1、- 1 -舒城中学 20182019 学年度第一学期期末考试高二理数一、选择题:(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知 U=x|y= ，M=y|y=2x，x1，则 =MCU（ ）A1，2） B （0，+） C2，+） D （0，12 “x0，使 a+xb”是“ab”成立的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件3. 设函数 ，且 ，则 （ ） A. 0 B. C. 3 D. 4. 已知向量 在向量 方向上的投影为 ，向量 在向量 方向上的投影为 ，且 ，则（ ）A. B. 4 C. 2
2、D. 125已知 为锐角，若 31)6sin(，则)3cos(=（ ）A B C D6. 已知圆 O 的半径为 1，PA、PB 为该圆的两条切线，A、B 为切点，那么 PBA的最小值为（ ） 24.23.24.23.- 2 -7. 等差数列 an中 20164,是函数 146)(23xxf的极值点，则104loga（ ）A. 21B.2 C.-2 D. 28某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A3 B4 C5 D69 已知不等式组 ，所表示的平面区域为 D，若直线 y=ax2 与平面区域 D 有公共点，则实数 a 的取值范围为（ ）A2，2 ),21,.(BC （，22，+） ,
3、.D10. 已知定义在实数集 R 上的函数 f(x)满足 f(1)=4,且 f(x)的导函数满足 3)(xf，则不等式 f(lnx)3lnx+1 的解集为（ ）A. ),1( B. ),(e C.(0,1) D.(0,e)11若双曲线 C： =1（a0，b0）的一条渐近线被圆 42)(yx所截得的弦长为 2，则 C 的离心率为（ ）- 3 -A2 B C D3212定义域为 R 的偶函数 f（x）满足对xR，有 f（x+2 ）=f（x）f（1） ，且当 x2，3时，182)(xf，若函数 )|()(logxya在（0，+）上至少有三个零点，则 a 的取值范围是（ ）A B C D二、填空题：（
4、本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。把答案填在题中的横线上）13. 已知命题 P： ，则 对应的 x 的集合为_14. 在 中，若 ， ，则 面积的最大值为_15. 下列四个结论：命题“ ， ”的否定是“ ， ”；若 是真命题，则 可能是真命题；且 是 的充要条件；，都有 错误！未找到引用源。已知函数 bxf2)(，则“b0”是“f(f(x)的最小值与f(x)的最小值相等”的必要不充分条件.其中正确的是 16. 对于函数 xabxf3)(23，若 f(x)在 x=1 和 x=3 处取得极值，且 f(x)的图象上每一点的切线的斜率均不超过 2sintcost-2 t2cos+ ,则
5、实数 t 的取值范围是 . 33三解答题：（本大题共 6 小填，共 70 分）17. （本大题满分 10 分）已知函数 是奇函数4()2xaf（1）求实数 a 的值；舒中高二期末理数 第 2 页 (共 4 页)舒中高二期末理数 第 1 页 (共 4 页)- 4 -（2）若对任意的 ，不等式 恒成立，求实数 k 的取值范围18. （本大题满分 12 分）已知公差不为 0 的等差数列 的前 n 项和为 ， ，且 ， ， 成等比数列求数列 的通项公式；求数列 的前 n 项和19. （本大题满分 12 分）如图，在四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD 为菱形，BAD=60，Q 为 AD 的中点，PA
6、=PD=AD=2（1）点 M 在线段 PC 上，PM=tPC，试确定 t 的值，使 PA平面MQB；（2）在（1）的条件下，若平面 PAD平面 ABCD，求二面角MBQC 的大小20. （本大题满分 12 分）如图，某市拟在长为 8km 的道路 OP 的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段 OSM，该曲线段为函数y=Asinx（A0，0）x0，4的图象，且图象的最高点为；赛道的后一部分为折线段 MNP，为保证参赛运动员的安全，限定MNP=120（1）求 M，P 两点间的距离；A- 5 -（2）应如何设计，才能使折线段赛道 MNP 最长？21. （本大题满分 12 分）已知抛物线 C： ，过点 且斜率为 k 的直线 l 与抛物线 C 相交于 M，N 两点若 ，求 的值；记直线 ： 与直线 ： 的交点为 A，判断 是否为定值，若是，则求出该值；若不是，请说明理由22. （本大题满分 12 分）已知函数 （1）若 ，求曲线 在点 处的切线方程；（2）若函数 在其定义域内为增函数，求正实数 p 的取值范围；（3）设函数 ，若在 上至少存在一点 ，使得 成立，求实数 p 的取值范围- 6 - 7 - 8 - 9 - 10 - 11 -舒中高二期末理数 第 3 页 (共 4 页)- 12 -
