1、第4章 因式分解,4.2 提取公因式,学知识,筑方法,勤反思,知识点一 多项式的公因式,4.2 提取公因式法,学知识,一般地，一个多项式中每一项都含有的相同的因式，叫做这个多项式各项的_,公因式,1 多项式6m3n3m2n212m2n3的公因式为( ) A3mn B3m2n C3mn2 D3m2n2,B,解析 因为首项系数为负，各项系数的最大公约数是3，字母m的最低次幂是2，字母n的最低次幂是1，所以公因式是3m2n.,知识点二 提取公因式法分解因式,如果一个多项式的各项含有公因式，那么可把该公因式提取出来进行因式分解这种分解因式的方法，叫做_,提取公因式法,2把下列各式分解因式： (1)20
2、18温州 a25a_； (2)2x2y24y3z_,a(a5),4.2 提取公因式法,2y2(x22yz),知识点三 添括号法则,括号前面是“”号，括到括号里的各项都不变号；括号前面是“”号，括到括号里的各项都_,3添括号：(1)12a(_)； (2)a22abb2(_),12a,4.2 提取公因式法,变号,a22abb2,类型一 用提取公因式法进行因式分解,例1 教材例1变式题把下列各式分解因式： (1)5a225a； (2)14x2y21xy27xy.,筑方法,4.2 提取公因式法,解：(1)5a225a5a(a5) (2)14x2y21xy27xy7xy(2x3y1),【归纳总结】提取公
3、因式的“四点注意” (1)当各项系数都是整数时，公因式的系数应取各项系数的最大公因数；(2)字母取各项都含有的相同字母的最低次幂；(3)当首项的系数为负时，通常应提取负因数，此时剩下的各项都要改变符号；(4)当公因式与多项式的某项相同时，提取公因式后，另一个因式不要漏写“1”,4.2 提取公因式法,类型二 用提取公因式法处理较复杂的因式分解题,例2 教材例2变式题把下列各式分解因式： (1)x2(y2)x(2y)； (2)2(a3)2a3.,4.2 提取公因式法,解析 第(1)题显然只需将2y变形后，即可提取公因式x(y2)第(2)题首先把2(a3)2a3变形为2(a3)2(a3)，再将a3看
4、成整体提取公因式即可,解：(1)原式x2(y2)x(y2) x(y2)(x1) (2)原式2(a3)2(a3) (a3)(2a7),4.2 提取公因式法,【归纳总结】因式分解中的“整体思想” 如果多项式中各项都含有相同的多项式，那么我们应把这个多项式看作整体进行提取,类型三 提取公因式法的简单应用,例3 教材补充例题523521能被120整除吗？请说明理由,4.2 提取公因式法,解：能理由如下： 原式520(535)520120， 523521能被120整除,小结,勤反思,提取公因式法,公因式的概念,用提取公因式法分解因式,因式分解的简单应用,4.2 提取公因式法,添括号法则,反思,分解因式：6ab29a2b3b. 解：6ab29a2b3b (6ab29a2b3b) (3b2ab3b3a23b) 3b(2ab3a2) (1)找错：从第_步开始出现错误；,4.2 提取公因式法,(2)纠错：,4.2 提取公因式法,解： (2)6ab29a2b3b(6ab29a2b3b)(3b2ab3b3a23b)3b(2ab3a21),
