1、1考点 34 一元二次不等式及其解法1已知函数 ，若对 ，使得 ，则实数 m 的取值范围为A B C D 【答案】B2已知 ，集合 ，集合 ，若 ，则实数 的取值范围是（ ）A B C D 【答案】B【解析】因为 ，故设 ，此时 ，令 ，则 的解 ，其中故 为 的两个根，故 ，2所以 ，解得 ，故选 B.3设函数 ，若对于 ， 恒成立，则实数 m 的取值范围为A B C D 【答案】D4已知集合 ， ，若 ，则实数 的取值范围是（ ）A B C D 【答案】C【解析】由题意得 ， ， ，实数 的取值范围是 3故选 C5不等式（ x+1） （ x+2）0 的解集是A B C D 【答案】A6在
2、R 上定义运算: =ad-bc,若不等式 1 对任意实数 x 恒成立,则实数 a 的最大值为 ( )A - B - C D 【答案】D【解析】由定义知,不等式 1 等价于 x2-x-(a2-a-2)1,所以 x2-x+1a 2-a 对任意实数 x 恒成立.因为 x2-x+1= + ,所以 a2-a ,解得- a ,则实数 a 的最大值为 . 选 D.7已知集合 ， 则 ( )A B C D 【答案】C【解析】集合 ，。所以 。故选 C。8已知集合 ，则4A B C D 【答案】B9已知集合 Ax 2x30，Bxyln（2x），则 ABA （1，3） B （1，3 C 1，2） D （1，2）【
3、答案】C【解析】由题意得 ，AB 故选 C10已知 ， 满足 ， 的最小值、最大值分别为 ， ，且 对 上恒成立，则 的取值范围为（ ）A B C D 【答案】B5即 ，即 611定义：如果函数 的导函数为 ，在区间 上存在 ， 使得， ，则称 为区间 上的“双中值函数“已知函数是 上的“双中值函数“，则实数 的取值范围是A B C D 【答案】D则 ，解得 实数 的取值范围是 故选 D12已知集合 ， ，则 （ ）A B C D 【答案】D【解析】由题意得 ， 故选 D713已知集合 ，则 （ ）A B C D 【答案】A14已知集合 2,0A， 2|30 Bx，集合 PAB，则集合 P的子
4、集个数是（ ）A 1 B 2 C 3 D 4【答案】B【解析】由题设有 ,13,，故 2PAB，所以 P的子集的个数为 2 ，选 B.15设集合 ， ，则A B C D 【答案】B【解析】由题得 = =x|0，1,2，所以 AB=0,1,2.故选 B.16集合 ， ，则 （ ）A B C D 【答案】D【解析】由题意得 ， 选 D17已知集合 2|3,1,023AxyxB，则 RABA 0,1 B 0,1 C D ,【答案】B【解析】由题得 2|3xyx=x| 230x=x|x3 或 x-1.所以 RA=x|-1x3,所以 RAB=0,1.故选 B.18已知集合 2log， 245x，则 RA
5、CB（ ）8A 1,8 B 0,5 C 1,5 D 0,8【答案】B19已知集合 M 是满足下列性质的函数 的全体：在定义域内存在 使得 成立。（1）函数 是否属于集合 M？请说明理由；（2）函数 M，求 a 的取值范围；（3）设函数 ，证明：函数 M。【答案】 （1）见解析；（2） ；（3）见解析9实数 a 的取值范围为 10（3）证明： ， ，又函数 的图象与函数 的图象有交点，设交点的横坐标为 a，则 ， ，其中 ， 存在 使得 成立， 20设函数 （1）若 的最小值是 ，求 的值；（2）若对于任意的实数 ，总存在 ，使得 成立，求实数 的取值范围【答案】 （1） ；（2）21定义在 上
6、的函数 满足 ，且当 若任意的 ，不等式 恒成立，则实数 的最大值是 _【答案】1122已知函数 ，若关于 的不等式 在0，1上有解，则实数 的取值范围为_【答案】【解析】由 在0，1上有解，可得 ，即 令 ，则 ，因为 ，所以 ，则当 ，即 时， ，即 ，故实数 的取值范围是 故答案为：23已知 的三个顶点 ， ， ，其外接圆为 .对于线段 上的任意一点 ，若在以 为圆心的圆上都存在不同的两点 ，使得点 是线段 的中点，则 的半径 的取值范围_【答案】1224已知 ，且 的最大值为 ，则 _.【答案】 . 1325已知 ，二次三项式 对于一切实数 恒成立，又 ，使 成立，则 的最小值为_【答案】【解析】 已知 ，二次三项式 对于一切实数 恒成立，且 ；再由 ，使 成立，可得 ， ，令 ，则（当 时，等号成立） ，所以， 的最小值为 ，故 的最小值为 ，故答案为 .
