2010年汕头中考数学试卷及答案.pdf

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1、 2010 年汕头中考数学试题及答案 一、选择题(本大题 8 小题,每小题 4 分,共 32 分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑 1 (2010汕头)3 的相反数是( ) A3 B31C3 D31 2.下列运算正确的是( ) A abba 532 =+ 3 B ( ) baba = 422 C ()()22bababa =+ D ( )222baba +=+ 3 (2010汕头)如图,已知1 = 70,如果CDBE,那么B 的度数为( ) A70 B100 C110 D120 4 (2010汕头)某学习小组 7 位同学,为玉树地重灾区捐款,捐款金

2、额分别为 5元,10 元,6元,6 元,7 元,8 元,9 元,则这组数据的中位数与众数分别为( ) A6,6 B7,6 C7,8 D6,8 5 (2010汕头)左下图为主视图方向的几何体,它的俯视图是( ) 6 (2010汕头)如图,把等腰直角ABC 沿BD 折叠,使点 A 落在边BC 上的点 E 处。下面结论错误的是( ) AAB=BE BAD=DC CAD=DE DAD=EC 7. (2010汕头)已知方程 0452=+ xx 的两跟分别为 1与 2的半径,且 O 1O2=3,那么两圆的位置关系是( ) A .相交 B.外切 C.内切 D.相离 8. (2010汕头)已知一次函数 1=

3、kxy 的图像与反比例函数xy2= 的图像的一个交点坐标为(2,1) ,那么另一个交点的坐标是( ) A.(-2,1) B.(-1,-2) C.(2,-1) D.(-1,2) A B DC主视方向 第 4 题图 第 3 题图 BCEDA1 二、填空题(本大题 5 小题,每小题 4 分,共 20 分)请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上 9 (2010汕头)据中新网上海 6月 1 日电:世博会开园一个月来,客流平稳,累计至当晚 19 时,参观者已超过 8000000人次试用科学记数法表示 8000 000=_ 10 (2010汕头)分式方程 112=+xx的解 x=_ 11 (2010

4、汕头)如图,已知 Rt ABC 中,斜边 BC 上的高 AD=4, cosB=54, 则 AC=_ 12 (2010汕头)某市 2007 年、2009 年商品房每平方米平均价格分别为 4000 元、5700 元,假设2007 年后的两年内,商品房每平方米平均价格的年增长率都为 x 试列出关于 x 的方程: . 13 (2010汕头)如图(1) ,已知小正方形 ABCD 的面积为1,把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1; 把正方形 A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形 A2B2C2D2(如图 (2) ) ; 以此下去,则正方形 A4B4C4D4的面积为_ 三、解答题(一) (本

5、大题 5小题,每小题7 分,共35分) 14 (2010汕头)计算: ()01260cos2)21(4 + 15 (2010汕头)先化简,再求值: ()xxxxx224422+,其中 x= 2 . 第 11 题图AB CD第 13 题图( 1) A1B1C1D1A BCDD2A2B2C2D1C1B1A1A BCD第 13 题图( 2) 16 (2010汕头)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为 1 个单位的正方形,Rt ABC 的顶点均在个点上,在建立平面直角坐标系后,点 A的坐标为(6,1) ,点 B 的坐标为(3,1) ,点 C的坐标为(3,3) (1)将 Rt ABC 沿 x 轴正方向平

6、移 5 个单位得到 Rt A1B1C1,试在图上画出的图形 Rt A1B1C1,并写出点 A1的坐标; (2)将原来的 Rt ABC绕点 B 顺时针旋转 90得到 Rt A2B2C2,试在图上画出 Rt A2B2C2的图形 17 (2010汕头)如图, PA 与 O相切于 A 点,弦 AB OP,垂足为 C, OP 与 O 相交于 D 点,已知 OA=2, OP=4 (1)求 POA 的度数; (2)计算弦 AB 的长 18 (2010汕头)分别把带有指针的圆形转盘 A、 B 分成4 等份、3 等份的扇形区域,并在每一小第 13 题图 AxyBC111O第 14 题图 CBPDAO 区域内标上

7、数字(如图所示) 欢欢、乐乐两人玩转盘游戏,游戏规则是:同时转动两个转盘,当转盘停止时,若指针所指两区域的数字之积为奇数,则欢欢胜;若指针所指两区域的数字之积为偶数,则乐乐胜;若有指针落在分割线上,则无效,需重新转动转盘 (1)试用列表或画树状图的方法,求欢欢获胜的概率; (2)请问这个游戏规则对欢欢、乐乐双方公平吗?试说明理由 19 (2010汕头)已知二次函数 cbxxy +=2的图象如图所示,它与 x 轴的一个交点坐标为(1,0) ,与 y轴的交点坐标为(0,3) (1)求出 b, c 的值,并写出此二次函数的解析式; (2)根据图象,写出函数值 y 为正数时,自变量 x 的取值范围 第

8、 16 题图 1212335转盘 A 转盘 B第 17 题图 O3 1 xyABCDEF第 18 题图 20 (2010汕头)如图,分别以 Rt ABC 的直角边 AC 及斜边 AB 向外作等边 ACD、等边 ABE已知 BAC=30, EF AB,垂足为 F,连结 DF (1)试说明 AC=EF; (2)求证:四边形 ADFE 是平行四边形 21 (2010汕头)某学校组织 340 名师生进行长途考察活动,带有行李 170 件,计划租用甲、乙两种型号的汽车 10 辆经了解,甲车每辆最多能载 40 人和16 件行李,乙车每辆最多能载 30 人和20 件行李 (1)请你帮助学校设计所有可行的租车

9、方案; (2)如果甲车的租金为每辆 2000 元,乙车的租金为每辆 1800 元,问哪种可行方案使租车费用最省? 五、解答题(三) (本大题 3小题,每小题12 分,共36分) 22 (2010汕头)已知两个全等的直角三角形纸片 ABC、 DEF,如图(1)放置,点 B、 D 重合,点F 在 BC 上, AB 与 EF 交于点 G C= EFB=90, E= ABC=30, AB=DE=4 (1)求证: EGB 是等腰三角形; (2)若纸片 DEF 不动,问 ABC 绕点 F逆时针旋转最小_度时,四边形 ACDE 成为以 ED 为底的梯形(如图(2) ) 求此梯形的高 23 (2010汕头)阅

10、读下列材料: 12 = 31(123012), 23 = 31(234123), 34 = 31(345234), 由以上三个等式相加,可得 122334= 31345 = 20 读完以上材料,请你计算下列各题: (1) 1223341011(写出过程) ; 第 20 题图( 1) ABCEFFB( D)GGACED第 20 题图( 2) (2) 122334n(n1) = _; (3) 123234345789 = _ 24 (2010汕头)如图(1) , (2)所示,矩形 ABCD 的边长 AB=6, BC=4,点 F 在 DC 上, DF=2动点 M、 N 分别从点 D、 B 同时出发,

11、沿射线 DA、线段 BA 向点 A 的方向运动(点 M 可运动到 DA 的延长线上) ,当动点 N 运动到点 A 时, M、 N 两点同时停止运动连接 FM、 FN,当 F、 N、 M 不在同一直线时,可得 FMN,过 FMN 三边的中点作 PWQ设动点 M、 N的速度都是 1 个单位/秒, M、 N 运动的时间为 x秒试解答下列问题: (1)说明 FMN QWP; (2)设 0 x4(即 M 从 D 到 A 运动的时间段) 试问 x 为何值时, PWQ 为直角三角形?当 x 在何范围时, PQW 不为直角三角形? (3)问当 x为何值时,线段 MN 最短?求此时 MN 的值 第 22 题图( 2) A BCDF第 22 题图( 1) A BMCFDNWPQMNWPQ

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