1、1狂刷 01 正弦定理1在 中，一定成立的等式是A acosA bcosB B ccosC bcosBC acosB bcosA D asinC csinA【答案】D【解析】对于 asinC csinA，可化为 ，符合正弦定理的形式故选 D2若 中， a=4， A=45， B=60，则 b的值为A BC D【答案】D【解析】由正弦定理 得 ，所以 ，故选 D3在 中，若 ，则A BC 或 D 或【答案】C【解析】由正弦定理可得 ，所以 ，则或 故选 C4在 中，角 A， B， C所对的边分别为 a， b， c，若 ，满足条件的三角形有2A0 个 B1 个C2 个 D无数个【答案】C【解析】因为
2、 ，所以满足条件的三角形有 2个故选 C5在 中，若 ，则 中最长的边是A BC D 或【答案】A【解析】由正弦定理，知 ， ，所以 ，故 ，所以 为最大边故选 A6在 中，若 ，则 a b cA123 B321C1 2 D2 1【答案】C7在 中， A， B， C所对的边分别为 a， b， c，则满足 b=2a， A=25的 的个数是A0 B1C2 D3【答案】C【解析】如图，过 C作 ，垂足为 D则，即 ，所以 的个数是 2故选 C38 的内角 A， B， C的对边分别为 ， ， ，那么角A=_【答案】【解析】由正弦定理可得 因为 ab，所以AB，则 9在锐角 中，角 所对的边长分别为 若
3、 ，则角=_【答案】【解析】由 知 ， ， 是锐角三角形， 10已知 外接圆的半径是 2， A60，则 BC边长为_【答案】【解析】根据正弦定理知 （其中 为 外接圆的半径） ，所以11在 中， a、 b、 c分别是内角 A、 B、 C所对的边，若 b=5， ，tan A=2，则sinA=_； a=_【答案】 【解析】由 ，得 ，由正弦定理 ，得412在 中，已知 a=5， b= ， A= ，则 cos2B=_【答案】13在 中，若 ，则 是A等腰三角形 B直角三角形C等腰或直角三角形 D等腰直角三角形【答案】A【解析】由 ， ， A B，即 为等腰三角形故选 A14在 中，角 A， B， C
4、的对边分别为 ， ， 若，且 为锐角三角形，则下列等式成立的是A BC D【答案】A【解析】由题意知 ，5所以 ，故选 A15在 中，内角 A， B， C所对的边分别是 a， b， c已知 8b5 c， C2 B，则cosCA BC D【答案】A【解析】在 中，由正弦定理： ， ， ， 故选 A16在锐角 中， A=2B，则 的取值范围是A BC D【答案】B17在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，若 ，则 _【答案】【解析】 ，由正弦定理得 ，6即，即 ，所以 ，即 18在 中，角 A、 B、 C所对的边分别为 a、 b、 c， 若 a=1， ， ，则A=_【答案】【解析】由正弦定
5、理知 ，所以 ，又 ，可得 ， A为锐角， 19 中， 、 、 分别是角 、 、 所对的边，若 ，则_【答案】【解析】因为 ，所以由正弦定理得 ，即 ，所以 ，20在 中，角 A， B， C的对边分别为 a， b， c，若 2acosC+ccosA=b，则sinA+sinB的最大值为_ 【答案】721在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，已知 ， ，且 ，则 _【答案】【解析】在 中，因为，所以 ，即 ，因为 ，所以 ，又 ，所以 ，由 ，可得，又 ，所以 ，所以 22在 中，角 A， B， C的对边分别为 a， b， c，若 则_【答案】823 （2017 新课标全国 I文） ABC的
6、内角 A， B， C的对边分别为 a， b， c已知， a=2， c= ，则 C=A BC D【答案】B【解析】因为 ，所以，即，所以 由正弦定理 可得 ，即 ，因为 ，所以，所以 ，故选 B24 （2016 新课标全国 III）在 中， ， BC边上的高等于 ，则A BC D【答案】D【解析】设 边上的高线为 ，则 ，所以9由正弦定理可知 ，即 ，解得 ，故选 D25 （2016 新课标全国 II） 的内角 的对边分别为 ，若 ， ，则 _【答案】26 （2016 北京）在 中， ， ，则 =_【答案】1【解析】由正弦定理，知 ，所以 ，则 ，所以，所以 ，即 27 （2017 新课标全国 II文） 的内角 A， B， C的对边分别为 a， b， c，若，则 _【答案】【解析】由正弦定理可得28 （2017 新课标全国 III文） 的内角 A， B， C的对边分别为 a， b， c已知C=60， b= ， c=3，则 A=_10【答案】【解析】由正弦定理 ，可得 ，结合 可得 ，则
