1、1第 1 课时 简单随机抽样调查可靠吗一、选择题1对于简单随机抽样，每个个体被抽到的概率( )A相等 B不相等C可相等可不相等 D无法确定2为了了解 1000 个箱子的质量情况，从中随机抽取 50 个箱子进行检查，则抽样( )A不够合理，容量太小B不够合理，不具有代表性C不够合理，遗漏了 950 个箱子D合理、科学3为了了解某市共享单车的使用情况，需要抽取部分单车的使用情况进行调查下列抽取样本的方法最恰当的是 ( )链 接 听 课 例 2归 纳 总 结A随机抽取市场占有率最高的小黄车 400 辆B随机抽取该市某公园的共享单车 400 辆C随机抽取该市现有的 4 种品牌共享单车各 10 辆D随机
2、抽取该市现有的 4 种品牌共享单车各 100 辆4下列调查的样本具有代表性的是( )A利用某地的七月份的日平均最高气温估计当地全年的日平均最高气温B在农村调查了解全市居民的平均寿命C为了了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中任意抽取 100 袋进行检验D. 利用一块水稻试验田的产量估计水稻的实际产量5某地区有 8 所高中和 22 所初中，要了解该地区中学生的视力情况，下列抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是( )A从该地区随机选取一所中学里的学生B从该地区 30 所中学里随机选取 800 名学生2C从该地区一所高中和一所初中各选取一个年级的学生D从该地区的 22 所初中里随机选取 4
3、00 名学生二、填空题6为了了解某厂生产的 2000 台冰箱的质量情况，把这 2000 台冰箱编上序号，然后用抽签的方法抽取 100 台，这种抽样方法是_，这种抽样方法_(填“具有”或“不具有”)代表性7某中学为了决定是否统一制作校服，进行了一次调查如果该校有 3000 名学生，则这次调查应选用_(填“普查”或“抽样调查”)如果校方选取七(1)班进行调查，这样调查的结果_(填“合理”或“不合理”)，理由是_8要从编号为 1100 的总体中随机抽取 10 个个体组成一个样本(1)小华选取的个体编号为 1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，你认为她选取的这个样本_(填“具有”或“不具有”)代表
4、性；(2)请你随机选取一个含有 10 个个体的样本，其中个体的编号为_三、解答题9判断下面抽样调查选取样本的方法是否合适，并说明理由：(1)检查某啤酒厂即将出厂的啤酒的质量情况，先随机抽取若干箱(捆)，再在抽取的每箱(捆)中，随机抽取 12 瓶检查；(2)通过网上问卷的调查方式，了解老百姓对央视春节晚会的评价；(3)调查某市中小学生学习负担的状况，在该市每所中小学的每个班级选取一名学生，进行问卷调查；(4)教育部为了调查中小学乱收费的情况，调查了某市的所有中小学生链 接 听 课 例 3归 纳 总 结310全国体育彩票有一种“22 选 5”的玩法，中奖的 5 个号码产生的方法如下：把标有122
5、的 22 个球放进摇奖机中，搅拌均匀后，随机跳出 5 个球，5 个球上的号码就是开奖号码，那么这样产生的中奖号码是简单随机抽样吗？11对某校九年级一班 50 名同学最喜欢的 NBA 篮球明星的调查结果如下其中，A 代表林书豪，B 代表科比，C 代表詹姆斯，D 代表杜兰特A A B C D A B A A CB A A C B C A A B CA A B A C D B A C DB A C D A A B C D AC B A C A C D C A A(1)填表：明星 A B C D喜欢的人数(2)该班同学喜欢_(填人名)的人数最多；(3)你认为(2)中的结论能代表全校同学的情况吗？412
6、判断下面抽样调查选取样本的方法是否合适，若不合适，请说明理由(1)为调查江苏省的环境污染情况，调查了长江以南的南京市、常州市、苏州市、镇江市、无锡市的环境污染情况；(2)从 100 名学生中随机抽取 2 名学生，测量他们的身高来估算这 100 名学生的平均身高；(3)从一批灯泡中随机抽取 50 个进行试验，估算这批灯泡的使用寿命；(4)为了解观众对中央电视台第一套节目的满意程度，对所有上网的家庭进行在线调查素养提升 思维拓展 能力提升结论开放某教研机构为了了解在校初中生阅读数学教科书的现状，随机抽取某校部分初中学生进行调查依据所有调查数据绘制成以下不完整的统计图表，请根据图表中的信息解答下列问
7、题：5类别 人数 占总人数的比例重视 a 0.3一般 57 0.38不重视 b c说不清楚 9 0.06图 K251(1)求样本容量及表格中 a， b， c 的值，并补全统计图(2)根据上面的统计结果，谈谈你对该校初中生阅读数学教科书的现状的看法及建议；如果要了解全省初中生阅读数学教科书的情况，你认为应该如何进行抽样？6教师详解详析课堂达标1解析 A 由简单随机抽样的意义，知设总体中含有 N 个个体，从中逐个不放回地抽取n 个个体作为样本(nN)，如果每次抽取时总体中的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样2答案 D3解析 D 为了了解某市共享单车的使用情况，需要抽取部分
8、共享单车的使用情况进行调查，抽取样本最恰当的方法是随机抽取该市 4 种品牌共享单车各 100 辆故选 D.4解析 C A 项，利用某地的七月份的日平均最高气温估计当地全年的日平均最高气温，不具有代表性，故此选项不符合题意； B 项，在农村调查全市居民的平均寿命，不具有代表性，故此选项不符合题意； C 项，为了了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中任意抽取100 袋进行检验，具有代表性，此选项符合题意； D 项，利用一块水稻试验田的产量估计水稻的实际产量，不具有代表性，故此选项不符合题意故选 C.5解析 B 某地区有 8 所高中和 22 所初中，要了解该地区中学生的视力情况， A， C， D中进行的
9、抽查不具有普遍性，对抽取的对象划定了范围，因而不具有代表性B 项，从该地区 30 所中学里随机选取 800 名学生具有代表性6答案 简单随机抽样 具有7答案 抽样调查 不合理 样本不具有代表性8答案 (1)不具有(2)2，14，39，40，43，59，79，85，92，88(答案不唯一)9解：(1)合适，这是一种随机抽样方法，统计学中称其为简单随机抽样(2)不合适，我国人口众多，有很多人不上网，所以调查的对象在总体中不具有代表性(3)不合适，在每所中小学的每个班级选取一名学生不具有代表性，同时每个学校只发一份问卷，效率不高，成本较大(4)不合适，样本容量虽然足够大，但遗漏了其他城市的这些群体，
10、应在全国范围内分层选取样本本问题选用群体随机抽样并不合适，除了上述原因外，将每班的学生全部作为样本是没有必要的10解析 由简单随机抽样的三个步骤，即编号、搅匀、抽号，可知产生中奖号码的方法7完全符合简单随机抽样的条件，所以是简单随机抽样解：这样产生的中奖号码是简单随机抽样11解：(1)填表如下：明星 A B C D喜欢的人数 21 10 13 6(2)林书豪(3)不能，因为抽取的样本不具有代表性12解：(1)不合适因为调查对象在总体中必须具有代表性，现在所调查的这些地方的环境污染情况仅仅代表了长江以南部分地区，并不能代表整个江苏省的环境污染情况(2)不合适因为抽样调查时所抽取的样本容量要足够大
11、，现在只抽取了 2 名学生的身高，不能用来估算 100 名学生的平均身高(3)合适(4)不合适虽然调查的家庭很多，但本题中所调查的仅代表上网的家庭，不能代表不上网的家庭，因此这样的抽样调查不具有代表性素养提升解：(1)由统计表可知，样本容量为 570.38150.a1500.345，c10.30.380.060.26，b1500.2639.补全统计图如图所示某校初中生阅读数学教科书情况统计图8(2)从该校初中生重视阅读数学教科书的人数比例来看，该校初中生对阅读数学教科书的重视程度不够，建议数学教师在课内外加强引导学生阅读数学教科书，逐步提高学生的数学阅读能力，提高数学教材在数学学习过程中的作用考虑到样本要具有随机性、代表性和广泛性，要了解全省初中生阅读数学教科书的情况，抽样时要选择城市、乡镇不同层次的学校(只要给出合理建议即可)
