1、1江苏省泰兴市 2017-2018 学年八年级数学上学期期末考试试题（考试时间：120 分钟 满分 150 分）请注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分.2.所有试题的答案写在答题纸上，写在试卷上无效.3.作图必须用 2B 铅笔，且加粗加黑.第一部分 选择题（共 18 分）一、选择题（本大题共有 6 题，每题 3 分，共 18 分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填在答题纸相应的表格中）1.下面四个关于银行的标志中，不是轴对称图形的是（）A B C D2. 若分式296x的值为 0，则 x的取值为（）A.3 B. 3 C.3 D.不存在3.不改变分式
2、的值，使式子21xy分子中的系数不含有分数，下列四个选项中正确的是（）A. 23xyB. 23xyC. 2369xyD. 236xy4. 若 29，则 的取值范围是（）A.x3 B. x-3 C.-3 x3 D.不存在5.如图，数轴上的点 A 表示的数是-1，点 B 表示的数是 1， CB AB 于点 B，且 BC=2，以点 A 为圆心， AC 为半径画弧交数轴于点 D，则点 D 表示的数为（）A.2.8 B.2 C.2- D.21 26.一次函数 (0)ykxb的图像如图所示，则一元一次不等式 0kxb 的的解集为（）A. -2 B. -2C.2xD.2（第 5 题图） （第 6 题图） （
3、第 14 题图） 第二部分 非选择题（共 132 分）二、 填空题（本大题共有 10 题，每题 3 分，共 30 分.请将正确答案填写在答题卡相应的位置上）7. 4的平方根为 .8. 若点 (3)P， 和点 ()Qab， 关于 x轴对称，则 2ab= .9. 2+18= .10.截止到 2017 年 11 月份，泰兴市人口总数达到 1 212 200 人，则 1 212 200 人精确到 10 000人应表示为 . 11.泰兴某企业有 m吨煤，计划用 n天，为积极响应市政府“节能减排”的号召，现打算多用5天，则现在比原计划每天少用煤 吨.12.请写出一个经过点 （ -1,2)且 y 随 x 的
4、增大而减小的一次函数表达式 . 13. 若 2(3)aa，则 的取值范围是 .14. 如图，一圆柱形容器（厚度忽略不计） ，已知底面半径为 6cm，高为 16cm.现将一根长度为25cm的玻璃棒一端插入容器中，则玻璃棒露在容器外的长度的最小值是 cm. xyy=kx+bO-2DCBAO-11315. 若关于 x 的分式方程 321xm的解是正数，则 m 的取值范围为 .16. ABC 是等腰三角形，腰上的高为 8cm，面积为 40cm2，则该三角形的周长是 cm.三、解答题（本大题共有小题，共 102 分.请在答题纸指定区域作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分
5、 12 分）（1）计算： (32)(23) ； （2）解方程： 345326x.18.（本题满分 8 分）化简并求值：234a，其中 32a.19.（本题满分 8 分）如图，在 ABC 中， AB=AC， D 是 BC 的中点， DE AB， DF AC， E、 F 分别是垂足试说明： DE=DF20. （本题满分 8 分）如图， ABC.（1）用直尺和圆规作 A 的平分线所在的直线 1l和边 BC 的垂直平分线 2l（要求：不写作法，保留画图痕迹） ；（2）设（1）中的直线 1l和直线 2l交于点 P，过点 P 作 PE AB，垂足为点 E，过点 P 作 PF AC交 AC 的延长线于点 F
6、.请探究 BE 和 CF 的数量关系，并说明理由. BCAAFBEDC421. （本题满分 10 分）随着交通的飞速发展，中国的铁路运输能力得到大幅度提升.已知泰州距离南京大约 180 千米，乘坐动车可以比乘坐长途大巴节省 40 分钟.若动车平均速度比长途大巴提升了 50% ，请分别求出动车和长途大巴的平均速度.22. （本题满分 10 分）已知实数 abc、 、 满足 27|5|(1)0abc（1）求 、 、 的值；（2）判断以 、 、 为边能否构成三角形？若能构成三角形，判别此三角形的形状，并求出三角形的面积；若不能，请说明理由23. （本题满分 10 分）如图， ABC 中， AC=BC
7、， C=90，点 D 是 AB 的中点.（1）如图 1，若点 E、 F 分别是 AC、 BC 上的点，且 AE=CF，请判别 DEF 的形状，并说明理由；（2）若点 E、 F 分别是 CA、 BC 延长线上的点，且 AE=CF，则（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由. FCDA BE CDBA5图 1 备用图24. （本题满分 10 分）如图 1，甲、乙两个容器内都装了一定数量的水，现将甲容器中的水匀速倒入乙容器中. 图2 中，线段 AB、线段 CD 分别表示容器中的水的深度 h（厘米）与倒入时间 t（分钟）的函数图像.（1）请说出点 C 的纵坐标的实际意义；（2）经过多长时间，甲、乙两个容
8、器中的水的深度相等？（3）如果甲容器的底面积为 10cm2，求乙容器的底面积.图 1 图 225. （本题满分 12 分）在学习了二次根式后，小明同学发现有的二次根式可以写成另一个二次根式的平方的形式.比如： 2224231(3)1(31).善于动脑的小明继续探究：当 abmn、 、 、 为正整数时，若 ()abmn，则有 2()+abmn，所以 2， b.请模仿小明的方法探索并解决下列问题：（1）当 an、 、 、 为正整数时，若 23()abn，请用含有 n、 的式子分别表示b、，得： ， ；（2）填空： 34=( - 2)；th (乙)(乙) D431201505OABC乙乙6（3）若
9、265()amn，且 an、 、 为正整数，求 a的值.26. （本题满分 14 分）如图，在平面直角坐标系 xOy中，点 A 的坐标为（5，0） ，点 B 的坐标为（3，2） ，直线11lykx：经过原点和点 B，直线 22lkxb： 经过点 A 和点 B.（1）求直线 l， 2的函数关系式；（2）根据函数图像回答：不等式 120y 的解集为 ；（3）若点 P是 x轴上的一动点，经过点 P 作直线 m y轴，交直线 1l于点 C，交直线 2l于点 D，分别经过点 C， D 向 y轴作垂线，垂足分别为点 E， F，得长方形 CDFE.若设点 P 的横坐标为 m，则点 C 的坐标为（ m， ）
10、，点 D 的坐标为（ m， ） ；（用含字母m 的式子表示）若长方形 CDFE 的周长为 26，求 m 的值.备用图 1 备用图 2xyl2l1ABO xyl2l1ABOxyl2l1mFECDABOP7八年级数学参考答案及平分标准一、 选择题：1-6：D A C A C D 二、 填空题7. 2； 8.-10 ；9. 42；10. 61.0；11. ()5mn；12.略 ；13. a 32 ；14. 5cm；15. m2 且 3；16. 45或 28.三、 解答题:17.(1)原式=18-12（4 分）=6；（2 分）(2)解方程，得： x=2，（5分）经检验：（1 分）18.原式= 2-a（
11、6 分）当 32时，原式=7（2 分）19.方法不唯一，可以用三线合一结合角平分线的性质说理，也可以利用“等边对等角”证明三角形全等. (8 分)20.（1）一个作图 2 分，2 个共 4 分，如果画图痕迹不清晰，酌情扣 1 分；如果只作出了 A 的平分线（射线）不扣分. （4 分）(2)相等（1 分） ；证明： PBECF （3 分）.21.解：设大巴的平均速度为 x 千米/小时，则动车的速度为 1.5x 千米/小时，根据题意，得：（2 分）81802.53x，（7 分）解得： x=90，（8 分）当 x=90 时，1.5 x=135. （9 分）答：（10 分）22.（1） 7521abc
12、， ， ；（6 分） （2）直角三角形；面积为 72.(4 分)23. （1） DEF 是等腰直角三角形.（1 分）连接 CD，证明 AEDCF ，(3 分)所以： DE=DF， ADE= CDF，所以 EDF= ADC=90，所以 DEF 是等腰直角三角形. （5 分）（2）仍然成立（1 分） ；方法同（1）（3 分）.24.（1）点 C 的纵坐标的实际意义是乙容器中原有的水的深度是 5cm；(2 分)（2）直线 AB 的函数关系式为： 520ht；(2 分)直线 CD 的函数关系式为： (2 分)将联立得方程组，得： 2.5th，解得： 210th所以 10 分钟后，两容器内水得深度相等.
13、 (1 分)（3）因为容器甲的底面积为 10cm2，所以容器甲中原有的水的体积为 102cm2，而容器乙中水的深度的增加值为 150cm，所以容器乙的底面积为 0 cm2，(3 分)25.（1） 23amn， b；(4 分)（2） 4=(1)；(4 分)（3） 25， 6；因为 amn、 、 为正整数，所以 =13mn， ， 或者=n，.9当 =13mn， 时， 46a；当 =31mn， ， 4a.26.（1）直线 2lyx： ，直线 25lyx： ；(4 分)（2） x0 或 5；(3 分)（3） ()3C， ， (5)D， -；（1 分+1 分）当 m0 时，26m，解得： m=-3；当 0 5 时，(5+)，解得： =-12，舍去；当 5 时， 2(5)263，解得： 274.（2 分+1 分+2 分）
