1、2015学年江苏省扬州市江都十校七年级 12月联谊月考数学试卷与答案（带解析） 选择题 3 的倒数是（ ） A B 3 CD 3 答案： A 试题分析：根据倒数的意义 ，因此 -3的相反数是 . 故选 A 考点：倒数的意义 一质点 P从距原点 1个单位的 M点处向原点方向跳动，第一次跳动到 OM的中点 M1处，第二次从 M1跳到 OM1的中点 M2处，第三次从点 M2跳到 OM2的中点 M3处，如此不断跳动下去，则第 n次跳动后，该质点到原点 O的距离为（ ） A B C D 答案： D 试题分析：根据题意，得第一次跳动到 OM的中点 处，即在离原点的 处，第二次从 点跳动到 处，即在离原点的
2、 处，则跳动 n次后，即跳到了离原点的 处 故选 D 考点：中点的性质 点 C在线段 AB上，下列条件中不能确定点 C是线段 AB中点的是（ ） A B C D 答案： B 某工程，甲单独做 12天完成，乙单独做 8天完成。现在由甲先做 3天，乙再参加做，求完成这项工程乙还需要几天？若设完成这项工程乙还需要 x天，则下列方程不正确的是（ ） A B C D 答案： C 试题分析：由题意知甲的工作效率为 ，乙的工作效率为 ，因此可知甲工作量 +乙工作量 =总工作量，可列方程为 ，或 . 故选 C 考点：一元一次方程的应用 如图，数轴上 A、 B两点分别对应实数 ，则下列结论正确的是（ ） A B
3、 C D 答案： C 试题分析：由数轴知 a 0， b 0，且 ，因此 a+b 0， ab 0， a-b 0，. 故选 C 考点：数轴 下面是一个被墨水污染过的方程： ，答案：显示此方程的解是 x=-1,被墨水遮盖的是一个常数，则这个常数是（ ） A 1 B -1 CD 答案： D 试题分析：设被墨水遮盖的常数为 m，则方程为 2x- =3x+m，将 x=-1代入方程得： m= . 故选 D 考点：方程的解 下列说法正确的个数是（ ） 是绝对值最小的有理数 相反数小于本身的数是正数 数轴上原点两侧的数互为相反数 两个负数比较，绝对值大的反而小 A 1 B 2 C 3 D 4 答案： C 试题分
4、析：由 0的绝对值是本身，负数的绝对值是其相反数，正数的绝对值是本身，可知 正确；相反数小于本身的数是正数，故 正确；相反数是只有符号不同的两数，因此 错误；两负数相比较，绝对值大的反而小 是正确的，故 正确 . 故选 C 考点：相反数，绝对值，数的大小比较 图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是 （ ） 答案： C 试题分析：根据左图的特点可以知道选转后的图形为 C，带圆柱的圆锥 . 故选 C 考点：旋转变换 填空题 我们知道：式子 的几何意义是数轴上表示数 的点与表示数 3的点之间的距离，则式子 的最小值为 答案： 试题分析：根据绝对值的意义，可知 |x-2|是数轴上表示数 x的点与表
5、示数 2的点之间的距离， |x+1|是数轴上表示数 x的点与表示数 -1的点之间的距离，现在要求 |x-2|+|x+1|的最小值，由线段的性质，两点之间，线段最短，可知当 -1x2时， |x-2|+|x+1|有最小值为 3 考点：绝对值，线段的性质 一件商品按成本价提高 20%后标价，又以 9折销售，售价为 270元，这件商品的成本价 为 元 . 答案： 试题分析：由题意可知：成本价 （ 1+20%） 90%=270元，根据此等量关系列方程 x（ 1+20%） 90%=270，即可解得 x=250 考点：一元一次方程的应用 如图， 平分 ， 平分 ， ，则 . 答案： 试题分析：由角平分线的性
6、质可知 MOB= AOB, BON= COB,所以 MON= MOB+ BON= AOC=60. 考点：角平分线的性质 “仁义礼智信孝 ”是我们的传统美德，小明将这六个字写在一个正方体的六个面上，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和 “仁 ”相对的字是_. 答案：智 试题分析：根据正方体的平面展开图的特点，相对的两个面中间一定隔着一个小正方形，且没有公共的顶点，结合展开图很容易找到与 “仁 ”相对的字结合展开图可知，与 “仁 ”相对的字是 “智 ” 考点：正方体的平面展开图 已知 A、 B、 C三点在一条直线上，且线段 AB=15cm， BC=5cm，则线段AC=_ 答案： 或 20 试
7、题分析：由于在直线 AB上画线段 BC，那么 CB的长度有两种可能： 当 C在 AB之间，此时 AC=AB-BC=10 cm； 当 C在线段 AB的延长线上，此时AC=AB+BC然后代入已知数据即可求出线段 AC =AB+BC=15+5=20cm 考点：线段的性质 已知代数式 x2+x+1的值是 8，那么代数式 4x2+4x+9的值是 答案： 试题分析：由 的值是 8，可得 ，而. 考点：整体代入法 若关于 的方程 是一元一次方程，则这个方程的解是 . 答案： 试题分析：由题意知 m-1=1，因此 m=2，把 m=2代入原方程 x+2m+1=0可得x=-5. 考点：一元一次方程的概念及解 如果
8、单项式 与 的差仍然是一个单项式，则 = 答案： -1 试题分析：根据题意可知两个单项式是同类项时才能差是单项式，因此 n=3，m+2=1，所以 m=-1，所以 . 考点：同类项，幂的运算 我国的国土面积约为 960万平方千米，把 960万用科学记数法表示为 . 答案： .6 试题分析：由科学记数法的表示形式为 的形式，其中 1|a| 10， n为整数确定 n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位， n的绝对值与小数点移动的位数相同将 960万用科学记数法表示为 . 考点：科学记数法 单项式 的系数为 . 答案： - 试题分析：根据单项式的概念可知其系数是单项式的数字因式，所以系数为
9、. 考点：单项式的意义 计算题 计算：（每小题 4分，共 8分） （ 1） （ 2） 答案：（ 1） 2 （ 2） -5 试题分析：此题考察的是有理数的混合运算，根据运算法则和运算顺序，运算律可以解题 . 试题：（ 1） = =5-30+27 =2 （ 2） =-4- =-4-1 =-5 考点：有理数的混合运算 解答题 （本题 12分） 请根据图中提供的信息 ,回答下列问题 : （ 1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元 （ 2）甲、乙两家商场同时出售同样的水瓶和水杯 ,为了迎接新年 ,两家商场都在搞促销活动 ,甲商场规定：这两种商品都打八折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，另外购买的水杯按原
10、价卖若某单位想要买 5个水瓶和 20个水杯，请问选择哪家商场购买更合算，并说明理由 .（必须在同一家购买） 答案： 试题分析：（ 1）设一个水瓶 x元，表示出一个水杯为（ 48-x）元，根据题意列出方程，求出方程的解 即可得到结果； （ 2）计算出两商场得费用，比较即可得到结果 试题：（ 1）解：设一个水瓶 x元，则一个水杯是（ 48-x）元 答：一个水瓶 40元，一个水杯 8元。 （ 2）甲商场所需费用： =288（元） 乙商场所需费用： 540+（ 20-52） 8=280 （元） 288 280 选择乙商场购买更合算。 考点：一元一次方程的应用 （本题 10分）如图，点 C在线段 AB上
11、， AC=8cm， CB=6cm，点 M、 N分别是 AC、 BC的中点。 （ 1）求线段 MN的长； （ 2）若 C为线段 AB上任意一点，满足 AC+CB= cm，其他条件不变，你能猜想 MN的长度吗？并说明理由。 （ 3）若 C在 AB的延长线上，且满足 AC-CB= cm，其他条件不变， MN的长度 为 。（直接写出答案：） 答案：（ 1） 7（ 2） （ 3） 试题分析：（ 1）根据 “点 M、 N分别是 AC、 BC的中点 ”，先求出 MC、 CN的长度，再利用 MN=CM+CN即可求出 MN的长度； （ 2）与（ 1）同理，先用 AC、 BC表示出 MC、 CN， MN的长度就等
12、于 AC与BC长度和的一半 （ 3）与（ 1）同理，先用 AC、 BC表示出 MC、 CN， MN的长度就等于 AC与BC长度差 的一半 试题：（ 1）解：因为点 M、 N分别是 AC、 BC的中点 所以 （ 2）解：因为点 M、 N分别是 AC、 BC的中点 所以 （ 3） 考点：线段的中点的性质 （本题 10分） “十一 ”节，朱老师驾车从江都出发，上高速公路途经江阴大桥到上海下高速，其间用了 4 5小时；返回时平均速度提高了 10千米时，比去时少用了半小时回到江都 （ 1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程如下： 甲： 乙： 根据甲、乙两名同学所列的方程，请你分别指出未知数
13、表示的意义，然后在方框中补全两位同学所列 的方程： 甲： 表示 _ _ _；乙： 表示 _ _；甲所列方程中的方框内该 填 ；乙所列方程中的第一个方框内该填 ，第二个方框内该填 （ 2）求江都与上海两地间的高速公路路程（写出完整的解答过程） 答案：（ 1） 去时的平均速度 , 从江都到上海的路程 ,x+10 ； 4 ； 4.5 试题分析：（ 1）根据题意可以发现甲时间 速度，乙是路程除以时间，因此可填空； （ 2）直接用（ 1）中的方法解方程就可以求得结果 . 试题：（ 1） 表示 _去时的平均速度 _； 表示 _从江都到上海的路程 _； 方框内该填 x+10 ； 4 ； 4.5 （ 2）甲的
14、方法： 解：设去时的平均速度为 千米时，则返回时的平均速度为（ ）千米时 答：江都与上海两地间的高速公路路程是 360千米。 或乙的方法： 解：设江都与上海两地间的高速公路路程是 y千米。 答：江都与上海两地间的高速公路路程是 360千米。 考点：一元一次方程的应用 （本题 10分）当 m为何值时，关于 x的方程 的解比关于 x的方程 的解大 9？ 答案： m=- 试题分析：先求出两个方程的解（含 m的代数式），然后根据题意列出关于 m的一元一次方程即可解答 试题：由方程 得 ， 再由 得 ， 因此根据题意可得 解得 考点：一元一次方程的解 （本题 10 分）如图，是由一些棱长都为 1 的小正
15、方体组合成的简单几何体 （ 1）该几何体的表面积（含下底面）为 ； （ 2）请画出这个几何体的三视图并用阴影表示出来； （ 3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加 _个小正方体 . 答案：（ 1） 28（ 3） 2 试题分析：（ 1）有顺序的计算上下面，左右面，前后面的表面积之和 即可； （ 2）从左面看得到从左往右 2列正方形的个数依次为 3， 1；从上面看得到从左往右 4列正方形的个数依次为 1， 2， 1， 2，依此画出图形即可； （ 3）在中间加两个就可以保持不变 . 试题：（ 1） 62+42+42=28 （ 2） （
16、 3） 2 考点：三视图 先化简，再求值：（本题 8分）求 的值，其中 . 答案：化简结果 : - 代入求值 :-16 试题分析：此题主要是利用整式的化简（合并同类项）进行化简，然后再代入求值 . 试题： =4ab- - =4ab- -（ - +3 +2ab） =4ab- + -3 -2ab =2ab-3 当 a=-1， b=2时，原式 =2（ -1） 2 -3 =-4-12 =-16 考点：整式的化简，代入求值，合并同类项 解方程：（每题 4分，共 8分） （ 1） 43 （ 2一 x） =5x （ 2） - =1 答案：（ 1） x=-1 （ 2） x=-3 试题分析：根据解方程的一般步骤
17、：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化 1，可解得结果 . 试题：（ 1） 43 （ 2一 x） =5x 4-6+3x=5x 3x-5x=6-4 -2x=2 x=-1 （ 2） - =1 2（ 2x+1） -（ 5x-1） =6 4x+2-5x+1=6 -x=3 x=-3 考点：一元一次方程的解法 化简：（每小题 4分，共 8分） （ 1） （ 2） 答案：（ 1） x-2y （ 2） 试题分析：此题主要考查了合并同类项的法则，只要找到同类项，然后合并化简即可 . 试题：（ 1） =-3x+y+4x-3y =x-2y （ 2） = = 考点：合并同类项 （本题 12分）已知数轴上有 A、
18、B、 C 三点，分别表示有理数 -26， -10， 10，动点 P从 A出发，以每秒 1个单位的速度向终点 C移动，设点 P移动时间为 t秒 （ 1）用含 t的代数式表示 P到点 A和点 C的距离： PA=_，PC=_ （ 2）当点 P运动到 B点时，点 Q从 A点出发，以每秒 3个单位的速度向 C点运动， Q 点到达 C 点后，再立即以同样的速度返回，当点 P 运动到点 C 时， P、Q两点运动停止， 当 P、 Q两点运动停止时，求点 P和点 Q的距离； 求当 t为何值时 P、 Q两点恰好在途中相遇。 答案：（ 1） t， 36-t （ 2） 24 24， ,30 试题分析：（ 1）根据两点间的距离，可得 P到点 A和点 C的距离； （ 2） 根据两点运动的速度和距离之间的关系，可以求出 PQ两点间的距离； 分为 返回前相遇和返回后相遇两种情况：返回前相遇， P的路程等于 Q的路程减去 16；而返回后相遇，则是二者走的总路程是 Q到 C的路程的 2倍，分别列式子可求 试题：（ 1） t ； 36-t （ 2） 10-（ -10） =20 201=20 10-（ -26） =36 320-36=24 Q返回前相遇： 3（ t-16） =t 解得 t=24 Q返回后相遇： 3（ t-16） +t=362 解得 t=30 考点：一元一次方程，线段的性质
