正，则( )A此过程中弹簧对物体 B 的冲量大小大于弹簧对物体 A 的冲量大小B弹簧的最大弹性势能为 mv213C此过程弹簧对物体 B 的冲量为 mv23D物体 A 离开弹簧后的速度为 v13解析 此过程中弹簧对物体 B 的作用力和弹簧对物体 A 的作用力是一对作用力和反作用力，大小相等，作用时间相同，根据冲量的定义可知，此过程中弹簧对物体 B 的冲量大小等于弹簧对物体 A 的冲量
3、大小，选项 A 错误；当两物体速度相等时，弹簧弹性势能最大，由动量守恒定律得 mv( m2 m)v，解得 v ，由能量守恒定律得，弹簧的最大弹v3性势能 Ep mv2 (m2 m)v 2 mv2，选项 B 正确；设物体 A 离开弹簧时速度为 v1，物12 12 13体 B 速度为 v2，由动量守恒定律得， mv mv12 mv2，由能量守恒定律得，mv2 mv 2mv ，联立解得 v1 v， v2 v.在物体 A 离开弹簧时，由动量定理得，12 12 21 12 2 13 23此过程中弹簧对 B 的冲量等于物体 B 动量的变化，即 I2 mv2 mv，选项 C 错误，D 正43确答案 BD2.
4、甲、乙两物体用细线相连，跨过两光滑滑轮按如图所示方式连接，滑轮上方放置一竖直的光滑半圆形轨道，甲物体与地面接触，乙物体紧挨滑轮位置，两滑轮到地面距离与半圆轨道直径相等，且与圆心在同一水平线上若两滑轮与甲、乙物体均视为质点，且两滑轮之间距离可视为与半圆轨道直径相等，现将乙由静止开始释放，甲物体向上运动到圆弧轨道后，恰好能沿半圆轨道做圆周运动，则甲、乙两物体质量之比为( )5A17 B16C15 D14解析 设甲、乙两物体质量分别为 m1、 m2，轨道半径为 R，当乙下落到地面、甲运动到半圆轨道下端时，由题意知，对系统由机械能守恒定律可得 2m2gR2 m1gR (m2 m1)12v2，甲球恰好能
5、做圆周运动，则甲球在圆轨道最高点时必有 m1g ，甲由轨道下端运动m1v21R到最高点过程中由机械能守恒定律可得： m1v2 m1gR m1v ，联立以上各式可得：12 12 21m27 m1，则 A 正确答案 A3(2018衡水中学六调)有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长，一位同学想用一个卷尺粗略地测定它的质量，他进行了如下操作：首先将船平行码头自由停泊，然后他轻轻从船尾上船，走到船头后停下，而后轻轻下船，用卷尺测出船后退的距离为 d，然后用卷尺测出船长为 L.已知他自身的质量为 m，则小船的质量 m0为( )A. B.m L dd m L dd6C. D.mLd m L dL解析
6、人在小船上移动，人和船组成的系统动量守恒根据动量守恒定律有， ，解得 m0 ，B 正确m L dt m0dt m L dd答案 B4(2018河北六校联考)如图所示，质量 m13 kg、速度 v12 m/s 的小球 A 与质量 m21 kg、速度 v2 4 m/s 的小球 B 发生正碰，以下情况表示完全弹性碰撞的是(v 1、 v 2分别对应碰后小球 A、 B 的速度)( )A v 11 m/s v 25 m/sB v 12 m/s v 28 m/sC v 11 m/s v 25 m/sD v 1 m/s v 24 m/s23解析 取 v1的方向为正方向，碰撞前总动量 p m1v1 m2v232
7、 kgm/s14 kgm/s2 kgm/s，碰撞前的总动能 Ek m1v m2v 322 J 142 J14 12 21 12 2 12 12J.如果 v 11 m/s、 v 25 m/s，则碰撞后总动量 p 1 m1v 1 m2v 22 kgm/s，动量守恒碰撞后的总动能 Ek1 m1v m2v 14 J，机械能守恒，所以发生完全弹性碰撞，12 21 12 2故 A 正确如果 v 12 m/s、 v 28 m/s，则碰撞后总动量 p 2 m1v 1 m2v 22 kgm/s，动量守恒碰撞后的总动能 Ek2 m1v m2v 38 J，机械能不守恒，故 B 错误12 21 12 2如果 v 11 m/s、 v 25 m/s，则碰撞后总动量 p 3 m1v 1 m2v 22 kgm/s，动量不守恒，故 C 错误7如果 v 1 m/s、 v 24 m/s，则碰撞后总动量 p 4 m1v 1 m2v 22 23kgm/s，动量守恒碰撞后的总动能 Ek4 m1v m2v 8.7 J，机械能不守恒，故 D 错误12 21 12 2答案 A
