1、电路历年真题试卷汇编 4 及答案解析(总分：86.00，做题时间：90 分钟)一、解答题(总题数：43，分数：86.00)1.(清华大学 2007 年考研试题)求如图 166 所示二端口网络的传输参数方程。 （分数：2.00）_2.(清华大学 2007 年考研试题)如图 167 所示，A 为一含独立源线性网络。当 Z=0 时，测得 ；当Z=时，测得 。试求当 Z 为任意值时的电压 。 （分数：2.00）_3.(清华大学 2006 年考研试题)如图 16 一 10 所示电路中，已知二端口 N 的传输参数 (1)求 R L 为多少时其上可获得最大的功率，并求此最大功率值；(2)求此时 5A 电流源
2、发出的功率。 （分数：2.00）_4.(清华大学 2005 年考研试题)电路如图 1612(a)所示，其中 N 为仅含电阻的对称二端口网络。当 R f =50Q 时，它可获得最大功率 P max =20W。 (1)求二端口网络 N 的传输参数； (2)当 R f 断开时，为了使电压源发出的功率不变，需在输入端并上一个电阻 R，如图 1612(b)所示，求此电阻 R 的值。 （分数：2.00）_5.(北京大学 2006 年考研试题)试求图 16-14 中电路 ab 端的等效电阻值。 （分数：2.00）_6.(北京大学 2005 年考研试题)如图 16 一 16 所示的含受控电压源(一 R m I
3、 1 )双端口网络，其 1-1“端用电压源激励，2-2“端以 R L 为负载。求：(1)该双端口网络的 Z 参量；(2)从 1 一 1“端看进去的输入阻抗；(3)2-2“端的开路电压。 （分数：2.00）_7.(华中科技大学 2006 年考研试题)如图 16 一 17 所示电路，N 为线性电阻性二端口网络，已知 U S =20V。当 R=时，I 1 =04A，U S =8V；当 R=0 时，I 1 =IA，I 2 =-05A。试确定 R=10 时的输入电阻 R i 和输出电阻 R 0 。 （分数：2.00）_8.(华中科技大学 2005 年考研试题)如图 16 一 18 所示含理想变压器的电路
4、中，N 为线性无源对称双口网络，Z 1 =Z 2 =05Z 3 =Z，22“端口的开路电压为 ，22“端口图示方向下的短路电流为 。试确定双口网络 N 的 Z 参数。假定 、Z 已知。 （分数：2.00）_9.(武汉大学 2007 年考研试题)在如图 1620(a)所示的电路中，N 1 和 N 2 是两个完全相同的仅含线性电阻的对称双口网络，已知条件如图 16-20(a)中所示。若将双口网络 N 1 连接成如图 16-20(b)所示的形式，试求其中的输出电压 U 2 。 （分数：2.00）_10.(哈尔滨工业大学 2006 年考研试题)图 1623 所示电路中二端口网络 N 的阻抗 Z 参数为
5、 ，求二端口 N 的端口电压 U 1 和 U 2 。 （分数：2.00）_11.(上海交通大学 2006 年考研试题)计算图 1624 所示二端口网络的传输参数矩阵。 （分数：2.00）_12.(东南大学 2008 年考研试题)如图 16-26 所示二端口网络，N a 、N b 分别是两个不同无源线性电阻网络，1 一 1“端接理想电压源 U 1 ，在 33“端接线性电阻 R 3 ，若：(1)当 U 1 =9V，R 3 =3 时，I 2 =3A，I 3 =1A；(2)当 U 1 =10V，R 3 =0 时，I 2 =4A，I 3 =2A。求：当 U 1 =13V，R 3 =6 时，I 2 =?I
6、 3 =? （分数：2.00）_13.(西安电子科技大学 20l0 年考研试题)如图 16-27 所示电路，N 为线性有源二端电阻电路，已知当 =-1，U=15V；=1，U=20V。求：(1) 为何值时，N 的外部电路从 N 获得最大功率；(2)求此最大功率。（分数：2.00）_14.(西安电子科技大学 2009 年考研试题)二端口电路如图 16-29 所示，求 Z 参数。 （分数：2.00）_15.(浙江大学 2006 年考研试题)图 16-30 所示的电路中，已知 N 1 、N 2 为纯电阻网络，N 1 的传输参数为 ，N 2 是对称网络，当 I 3 =0A 时，测得 U 3 =3V，I
7、2 =一 6A。试求：(1)N 2 的传输参数；(2)若 3-3“端口接电阻 R=6，求 I 3 为多少? （分数：2.00）_16.(浙江大学 2005 年考研试题)电路如图 1632 所示，已知 U s =20V，I s =2A，R=5，P 为线性电阻组成的对称双口网络。开关 S 闭合时，U R =1V，U=8V，求开关 S 打开后的电压 u(t)。 （分数：2.00）_17.(中南大学 2009 年考研试题)如图 16-34 所示电路，二端口网络参数矩阵 ，回转器的回转电阻r=1。开关 S 闭合时，调节电容使电压表读数为最大值 4V；再断开开关 S，电压表读数为 0V。求阻抗Z、容抗 X
8、 c 及电阻 R 的参数值。 （分数：2.00）_18.(中国科学院 2007 年考研试题)如图 16-36 所示，N 0 为无源线性电阻网络，R 1 可调，当 U S =18V，R 1 =0 时，I 2 =06A；当逐渐增大 R 1 值，使 I 2 =2A 时，R 1 端电压 U 1 =10V。现 U s =25V，调节 R 1 的值，使 I 2 =15A，试问此时 R 1 端电压 U 1 为多少伏? （分数：2.00）_19.(同济大学 2003 年考研试题)如图 16-37 所示，根据下列要求，试写出二端口的参数矩阵：(1)图(a)中的 Z；(2)图(b)中的 Y；(3)图(c)中的 T
9、。 （分数：2.00）_20.(四川大学 2005 年考研试题)已知双口网络如图 1638 所示，图中运放为理想运放，试求网络的开路阻抗矩阵和传输参数矩阵。 （分数：2.00）_21.(大连理工大学 2005 年考研试题)二端口网络如图 1639 所示，试求短路导纳矩阵 Y。 （分数：2.00）_22.(大连理工大学 2004 年考研试题)二端口网络如图 1640 所示，试求其短路导纳矩阵 Y。 （分数：2.00）_23.(北京科技大学 2007 年考研试题)如图 1641 所示二端口。(1)求其 Y 参数矩阵；(2)求其 Z 参数矩阵。（分数：2.00）_24.(华北电力大学 2008 年考
10、研试题)如图 1642 所示电路中的 N 为不含独立电源的对称双口网络。当 R L =时，U 2 =9V，I 1 =3A。则双口网络 N 的开路电阻参数矩阵 R=_。 （分数：2.00）_25.(华北电力大学 2006 年考研试题)电路如图 16-43 所示，已知 U s =12V，I s =2A，N 为无源线性电阻网络。当 1-1“端口开路时，N 获得功率 16W；当 2-2端口短路时，N 获得功率 16W，且 。问当 I s 、U s 共同作用时，它们各发出多少功率? （分数：2.00）_26.(东北电力大学 2008 年考研试题)已知如图 1644 所示二端口网络的 Z 参数为：Z 11
11、 =j4，Z 12 =Z 21 =j2，Z 22 =3+j5，电源电压有效值为 U s =12V，试求可变负载 Z L 获得的最大功率。 （分数：2.00）_27.(河海大学 2007 年考研试题)图 16-46 所示电路中二端口网络 N 的 Z 参数 Z 11 、Z 12 、Z 21 、Z 22 和理想变压器的匝数比已知，试分别求图(a)、(b)所示二端口网络的 Z 参数。 （分数：2.00）_28.(河海大学 2006 年考研试题)图 1647 所示各二端口网络，选择 4 种参数(Z、Y、H、T)中最容易确定的一种，写出其参数矩阵，并说明各电路有哪些参数是不存在的。 （分数：2.00）_2
12、9.(湖南大学 2007 年考研试题)如图 16-49 所示电路，已知网络 N 的 Y 参数为 。 （分数：2.00）_30.(湖南大学 2006 年考研试题)图 1650 所示电路，已知二端口网络的 Z 参数为 Z 11 =12，Z 12 =8，Z 21 =8，Z 22 =20。试求电压 。 （分数：2.00）_31.(湖南大学 2006 年考研试题)求图 16-51 所示电路的 Z 参数(图中 m=23)。 （分数：2.00）_32.(南京航空航天大学 2007 年考研试题)如图 16-52 所示二端口网络。(1)求网络 N 的 T 参数；(2)若在2-2“端接一电阻 R=3，试求电压源提
13、供的功率。 （分数：2.00）_33.(南京航空航天大学 2006 年考研试题)求图 16-54 所示二端口网络传输参数。 （分数：2.00）_34.(中国矿业大学 2007 年考研试题)图 16-55 中 A 和 B 为线性有源二端网络，当按图 16-55(a)方式连接时，U=2V，I=0A；按图 16-55(b)方式连接时，U=1V，I=1A。求当 A 和 B 以图 16-55(c)形式连接时的 U 和I。 （分数：2.00）_35.(北京交通大学 2009 年考研试题)求如图 1657 所示二端口网络的 Z 参数矩阵，已知 =10 3 rads。 （分数：2.00）_36.(北京交通大学
14、 2008 年考研试题)求如图 1659 所示二端口网络的 Y 参数矩阵，已知 =10 3 rads。 （分数：2.00）_37.(西安交通大学 2007 年考研试题)图 17-4 所示的电路中，非线性电阻为电压控制型，用函数表示为 ，信号源 u s (t)=210 -3 costV，试求在静态工作点处由小信号所产生的电压 u(t)和电流 i(t)。（分数：2.00）_38.(哈尔滨工业大学 2006 年考研试题)在图 176 所示非线性动态电路中，非线性电阻的电压、电流关系为 u 1 =i 1 2 4i 1 (单位：V，A；i 1 0)，非线性电容 q=10 -3 u c 2 (单位：c，V
15、)，电压源 u s (t)=15+(t)V。用小信号分析法求响应 u c (t)。 （分数：2.00）_39.(东南大学 2005 年考研试题)如图 17-7 所示电路中，电压控制型非线性电阻的伏安关系为 ，I s =8A，i s (t)=05sintA，用小信号分析法计算 u、i 1 、i 2 。 （分数：2.00）_40.(浙江大学 2005 年考研试题)电路如图 178（a）所示，已知 R=10，U s =12V，非线性电阻的伏安特性如图 17-8(b)所示，试画出当 R L 从 0 到无穷大变化时，输出端 u 与 i 的变化曲线。 （分数：2.00）_41.(浙江大学 2010 年考研
16、试题)图 182 所示电路中，已知 ，R=100，无损耗线 l 1 特征阻抗 Z c1 =100Q，线长 ；无损耗线 l 2 和 l 3 特征阻抗均为 Z c2 =200，l 2 线长 ，设电信号在所有无损线中的传播速度(相位移速度)均为 v=310 8 ms；阻抗 Z=100， ；欲使 l 1 中无反射波，问 l 3 最短应取多长?此时电流 i 2 (t)为多少? （分数：2.00）_42.(浙江大学 2006 年考研试题)借助 14 波长的无损耗线可以测量高频线路的电压，无损耗线的始端接被测电压，终端接热偶式电流表(相当于短路)，如图 18-3 所示，图中被测线路的频率 f=50MHz，无
17、损耗线参数：L 0 =083310 -3 Hkm，C 0 =133210 -9 Fkm，求：(1)AA端口的入端阻抗；(2)线长AB；(3)倘若所测电压范围在 010V 之间，求热偶式电流表的读数范围。 （分数：2.00）_43.(浙江大学 2005 年考研试题)电路如图 184 所示，14 波长的无损耗均匀传输线，特性阻抗 Z c =250，终端接 R=100 的负载，始端接电压源 ，求终端电流 I 2 与始端电流 I 1 。 （分数：2.00）_电路历年真题试卷汇编 4 答案解析(总分：86.00，做题时间：90 分钟)一、解答题(总题数：43，分数：86.00)1.(清华大学 2007
18、年考研试题)求如图 166 所示二端口网络的传输参数方程。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：直接列方程求解。端口的电压、电流方程为： 对上式作变换，将 放在等式左端，将 放在等式右端，即可得传输参数方程： )解析：2.(清华大学 2007 年考研试题)如图 167 所示，A 为一含独立源线性网络。当 Z=0 时，测得 ；当Z=时，测得 。试求当 Z 为任意值时的电压 。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：由已知条件，Z=0 时，测得 ，即 I、I“端口的短路电流为 为 1=1“端口短路时由方框内独立源单独作用在输出端口产生的电压。Z时，测得 ，即 为方框内独立源单独作用在 1
19、-1“端口产生的开路电压， 为 1-1“端口开路时由方框内独立源单独作用在输出端口产生的电压。 所以由 1 一 l“端口示入的戴维南等效阻抗为： 可得 1-1，端口右边电路的戴维南等效电路如图 16-8(a)所示，得阻抗 Z 为任意值时电流为： 对 Z=0、Z与 Z 为任意值这 3 种情况，分别将阻抗 Z 所在支路用电流源替代，即可得如图 168(b)、(c)、(d)所示的 3 个等效电路。 根据叠加定理，由图 168(b)、(c)和图 168(d)、(c)，可得如图 16-9(a)、(b)所示电路中由各自电流源单独作用时输出端的电压。 图 16-9(a)中 P 网络为 A 网络中独立源置零后
20、所对应的无源网络。 对图 16-9(a)、(b)应用齐性原理，得： 整理得： )解析：3.(清华大学 2006 年考研试题)如图 16 一 10 所示电路中，已知二端口 N 的传输参数 (1)求 R L 为多少时其上可获得最大的功率，并求此最大功率值；(2)求此时 5A 电流源发出的功率。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)电压、电流的参考方向如图 16-11(a)所示。 由传输参数可得二端口 N的传输参数方程为： 端口方程为： 联立、两式可得 U L 与 I L 的关系式为：U L =1 一 I L 由式即可得到从负载两端得到的戴维南等效电路如图 16-11(b)所示。由等效电
21、路及最 大功率传输条件可知，当 R L =1 时，负载 R L 获得最大功率，该最大功率为： )解析：4.(清华大学 2005 年考研试题)电路如图 1612(a)所示，其中 N 为仅含电阻的对称二端口网络。当 R f =50Q 时，它可获得最大功率 P max =20W。 (1)求二端口网络 N 的传输参数； (2)当 R f 断开时，为了使电压源发出的功率不变，需在输入端并上一个电阻 R，如图 1612(b)所示，求此电阻 R 的值。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)设参考方向如图 16-13(a)所示。 设二端口的 T 参数方程为 。从电阻 R f 两端看入的戴维南等效电
22、路如图 16-13(b)所示。因为当 R f =5 时，它可获得最大功率 P max =20W，所以： 由图 16-13(a)、(b)可得，当电阻 R=(开路)时，U 1 =30V，I 2 =0，U 2 =20V，由 T 参数方程可得： 由对称性可得 T 22 =T 11 =15。当输入端口电压源电压置零，即 U 1 =0 时，有： 根据互易关系 T 11 T 22 一 T 12 T 21 =1，得 ，则 T 参数矩阵为： (2)由图 16-13(a)、(b)及(1)中所求出的 T 参数可知，当端口 2 接电阻 R f =5 时，从电压源两端看入的输入电阻为： 而当端口 2 不接负载电阻而开路
23、时，从电压源两端看入的输入电阻为： 对题图 16-12(b)所示电路，从电压源两端看入的输入电阻为 。要使 R f 断开 时电压源发出的功率不变，则有： )解析：5.(北京大学 2006 年考研试题)试求图 16-14 中电路 ab 端的等效电阻值。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：Y 参量模型如图 16-15 所示，可得： 负载 R Z 上满足： U 2 =R Z I 2 展开式得 ，代入式可得： 网络可以看作两个 T 形网络并联而成，T 形网络的 Z 参量可直接写出，而Y=Z，则： 则有： 将式代入式，计算得： R in =-2716 负号表示电流方向与图标所示相反。 )解析：6
24、.(北京大学 2005 年考研试题)如图 16 一 16 所示的含受控电压源(一 R m I 1 )双端口网络，其 1-1“端用电压源激励，2-2“端以 R L 为负载。求：(1)该双端口网络的 Z 参量；(2)从 1 一 1“端看进去的输入阻抗；(3)2-2“端的开路电压。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)根据 Z 参量定义，有： )解析：7.(华中科技大学 2006 年考研试题)如图 16 一 17 所示电路，N 为线性电阻性二端口网络，已知 U S =20V。当 R=时，I 1 =04A，U S =8V；当 R=0 时，I 1 =IA，I 2 =-05A。试确定 R=10
25、 时的输入电阻 R i 和输出电阻 R 0 。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：设二端口 Z 参数为 ，则有： 当 R=时，I 2 =0，因此有： 当 R=0 时，U 2 =0，则有： 当 R=10 时，U 2 =-10I 2 ，则有： 由式得 60I 1 =-24I 1 ，代入式得 U 1 =50I 1 -24I 1 ，故： 易知： )解析：8.(华中科技大学 2005 年考研试题)如图 16 一 18 所示含理想变压器的电路中，N 为线性无源对称双口网络，Z 1 =Z 2 =05Z 3 =Z，22“端口的开路电压为 ，22“端口图示方向下的短路电流为 。试确定双口网络 N 的 Z
26、 参数。假定 、Z 已知。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：先确定 N 的 1 一 1“端口左侧的等效电路，再用已知条件确定 N 的 Z 参数。 根据以上求解，可以画出等效电路如图 16 一 19 所示。 设 N 的 Z 参数为 ，则有： 联立式、，得： Z a =2Z，Z b =Z 则网络 N 的 Z 参数为： )解析：9.(武汉大学 2007 年考研试题)在如图 1620(a)所示的电路中，N 1 和 N 2 是两个完全相同的仅含线性电阻的对称双口网络，已知条件如图 16-20(a)中所示。若将双口网络 N 1 连接成如图 16-20(b)所示的形式，试求其中的输出电压 U 2
27、。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：根据题意，N 1 和 N 2 为两个完全相同的仅含线性电阻的对称双口网络，由二端口的等效电路理论可知，N 1 和 N 2 可表示为如图 1621 所示的等效电路形式。 由网孔电流法，得： 则将双口网络 N 1 连接成题图 16-22(a)所示形式的电路，其等效电路如图 1622(b)所示，因此有： )解析：10.(哈尔滨工业大学 2006 年考研试题)图 1623 所示电路中二端口网络 N 的阻抗 Z 参数为 ，求二端口 N 的端口电压 U 1 和 U 2 。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：由已知， ，所以： )解析：11.(上海交通大
28、学 2006 年考研试题)计算图 1624 所示二端口网络的传输参数矩阵。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：等效电路如图 16-25 所示，根据电路分压、分流之间的关系可得： I 1 =一(-I 2 10+2U 2 )=-2U 2 +I 2 10，U 1 =-10U 2 +5(一 2U 2 +I 2 10)=一 20U 2 +I 2 2 因此， ，则所求的传输参数为： )解析：12.(东南大学 2008 年考研试题)如图 16-26 所示二端口网络，N a 、N b 分别是两个不同无源线性电阻网络，1 一 1“端接理想电压源 U 1 ，在 33“端接线性电阻 R 3 ，若：(1)当
29、U 1 =9V，R 3 =3 时，I 2 =3A，I 3 =1A；(2)当 U 1 =10V，R 3 =0 时，I 2 =4A，I 3 =2A。求：当 U 1 =13V，R 3 =6 时，I 2 =?I 3 =? （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：根据题意，将整个网络传输方程表示为： U 1 =AU 3 +BI 3 ，I 1 =CU 3 +DI 3 将条件(1)和(2)及 U 3 =R 3 I 3 代入得： 当 U 1 =13V，R 3 =6 时，有： 所以，对 N b 网络传输参数方程： 代入条件(1)、(2)及 U 3 =R 3 I 3 ，有：U 2 =3A b +B b ，3=3
30、C b +D b ，U 2 =2B b ，4=2D b 因此可得： )解析：13.(西安电子科技大学 20l0 年考研试题)如图 16-27 所示电路，N 为线性有源二端电阻电路，已知当 =-1，U=15V；=1，U=20V。求：(1) 为何值时，N 的外部电路从 N 获得最大功率；(2)求此最大功率。（分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)N 可等效为如图 1628(a)所示电路，得： 又因为 ，所以： 根据戴维南等效定理画出等效电路，如图 16-28(b)所示，由此求 N 外的电路等效电阻： 当 R in =R 0 时，外部电路从 N 获得最大功率，此时 =一 1，且有： )解析：
31、14.(西安电子科技大学 2009 年考研试题)二端口电路如图 16-29 所示，求 Z 参数。 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：由题意，可得： 则电路的 Z 参数为： )解析：15.(浙江大学 2006 年考研试题)图 16-30 所示的电路中，已知 N 1 、N 2 为纯电阻网络，N 1 的传输参数为 ，N 2 是对称网络，当 I 3 =0A 时，测得 U 3 =3V，I 2 =一 6A。试求：(1)N 2 的传输参数；(2)若 3-3“端口接电阻 R=6，求 I 3 为多少? （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：(1)将电路进行简化，如图 16-31(a)所示，则有： 则可得： 设 N 2 的传输方程为 。当 I 3 =0 时，有 ，且己知 U 3 =3V，I 2 =一 6A，联立可得： 由对称网络特性可知 A 2 一 BC=1，将 A=5、C=2 代入得：B=12 因此可确定 N 2 的传输参数矩阵为 (2)计算电路如图 16-31(b)所示，可得二端口网络 N 的传输参数矩阵为： 因此： )解析：16.(浙江大学 2005 年考研试题)电路如图 1632 所示，已知 U s =20V，I s =2A，R=5，P 为线性电阻组成的对称双口网络。开关 S 闭合时，U R =1V，U=8V，求开关 S 打开后的电压 u(t)。 （分数：2.00）_
