5.3 立体几何大题,-2-,-3-,-4-,-5-,-6-,1.证明线线平行和线线垂直的常用方法 (1)证明线线平行常用的方法:利用平行公理,即证两直线同时和第三条直线平行;利用平行四边形进行平行转换;利用三角形的中位线定理证线线平行;利用线面平行、面面平行的性质定理进行平行转换. (2)证明线线垂直常用的方法:利用等腰三角形底边上的中线即高线的性质;勾股定理;线面垂直的性质:即要证两直线垂直,只需证明一直线垂直于另一直线所在的平面即可,即l,ala. 2.垂直、平行关系证明中应用转化与化归思想的常见类型 (1)证明线面、面面平行,需转化为证明线线平行. (2)证明线面垂直,需转化为证明线线垂直. (3)证明线线垂直,需转化为证明线面垂直. (4)证明面面垂直,需转化为证明线面垂直,进而转化为证明线线垂直.,-7-,3.求几何体的表面积或体积 (1)对于规则几何体,可直接利用公式计算.对于某些三棱锥,有时可采用等体积转换法求解. (2)对于不规则几何体,可采用割补法求解. (3)求解旋转体的表面积和体积时,注意圆柱的轴截面是矩形,圆锥的轴截面是等腰三角形,圆台的轴截面是等腰梯形的应用. 4.解决平面图形的翻折问题,关键是抓住平面图形翻折前后的不变性,即两条直线的平行与垂直关系以及相关线段的长度、角度等的不变性.,
