1、4.5 锐角三角函数命题点 1 直角三角形的边角关系（8 年 2 考）命题解读：题型为选择题或填空题，分值为 3 分。主要考查锐角三角函数的计算，解直角三角形。1.（2011陕西中考）在ABC 中，若三边 BC，CA，AB 满足 BCC AAB=51213， 则cos B=（ ）A. B. C. D. 5121253122.（2013陕西中考）如图，四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，且 BD 平分 AC。若BD=8，AC=6，BOC=120，则四边形 ABCD 的面积为_。 （结果保留根号）拓展变式1.如图，在边长为 1 的小正方形网格中，点 A，B，C，D 都在这些小正方
2、形的顶点上，AB，CD 相交于点 O，则 tanAOD=_。命题点 2 锐角三角函数的实际应用（8 年 2 考）命题解读：题型为解答题，分值为 7 分或 8 分。主要考查解直角三角形的应用，仰角、俯角问题，方向角问题。3.（2017陕西中考）某市一湖的湖心岛有一棵百年古树，当地人称它为“ 乡思柳” ，不乘船不易到达，每年初春时节，人们喜欢在“聚贤亭”观湖赏柳。王红和李军很想知道“聚贤亭”与“乡思柳”之间的大致距离，于是，有一天，他们俩带着测倾器和皮尺来测量这个距离。测量方案如下：如图，首先，李军站在“聚贤亭”的 A 处，用测倾器测得“乡思柳”的顶端点 M 的仰角为 23，此时测得李军的眼睛距地
3、面的高度 AB 为 1.7 米；然后，李军在 A 处蹲下，用测倾器测得“乡思柳”的顶端点 M 的仰角为 24，这时测得李军的眼睛距地面的高度 AC 为 1 米。请你利用以上所测得的数据，计算“聚贤亭”与“乡思柳”之间的距离 AN 的长。 （结果精确到 1 米） （参考数据：sin 230.390 7，cos 230.920 5，tan 230.424 5，sin 240.406 7，cos 240.913 5，tan 240.445 2）4.（2012陕西中考）如图，小明想用所学的知识来 测量湖 心岛上的迎宾槐与湖岸上凉亭间的距离，他先在湖岸上的凉亭 A 处测得湖心岛上的迎宾槐 C 处位于北偏
4、东 65方向，然后，他从凉亭 A 处沿湖岸向正东方向走了 100 米到达 B 处，测得湖心岛上的迎宾槐 C 处位于 北偏东 45方向（点 A，B ，C 在同一平面上） 。请你利用小明测得的相关数据，求湖心岛上的迎宾槐 C 处 与湖岸上的凉亭 A 处之间的距离。 （结果精确到 1 米） （参考数据：sin 250.422 6，cos 250.906 3，tan 250.466 3，sin 650.906 3，cos 650.422 6，tan 65 2.144 5）5.（2018陕西模拟）电影厉害了，我的国震撼上映后，引起了大家的强烈共鸣，当“复兴号”一幕又一幕地奔驰在祖国广袤的大地上，中国高铁
5、的车轮快速地滚出了崭新中国的新画卷。中国高铁的飞速发展，使越来越多的人选择高铁出行。为了保证市民出行方便，某市的高铁站出入口与地铁站出入口进行对接。已知某人沿着坡角为 30的楼梯 AB从点 A 行至点 B，后沿 BC 路线上斜坡 CD，坡角为 30，再行走一段距离 DE，到达高铁入口处。如果入口处楼梯 EF 的坡角为 45，DEBCAF，AB=20 m， CD=4 m，那么 EF 的长度是多少米？（结果精确到 0.1 m， 1.414）2拓展变式2.如图 ，BC 是路边坡角为 30，长为 10 m 的一道斜坡，在坡顶灯杆 CD 的顶端 D 处有一探射灯，射出的边缘光线 DA 和 DB 与水平路面 AB 所成的夹角DAN 和DBN 分别是 37和60（图中的点 A，B，C，D，M，N 均在同一平面内，CMAN） 。求：（1）灯杆 CD 的高度；（2）AB 的长度（结果精确到 0.1 m） 。 （参考数据： 1.73，sin 370 .60，cos 3370.80，tan 370.75）参考答案
