1、1平行四边形的判定1、 如图，AB=CD，且DCA=BAC，判断四边形 ABCD 的形状，并说明你的理由答：四边形 ABCD 是_2、 下列说法：一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形；对角线互相垂直的四边形是菱形；有三个角是直角的四边形是矩形；正方形的对角线相等其中错误的有（ ）A1 个B2 个C3 个D4 个3、 如图，描出 A（-3，-2） ，B（2，-2） ，C（-2，1） ，D（3，1）四个点（1）线段 AB，CD 有什么位置关系 ？（2）线段 AB，CD 有什么数量关系？（3）四边形 ABCD 是什么图形？4、 如图，在ABE 中，AB=AE，将ABE 沿直线 BE 平移
2、到DEC 的位置，连接 AD（1）四边形 ABCD 是等腰梯形吗？请你说说理由；（2）当 AB=BE 时，AE 与 BD 互相垂直平分吗？请你说说理由25、 如图，在ABC 中，ACB=90，BC 的垂直平分线 DE 交 BC 于点 D，交 AB 于点 E，点F 在 DE 的延长线上，且 AF=CE（1）四边形 ACEF 是 平行四边形吗？说明理由；（2）当B 的大小满足什么条件时，四边形 ACEF 为菱形？请说明你的结论；（3）四边形 ACEF 有可能是正方形吗？为什么？6、 下列说法中，正确的个数是（ ）（1）在成中心对称的图形中，连接对称点的线段不一定都经过对称中心（2）当 AB=CD，
3、ABCD 时，四边形 ABCD 是平行四边形（3）等腰梯形的两个底角相等（4）立方根等于本身的数是 0 和 1A4 个B3 个C2 个D1 个7、 如图，ABEFCD，ADMNBC，则图中共有平行四边形（ ）A4 个B6 个C8 个D9 个8、 如图，已知四边形 ABCD，对角线 AC，BD 相交于点 O仅从下列六项条件中任意选取两项作为已知条件，就能够确定四边形 ABCD 是平行四边形的方法有（ ）种（1）ABCD （2）BC=DA （3）AB=CD（4）BCAD （5）OA=OC （6）OB=OD3A4B6C8D99、 已知如图 DEAC，要使四边形 AEDF 是平行四边形，则需要添加的条
4、件为 （只需要填写你认为合适的一个即可）10、 图 1 是两个正方形纸片 ABCD 和 CEFG 叠放在一起，分别以 BC 边所在直线和 BC 边的中垂线为坐标轴建立如图所示的坐标系，其中 B（-2，0），E（2， ），C（2，0），固定正方形 ABCD，直线 L 经过 AC 两点；将正方形 CEFG 绕点 C 顺时针旋转 135得到正方形 CE1F1G1，（1）在图 2 中求点 E1的坐标，并直接写出点 E1与直线 L 的位置关系（2）利用（1）的结论，将图 2 中的正方形 CE1F1G1在射线 CA 上沿着 CA 方向以每秒 1个单位的速度平移，平移后的正方形 CE1F1G1设为正方形 P
5、QRH（图 3），当点 R 移动到点 A 停止，设正方形 PQRH 移动的 时间为 t 秒，正方形 PQRH 与正方形 ABCD 重叠部分的面积为 S，请直接写出 S 与 t 之间的函 数解析式，并写出函数自变量 t 的取值范围（3）在（2）的条件下，如果 S=1 时，过 BP 的直线为 m，M 点为直线 m 上的动点，N 为直线 L 上的动点，那么是否存在平行四边形 MNBC，如果存在，请求出 M 点的坐标，如果不存在，请说明理由11、 如图，梯形 ABCD 中，ABCD，AB=2CD，点 E、F 分别是 AB、BC 的中点，连接 AC交 DE 于 P（1）求证 ：四边形 EFCP 是平行四
6、边形（2）如果 AB=2AD，四边形 EFCP 是不是矩形，请说明理由412、 梯形 ABCD 中，ADBC，C=30 AD=8cm，CD=16cm，BC=28cm，点 P、Q 分别是梯形某边上同时出发的一个动点，当其中一个动点到达端点停止运动时，另一个动点随之停止运动其中，点 P 移动的速度是 1cm/s，点 Q 移动的速度是 2cm/s（1）在图中，点 P 从点 A 出发向点 D 移动，点 Q 从点 C 出发向点 B 移动，设所移动的时间为 tt 为何值时，四边形 PQCD 为平行四边形？（2）在图中，如果点 P 从点 A 出发向点 D 移动，点 Q 从点 C 出发向点 D 移动设所移动的
7、时间为 t，用关于 t 的式子表示PQB 的面积，并求出 t 的取值范围13、 如图，ABC 中，BAC 为锐角，以 AB、AC 向内作正ABD、正 ACF，以 BC 为边向下作正BCE，连接 ED、EF（1）判断四边形 ADEF 的形状，并证明你的结论（2）三角形 ABC 满足什么条件，四边形 ADEF 为正方形？（直接写出结论即可）（3）若BAC=30，其他条件不变，连接 AE，则线段 AB、AC、AE 之间具有怎样的数量关系？（直接写出结论即可）14、 如图所示，在梯形 ABCD 中，ABCD，点 E 是 BC 的中点，AE、DC 的延长线相交于点 F，连接 AC、BF，（1）求证：四边形 ABFC 是平行四 边形；（2）请你添加一个条件，使四边形 ABFC 是菱形，并进行说明515、 如图，正方形 ABCD 的边长为 1，G 是 CD 边上的一个动点（G 不与 C、D 重合），以 CG 为一边向正方形 ABCD 外作正方形 GCEF，连接 DE、BG，并延长 BG 交 DE 于点 H（l）求证：BCGDCE；BHDE（2）当点 G 运动到何处时，四边形 DGEF 是平行四边形，并加以证明（3）当点 G运动到何处时，BH 垂直平分 DE？请说明理由
