1、1江苏省兴化市顾庄学区 2017-2018学年八年级数学上学期期末考试试题 (考试用时:120 分钟 满分:150 分)说明：1答题前，考生务必将本人的学校、班级、姓名、学号填写在相应的位置上2考生答题用 0.5毫米黑色墨水笔. 一、选择题（本大题共 6小题，每小题 3分，共 18分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请把正确选项的字母填写在答题卡中）1. 下列数学符号中，属于中心对称图形的是 （ ） A B C D2. 下列说法中正确的是（ ）A掷一枚质地均匀的硬币 10次，一定会有 5次正面向上B“ x20（ 是实数）”是随机事件C“抛掷 1枚骰子，出现 6点向上的数”
2、是不可能事件 D“打开电视，正在播放新闻联播”是必然事件3. 0的整数部分是（ ）A 2 B3 C4 D 54. 矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是 （ ）A对角相等 B对边相等 C对角线相等 D对角线互相平分5. 在 Rt ABC中， C90.如果 BC3， AC5，那么 AB （ ）A 34 B4 C4 或 D以上都不对6. 已知直线 y=kx+b不经过第一象限，则下列结论正确的是（ ）A k0, b0 B k0, b0 C k0, b0 D k0, b0二、填空题（本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分. 请把答案填写在答题卡中）7.点 (1,)在第 象限 8. “生态兴化，如
3、诗如画”.我市正全力打造成国家全域旅游示范区，为调查我市市民对兴化全域旅游的情况了解，宜采用 （填“普查”或“抽样调查”）的方式.9. 据统计：我国微信用户数量已突破 8.87亿人，近似数 8.87亿精确到_位. 10. 已知 12(4,)(3,)Py是一次函数 2yxb的图象上的两个点，则 12,y的大小关系是 . 211.如图，矩形 ABCD的两条对角线相交于点 O， AOB60， AB2，则 AC=_12.有 5张看上去无差别的卡片，上面分别写着 0，,2， 7，1.333，随机抽取 1张，做了2000次实验，则取出的数是无理数的频率是 .13. 一个等腰三角形的一个角为 80，则它的顶
4、角的度数_.14. 在四边形 ABCD中， E、 F、 G、 H分别是边 AD、 AB、 CB、 DC的中点，当四边形 ABCD满足条件 时所得的四边形 EFGH是菱形.15.点 A、 B、 C在格点图中的位置如图所示，格点小正方形的边长为 1，则点 C到线段 AB的距离是 16.已知点 A、 B的坐标分别为 A（-4，0）、 B（2，0），点 C在 y轴上，且 ABC的面积为 6，以点 A、 B、 C为顶点作 ABCD .若过原点的直线平分该 ABCD 的面积，则此直线的解析式是 三、解答题（本大题共 10小题，共 102分，请把答案填写在答题卡中）17.（本题满分 12分）（1）计算： 2
5、033.14（2）已知： 2(1)7x，求 x的值.18.（本题满分 8分）学校有一个长为 25m,宽为 12m的长方体游泳池，当前水位是 0.1m. 现往游泳池注水,水位每小时上升 0.3m. (1) 写出游泳池水深 d（ m）与注水时间 x（ h）的函数表达式； (2) 如果 x（ h）共注水 y（ m3）,求 y与 x的函数表达式.19.（本题满分 8分）如图，把矩形纸片 ABCD沿 EF折叠后，使得点 D与点 B重合，点 C落在点C的位置上（1） BEF是等腰三角形吗？试说明理由；（2）若 AB4， AD8，求 CF的长度第 11题图 第 14题图 第 15题图 BCA3FCEBDA2
6、0（本题满分 8分）中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位，体现了数学研究中的继承和发展.现用 4个全等的直角三角形拼成如图所示“弦图”.Rt ABC中， ACB=90，若 ,ACbBa，请你利用这个图形解决下列问题：（1）试说明 22abc；（2）如果大正方形的面积是 10，小正方形的面积是 2，求 2()ab的值第 20题图 a b 第 19题图 421. （本题满分 10分）某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结
7、果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：（1）此次共调查了 名学生；（2）将条形统计图补充完整；（3）图 2中“小说类”所在扇形的圆心角为 度；（4）若该校共有学生 2500人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数22.（本题满分 10分）已知 y -1与 x +2成正比例，且 x-1 时， y3.（1）求 y与 x之间的关系式；（2）它的图象经过点（ m-1， m +1），求 m的值.23. （本题满分 10分）如图，在平行四边形 ABCD中， BAD的平分线交 BC于 E，点 F在AD上，且 FAB，连接 EF (1) 判断四边形 的形状并证明；(2) 若 E、 相交于点
8、O，且四边形 的周长为 20，6B，求 的长度及四边形 的面积.24. （本题满分 10分）如图，在长度为 1个单位长度的小正方形组成的方格形中，点 A、 B、 C在小正方形的顶点上在 BC上找一点 P，使点 P到 AB和 AC的距离相等 实验与操作：（1）在 BC上找一点 P，使点 P到 AB和 AC的距离相等；（2）在射线 AP上找到一点 Q，使 QB=QC；人2人1 38人15人人人7624人人人 人人第 21题图 第 23题图 OECADB5探索与计算：如果 A点坐标为（-1，-3），（1）试在图中建立平面直角坐标系；（2）若点 M、 N是坐标系中小正方形的顶点，且四边形 QCMN是一
9、个正方形，则 M点的坐标是 ， N点的坐标是 . 25（本题满分 12分）已知正方形 ABCD， E为平面内任意一点，连接 ,AEB，将 绕点B顺时针旋转 90得到 F.（1）如图 1，求证： ； F.（2）若 2E， 如图 2，点 E在正方形内，连接 EC， 若 135AEB， C，求 AE的长； 如图 3，点 E在正方形外，连接 EF，若 AB=6，当 C、 E、 F在一条直线时，求 AE的长.26（本题满分 14分）如图 1，直线 1:32lyx与坐标轴分别交于点 ,AB，与直线2:lyx交于点 C(1) 求 ,AB两点的坐标； (2) 求 O的面积；（3）如图 2，若有一条垂直于 x轴
10、的直线 l以每秒 1个单位的速度从点 A出发沿射线 O 第 24题图 CBA人3人2人1 F CBFCBFCBADE EDA EDA6方向作匀速滑动，分别交直线 12,l及 x轴于点 ,MN和 Q.设运动时间为 ()ts，连接 CQ 当 3OAMN时，求 t的值； 试探究在坐标平面内是否存在点 P，使得以 O、 、 C、 P为顶点的四边形构 成菱形？若存在，请直接写出 t的值；若不存在，请说明理由l1 l2xy l1 l2xy l1 l2xy人人2人1 ABCNMABCABCO O OQ7八年级数学参考答案与评分标准一、选择题（每小题 3分，共 18分）1. B；2 C.；3. B；4. C
11、；5.A；6.C.二、填空题（每小题 3分，共 24分）7.二； 8. 抽样调查； 9. 百万 ； 10. y 1y 2； 11. 4； 12. 0.4 ； 13.80或 20； 14. AC=BD ； 15. 56 (或 ) ；16.y=- 21x或 y= x（2 个答案，否则不给分）.3、解答题（共 102分）17.（本题满分 12分） （1）- 3.（6 分）； （2）x=4 或 x= -2（6 分）；18.（本题满分 8分） （1）d=0.3x+0.1（4 分）； （2）y=90x+30（4 分）19.（本题满分 8分）（1）EDFC，DEF=BFE，根据翻折不变性得到DEF=BEF，
12、故BEF=BFE， BE=BF. 即 BEF 是等腰三角形 （4 分）；（2）利用勾股定理可得 BE=5,由（1）可得 BF=BE=5，所以 CF=BC-BF=3 （4 分）20.（本题满分满分 8分）（1）大正方形面积为 c2，直角三角形面积为 21ab，小正方形面积为（b-a） 2，c 2=4 1ab+（a-b） 2=2ab+a2-2ab+b2 即 c2=a2+b2（4 分）；(2) 由图可知，（b-a） 2=2， 4 1ab=10-2=8， 2ab=8，（a+b） 2=（b-a） 2+4ab=2+28=18（得 4分）21.（本题满分 10分）（1）200 （2 分）； （2）分别是 3
13、0和 70(图略) （2 分）； （3）126 （3 分）；（4）估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数：250012%=300 人 （3 分）；22.（本题满分 10分）（1）y=2x+5（5 分）； （2）m= -2（5 分）23. （本题满分 10分）（1）四边形是菱形（1 分），证明略（3 分），（2）AE=8（3 分）；四边形 ABEF的面积是 24（3 分 ）24. （本题满分10分）：实验与操作：（1）如图点 P (2分) （2）如图点 Q (2分)； 探索与计算：（1）如图建立坐标系（2 分） （2）M(-2，-2）（2 分）； N(3，-3）(2 分)yxOQP825（本题满分
14、12分）（1）提示：证明AEBCFB,利用全等三角形的对应边对应角相等证明（4分）（2）提示：连接 EF，由 BEBF 且 BE=BF，可得BFE=45,EF 2=8,这样在 RtECF 中，利用勾股定理可得 FC= , 所以 AE=CF= （4 分）(3)过点 B作 BGFC 于点 G，利用勾股定理可得 GC= , GF= ,故 FC= + 2 , AE=CF= + 2 （4 分）26.（本题满分 14分）（1）A（6,0） B（0,3） （算出 1个得 1分，算出 2个得 3分）；（2）3（3 分）；(3) 6,8（4 分）t=2 或 t=4或 t=6+2 2（写出 1个得 1分，2 个得 2分，写出 3个得 4分）
