1、电子科技大学电磁场与电磁波考研真题 2011年及答案解析(总分：150.00，做题时间：90 分钟)一、B填空题/B(总题数：13，分数：24.00)1.在静态电磁场问题中，两种介质分界面上法向分量连续的物理量分别是_和_。（分数：2.00）填空项 1:_2.导电介质中存在时谐电磁场时，其传导电流和位移电流的相位差为 1。（分数：1.00）填空项 1:_3.静电场中引入标量位的条件是 1；时变场中引入矢量位的条件是 2。（分数：2.00）填空项 1:_4.对于一个已知的边值问题，有多种不同的方法可以用来求解。要使所得的结果是正确的，求解时应该保持_和_不变。（分数：2.00）填空项 1:_5.
2、两块成 60的接地导体板，角形区域内有点电荷+q。若用镜像法求解区域的电位分布，共有_个像电荷，其中电荷量为+q 的像电荷有_个。（分数：2.00）填空项 1:_6.坡印亭定理是关于电磁能量的守恒定理，其中单位时间内体积 V中减少的电磁能量为 1，单位时间内流出体积 V的电磁能量为 2。（分数：2.00）填空项 1:_7.若平面电磁波在空气中的波长 0=2m，则在理想介质(=4 0，= 0，=0)中传播时，其相位常数= 1rad/m。（分数：1.00）填空项 1:_8.表示沿_方向传播的_极化波。 （分数：2.00）填空项 1:_9.均匀平面电磁波由空气中垂直入射到无损耗介质(=4 0，= 0
3、，=0)表面上时，反射系数 = 1，折射(透射)系数 = 2。（分数：2.00）填空项 1:_10.平行极化入射是指_，垂直极化入射是指_。（分数：2.00）填空项 1:_11.平面波由理想介质 1( 1=4 0， 1= 0)斜入射到与理想介质 2( 2=2 0， 2= 0，=0)的分界面上，发生全反射时的临界角 c为 1，发生全透射时的布儒斯特 B为 2。（分数：2.00）填空项 1:_12.在 ab且 a2b 的矩形波导中，其主模为_模，第一个高次模为_模。（分数：2.00）填空项 1:_13.在球坐标系中，沿 z方向的电偶极子的辐射场(远区场)在 =_方向上辐射场最大，在 =_方向上辐射
4、场为 0。（分数：2.00）填空项 1:_二、B单项选择题/B(总题数：6，分数：12.00)14.空气(介电常数 1= 0)与电介质(介电常数 2=4 0)的分界面是 z=0的平面。若已知空气中的电场强度 E1=ex2+ez4，则电介质中的电场强度应为_。 A.E2=ex2+ez16 B.E2=ex2+ez C.E2=ex8+ez4（分数：2.00）A.B.C.15.以下三个矢量函数中，能表示磁感应强度的矢量函数是_。 A.B=exx-ey2y+ezz B.B=exx+ey2y+ezz C.B=exx-eyy+ezz（分数：2.00）A.B.C.16.两个载流线圈之间存在互感，对互感没有影响
5、的是_。 A.线圈的尺寸 B.两个线圈的相对位置 C.线圈上的电流（分数：2.00）A.B.C.17.区域 V全部用无损耗介质填充，当此区域中的电磁场能量减少时，一定是_。 A.能量流出了区域 B.能量在区域中被损耗 C.电磁场做了功（分数：2.00）A.B.C.18.电偶极子的远区辐射场是_。 A.非均匀平面波 B.非均匀球面波 C.均匀球面波（分数：2.00）A.B.C.19.已知均匀导波系统中电磁波沿 ez方向传播，TE 波的波阻抗为 ZTE，则 TE波的场量满足关系_。AE=Z TEHez B （分数：2.00）A.B.C.三、B简述题/B(总题数：3，分数：30.00)20.静电场的
6、电力线是不闭合的，为什么?在什么情况下电力线可以构成闭合回路?它的激励源是什么?（分数：10.00）_21.什么是电磁波的色散特性?分析电磁波在导电介质中的色散特性与在金属波导中的色散特性有何不同?（分数：10.00）_22.什么是电磁波的全反射?分析电磁波在两种理想介质分界面上的全反射与在理想导体表面上的全反射有何不同。（分数：10.00）_四、B/B(总题数：1，分数：15.00)如下图所示为无限长同轴线的横截面，已知内导体半径为 a，外导体内半径为b，其间在 部分填充介电常数为占的均匀介质，内、外导体间的电压 U0。试求：（分数：15.00）(1).同轴线中的电场强度和电位分布；（分数：
7、7.50）_(2).单位长度的电场能量。（分数：7.50）_五、B/B(总题数：1，分数：16.00)如下图所示，无限长直导线中的电流为 I1，附近有一个载有电流 I2的正方形回路，此回路与直导线不共面。试求：（分数：16.00）(1).直导线与矩形回路间的互感 M；（分数：8.00）_(2).矩形回路受到的磁场力 Fm，并证明 （分数：8.00）_六、B/B(总题数：1，分数：18.00)如下图所示，在相对介电常数 r=4的无限大均匀电介质中，有一个半径为 a的导体球，导体球内有一个半径为 b的偏心球形空腔，在空腔内有一点电荷q，距空腔中心 O为 d。（分数：18.00）(1).确定镜像电荷
8、的大小和位置，并指出其有效区域；（分数：4.50）_(2).求任意点的电位；（分数：4.50）_(3).求点电荷 q受到的电场力；（分数：4.50）_(4).求电介质中的极化电荷(束缚电荷)密度。（分数：4.50）_七、B/B(总题数：1，分数：15.00)在无源的空气中，已知电磁波的频率 f=3109Hz，磁场强度为：（分数：15.00）(1).常数 kz的值；（分数：5.00）_(2).电场强度复矢量 E(x，z)和瞬时矢量 E(x，z；t)；（分数：5.00）_(3).平均坡印亭矢量 Sav(x，z)。（分数：5.00）_八、B/B(总题数：1，分数：20.00)均匀平面波从 = 0、=
9、2.25 0的理想介质中斜入射到位于 x=0处的无限大理想导体平面上。已知入射波的电场强度为： （分数：20.00）(1).频率 f、波长 和磁场强度 Hi(x，y)；（分数：5.00）_(2).入射波的极化特性；（分数：5.00）_(3).反射波电场强度 Er(x，y)和磁场强度 Hr(x，y)；（分数：5.00）_(4).理想导体表面上的感应电流密度 JS(y)和电荷密度 S(y)。（分数：5.00）_电子科技大学电磁场与电磁波考研真题 2011年答案解析(总分：150.00，做题时间：90 分钟)一、B填空题/B(总题数：13，分数：24.00)1.在静态电磁场问题中，两种介质分界面上法
10、向分量连续的物理量分别是_和_。（分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：电流密度(J) 磁感应强度(B)）解析：2.导电介质中存在时谐电磁场时，其传导电流和位移电流的相位差为 1。（分数：1.00）填空项 1:_ （正确答案：90）解析：3.静电场中引入标量位的条件是 1；时变场中引入矢量位的条件是 2。（分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：*）解析：4.对于一个已知的边值问题，有多种不同的方法可以用来求解。要使所得的结果是正确的，求解时应该保持_和_不变。（分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：方程 边界条件）解析：5.两块成 60的接地导体板，角形区域内有点电荷+q。若
11、用镜像法求解区域的电位分布，共有_个像电荷，其中电荷量为+q 的像电荷有_个。（分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：5 2）解析：6.坡印亭定理是关于电磁能量的守恒定理，其中单位时间内体积 V中减少的电磁能量为 1，单位时间内流出体积 V的电磁能量为 2。（分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：*）解析：7.若平面电磁波在空气中的波长 0=2m，则在理想介质(=4 0，= 0，=0)中传播时，其相位常数= 1rad/m。（分数：1.00）填空项 1:_ （正确答案：2）解析：8.表示沿_方向传播的_极化波。 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：-y 左旋圆）解析：9.均
12、匀平面电磁波由空气中垂直入射到无损耗介质(=4 0，= 0，=0)表面上时，反射系数 = 1，折射(透射)系数 = 2。（分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：*）解析：10.平行极化入射是指_，垂直极化入射是指_。（分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：入射波电场与入射面平行 入射波电场与入射面垂直）解析：11.平面波由理想介质 1( 1=4 0， 1= 0)斜入射到与理想介质 2( 2=2 0， 2= 0，=0)的分界面上，发生全反射时的临界角 c为 1，发生全透射时的布儒斯特 B为 2。（分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：*）解析：12.在 ab且 a2b 的矩形波
13、导中，其主模为_模，第一个高次模为_模。（分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：TE 10 TE20）解析：13.在球坐标系中，沿 z方向的电偶极子的辐射场(远区场)在 =_方向上辐射场最大，在 =_方向上辐射场为 0。（分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：* 0 和 ）解析：二、B单项选择题/B(总题数：6，分数：12.00)14.空气(介电常数 1= 0)与电介质(介电常数 2=4 0)的分界面是 z=0的平面。若已知空气中的电场强度 E1=ex2+ez4，则电介质中的电场强度应为_。 A.E2=ex2+ez16 B.E2=ex2+ez C.E2=ex8+ez4（分数：2.0
14、0）A.B. C.解析：15.以下三个矢量函数中，能表示磁感应强度的矢量函数是_。 A.B=exx-ey2y+ezz B.B=exx+ey2y+ezz C.B=exx-eyy+ezz（分数：2.00）A. B.C.解析：16.两个载流线圈之间存在互感，对互感没有影响的是_。 A.线圈的尺寸 B.两个线圈的相对位置 C.线圈上的电流（分数：2.00）A.B.C. 解析：17.区域 V全部用无损耗介质填充，当此区域中的电磁场能量减少时，一定是_。 A.能量流出了区域 B.能量在区域中被损耗 C.电磁场做了功（分数：2.00）A. B.C.解析：18.电偶极子的远区辐射场是_。 A.非均匀平面波 B
15、.非均匀球面波 C.均匀球面波（分数：2.00）A.B. C.解析：19.已知均匀导波系统中电磁波沿 ez方向传播，TE 波的波阻抗为 ZTE，则 TE波的场量满足关系_。AE=Z TEHez B （分数：2.00）A. B.C.解析：三、B简述题/B(总题数：3，分数：30.00)20.静电场的电力线是不闭合的，为什么?在什么情况下电力线可以构成闭合回路?它的激励源是什么?（分数：10.00）_正确答案：(静电场的电力线是由正电荷发出，终止于负电荷的，所以电力线的起点和终点不可能重合，电力线不能闭合。在时变场情况下，当不存在电荷时，变化的磁场也可以激发电场，此时电力线是闭合的，它的激励源是变
16、化的磁场。)解析：21.什么是电磁波的色散特性?分析电磁波在导电介质中的色散特性与在金属波导中的色散特性有何不同?（分数：10.00）_正确答案：(电磁波的色散特性是指电磁波的相速随频率发生变化。 导电介质的色散是由介质本身的物理特性(等效介电常数随频率变化)引起的，属于非正常色散(频率增加，相速增加)；而金属波导的色散是由于波导装置的边界条件引起的，属于正常色散(频率增加，相速减小)。)解析：22.什么是电磁波的全反射?分析电磁波在两种理想介质分界面上的全反射与在理想导体表面上的全反射有何不同。（分数：10.00）_正确答案：(电磁波的全反射是指反射系数的模等于 1。在理想导体表面上，与入射
17、角无关，无透射波；在两种理想介质分界面上，电磁波从光密介质入射到光疏介质，入射角大于或等于临界角，存在透射波。)解析：四、B/B(总题数：1，分数：15.00)如下图所示为无限长同轴线的横截面，已知内导体半径为 a，外导体内半径为b，其间在 部分填充介电常数为占的均匀介质，内、外导体间的电压 U0。试求：（分数：15.00）(1).同轴线中的电场强度和电位分布；（分数：7.50）_正确答案：(设同轴线内导体单位长度的带电荷量为 1，利用高斯定理可得：(2-)= 0rE0+rE = 1由于 E0=E =E，故得：*由*得*故得：*)解析：(2).单位长度的电场能量。（分数：7.50）_正确答案：
18、(*)解析：五、B/B(总题数：1，分数：16.00)如下图所示，无限长直导线中的电流为 I1，附近有一个载有电流 I2的正方形回路，此回路与直导线不共面。试求：（分数：16.00）(1).直导线与矩形回路间的互感 M；（分数：8.00）_正确答案：(电流 I1产生的磁场为：*与矩形回路交链的磁通：*式中：*故直导线与矩形回路间的互感为：*)解析：(2).矩形回路受到的磁场力 Fm，并证明 （分数：8.00）_正确答案：(DA 段所受磁场力为： * BC 段所受磁场力为： * AB 段与 CD段所受磁场力的大小相等、方向相反。 故得：*)解析：六、B/B(总题数：1，分数：18.00)如下图所
19、示，在相对介电常数 r=4的无限大均匀电介质中，有一个半径为 a的导体球，导体球内有一个半径为 b的偏心球形空腔，在空腔内有一点电荷q，距空腔中心 O为 d。（分数：18.00）(1).确定镜像电荷的大小和位置，并指出其有效区域；（分数：4.50）_正确答案：(*，距空腔中心 O为*，有效区域为空腔内。 q“=q，位于导体球中心 O处，有效区域为导体球外。)解析：(2).求任意点的电位；（分数：4.50）_正确答案：(导体球外：*，式中 r(a)为导体球外任一点到 O点的距离。 空腔内：* 式中，R、R分别为空腔内任一点到点电荷 q、镜像电荷 q的距离。 导体球内的空腔外：*)解析：(3).求
20、点电荷 q受到的电场力；（分数：4.50）_正确答案：(*)解析：(4).求电介质中的极化电荷(束缚电荷)密度。（分数：4.50）_正确答案：(*)解析：七、B/B(总题数：1，分数：15.00)在无源的空气中，已知电磁波的频率 f=3109Hz，磁场强度为：（分数：15.00）(1).常数 kz的值；（分数：5.00）_正确答案：(将磁场强度代入波动方程*，得： * 故得：*)解析：(2).电场强度复矢量 E(x，z)和瞬时矢量 E(x，z；t)；（分数：5.00）_正确答案：(由*，得： *)解析：(3).平均坡印亭矢量 Sav(x，z)。（分数：5.00）_正确答案：(*)解析：八、B/
21、B(总题数：1，分数：20.00)均匀平面波从 = 0、=2.25 0的理想介质中斜入射到位于 x=0处的无限大理想导体平面上。已知入射波的电场强度为： （分数：20.00）(1).频率 f、波长 和磁场强度 Hi(x，y)；（分数：5.00）_正确答案：(*，得* * *)解析：(2).入射波的极化特性；（分数：5.00）_正确答案：(左旋圆极化波。)解析：(3).反射波电场强度 Er(x，y)和磁场强度 Hr(x，y)；（分数：5.00）_正确答案：(* *)解析：(4).理想导体表面上的感应电流密度 JS(y)和电荷密度 S(y)。（分数：5.00）_正确答案：(* S(y)=- xex(Ei+Er)|x=0=5 0e-jy V/m)解析：
