1、15.1.1 对顶角教学目标知识与技能1.能准确理解对顶角的概念,会在图形中识别对顶角.2.理解对顶角的性质并能运用对顶角的相关知识进行简单运算.过程与方法经历观察、猜想、说理、交流等过程,进一步发展空间观念和有条理的表达能力.情感态度与价值观在动手实践、自主探索、合作交流中获得成功的体验,建立自信心;感受数学与生活的密切联系,增强用数学的意识.教学重难点重点:对顶角的概念与性质.难点:在复杂图形中找对顶角.教学过程一、情境引入同学们,进入七年级学习以来,大家都有这样的感受:“生活中处处有数学.”现在老师请各位同学看一组生活中的图片,(多媒体展示 X型晾衣架、栅栏、剪刀、小孔成像原理等图片)在
2、这些图形中都出现了两条相交直线,每两条相交直线形成几个角?这些角叫什么角?它们有没有特殊关系?二、探究新知1.问题导读自学教材,回答下列问题:什么是对顶角?对顶角满足什么条件?举出生活中对顶角的例子.2.合作交流(1)互为对顶角的两个角的大小关系是怎样的?可让学生动手画一画,学生两人一组,任取一个角2,得出2的度数,看这两个角的大小关系有什么特点,得出结论.最后全班汇总,看得出的结论是否相同.(2)这个结论正确吗?2学生分组讨论,利用同角的补角相等说明.先通过测量感知对顶角相等,然后再从理论上说明.(3)结论:对顶角相等.3.例题例 1：如图,1=30,那么2.3.4 各等于多少度？图中存在哪些相等关系？.解：2=180-1=180-30=150，3=180-2=180-150=30，4=180-1=180-30=150，由此，我们得到13，24.例 2：已知：直线 AB 与直线 CD 相交于 E， AEC=50，求 BED 的度数.解：因为直线 AB 与直线 CD 相交于 E，所以 AEC 和 BED 是对顶角.根据对顶角相等，得， BED= AEC=50.三、课后作业1.如图,其中共有 对对顶角. 第1题图 第2题图2.如图, AB.CD相交于点 O, DOE=90, AOC=70,求 BOE的度数.【答案】1.42.20
