1、共线向量定理,共面向量定理,思考,平面向量,空间向量,类比,空间向量基本定理,3.1.3空间向量基本定理,平面向量基本定理,复习,空间向量基本定理:,建构数学:,空间向量基本定理:,建构数学,(2)、空间任意三个不共面的向量都可以构成空间的一个基底.,如果空间一个基底的三个基向量是两两互相垂直,那么这个基底叫正交基底.,特别地，当一个正交基底的三个基向量都是单位向量时,称为单位正交基底，通常用,强调：对于基底,(4) 基底指一个向量组，基向量是指基底中的某一个向量，经 二者是相关联的不同概念。,建构数学:,推论说明： 1 、可以根据空间向量的基本定理确定空间任意一点的位 置。这样，就建立了空间
2、任意一点与惟一的有序实数组（x、y、z）之间的关系，从而为空间向量的坐标运算作准备，也为用向量方法解决几何问题提供了可能。 2、推论中若x+y+z=1，则必有P、A、B、C四点共面。,练习,共线,共面,例1、如下图,在正方体OADB-CADB中,点E是AB与OD的交点,M是OD与CE的交点,试分别用向量OA,OB,OC 表示向量OD和OM。,A,A,D,D,B,O,C,B,E,M,数学运用,数学运用,1、本节课的重点内容是空间向量基本定理及推论. 2、注意空间向量基本定理就是空间向量分解定理，即空间任一向量可分解为三个方向上的向量之和； 3、介绍了空间向量基本定理的应用。选定空间不共面的三个向量作为基向量，并用它们表示出指定的向量，是用向量法解立体几何问题的一项基本功。,小结:,
