1、2015学年江苏省靖江市靖城中学七年级 1月独立作业数学试卷与答案（带解析） 选择题 今年一月的某一天，我市最高温度为 7C，最低温度是 -4C，这天的最高温度比最低温度高 A 3C B 7C C 11C D -11C 答案： C 试题分析：相差的温度 =最高温度 -最低温度。减去一个数等于加上这个数的相反数 7-（ -4） =7+4=11 考点：有理数的减法计算 如图，汽车在东西向的公路 l上行驶，途中 A， B， C， D四个十字路口都有红绿灯 AB之间的距离为 800米， BC为 1000米， CD为 1400米，且 l上各路口的红绿灯设置为：同时亮红灯或同时亮绿灯，每次红（绿）灯亮的时
2、间相同，红灯亮的时间与绿灯亮的时间也相同若绿灯刚亮时，甲汽车从 A路口以每小时 30千米的速度沿 l向东行驶，同时乙汽车从 D路口以相同的速度沿 l向西行驶，这两辆汽车通过四个路口时都没有遇到红灯，则每次绿灯亮的时间可能设置为（ ） A 50秒 B 45秒 C 40秒 D 35秒 答案： D 试题分析：首先求出汽车行驶各段所用的时间，进而根据红绿灯的设置，分析每次绿灯亮的时间，得出符合题意的答案：两车的速度为 （ m/s），分别通过 AB， BC， CD所用的实际为 96s， 120s， 168s当每次绿灯亮的时间为50s时，甲车到达 B路口时遇到红灯；当每次绿灯亮的时间为 45s时，乙车到达
3、C路口时遇到红灯；当每次绿灯亮的时间为 40s时，甲车到达 C路口时遇到红灯 选择 D 考点：分类讨论 已知 AOB=60,其角平分线为 OM, BOC=20，其角平分线为 ON，则 MON的大小为 A 20 B 40 C 20或 40 D 10或 30 答案： C 试题分析：本题需要分两种情况进行讨论，当射线 OC在 AOB外部时， MON= BOM+ BON=30+10=40；当射线 OC在 AOB内部时， MON= BOM- BON=30-10=20 考点：角平分线的性质、角度的计算 如图， C、 D是线段 AB上两点，若 CB=4 cm,DB=7 cm,且 D是 AC的中点，则 A C
4、的长等于 A 3cm B 6cm C llcm D 14cm 答案： B 试题分析：首先根据 CB和 DB的长度，求出 CD的长度，然后根据点 D为 AC的中点，求出 AC的长度 CD=BD-CB=7-4=3cm D为 AC的中点 AC=2CD=23=6cm 考点：线段长度的计算 如果方程 2x+a=x-1的解是 x=-4，那么 a的值等于 A 3 B 5 C -13 D -4 答案： A 试题分析：将 x=-4代入原方程，列出关于 a的一元一次方程，然后进行求解将 x=-4代入得： -8+a=-4-1，解得： a=3 考点：一元一次方程的求解 下列去括号正确的是 A a+（ -2b+c） =
5、a+2b+c B a-2（ -2b+c ） =a+4b-c C a-2（ -2b+c ） =a+4b+2c D a-（ -2b+c ） =a+2b-c 答案： D 试题分析：去括号的法则，如果括号前面是正号，则去掉括号后括号里面的每一项都不变；如果括号前面是负号，则去掉括号后括号里面的每一项都要变号 A、 a-2b+c； B、 a+4b-2c； C、 a+4b-2c 考点：去括号的法则 下列左图放置的一个水管三叉接头，若其正视图如图 ，则其俯视图是 答案： A 试题分析：竖着放的圆柱的俯视图是一个圆，平着放的圆柱的俯视图是一个长方形，本题根据主视图可以发现这个图形就是两个圆柱的结合体 考点：三
6、视图 下列计算正确的是 A -3+（ -3） =6 B（ -2） 3=一 8 C a+2a=2a D -18+5=13 答案： B 试题分析： A、（ -3） +（ -3） =-6； C、 a+2a=3a； D、 -18+5=-13 考点：有理数的加减法计算、合并同类项 填空题 为庆祝 “春节 ”，市政府决定在市政广场上增一排灯花，其设计由以下图案逐步演变而成，其中圆圈代表灯花中的灯泡， n代表第 n次演变过程， s代表第n次演变后的灯泡的个数，仔细观察下列演变过程，当 n=6时， s=_ 答案： 试题分析：根据前面几个我们可以发现规律为： n=1，时， s=1； n=2，时，s=1+3=4；
7、 n=3，时， s=4+6=10； n=4，时， s=10+12=22； n=5，时， s=22+24=46；n=5，时， s=46+48=94 考点：规律题 如图，用小木块搭一个几何体，它的主视图和俯视图如图所示问：最少需要 个小正方体木块 答案： 试题分析：根据俯视图可以判定就至少需要 7个，再根据主视图上面还需要 3个，则最少需要 10个 考点：三视图 某文具店一支铅笔的售价为 1 2元，一支圆珠笔的售价为 2元该店在 “6 1儿童节 ”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打 8折出售，圆珠笔按原价打 9折出售，结果两种笔共卖出 60支，卖得金额 87元若设铅笔卖出 x支，那么所列方程为 答
8、案： 20 8x+20 9（ 60-x） =87 试题分析：铅笔为 x支，根据总数为 60支可以得到圆珠笔为（ 60-x）支，铅笔的单价为 1 20 8，圆珠笔的单价为 20 9，根据总钱数 =铅笔的单价 铅笔的数量 +圆珠笔的单价 圆珠笔的数量列出方程 考点：一元一次方程的应用 若关于 x的方程 2x-3=1和 =k-3x解互为相反数，则 k=_ 答案： - 试题分析：本题首先求出第一个方程的解，然后根据解互为相反数，则将第一个方程的解的相反数代入第 二个方程，列出关于 k的一元一次方程并求解 考点：一元一次方程的解 一笔直的河道上 A， B两码头相距 50 Km，上午 8： 00时一船从
9、A码头逆流而上匀速驶向 B码头，同一时刻一竹排从 B码头顺流而下漂向 A码头，若船在静水中的速度为每小时 20 Km，水流的速度为每小时 5 Km，在 _时间段内船和竹排的距离不超过 10 Km。 答案： :00-11:00 试题分析：船的速度 =船速 -水速；竹排的速度 =水速本题分两种情况求出两者相距 10km时所需要的时间，然后进行计算两种情况分别为相遇前相距 10km和相遇后再相距 10千米 设当两者经过 x小时时相距 10km，根据题意得：（ 20-5） x+5x=50-10或（ 20-5）x+5x=50+10 解得： x=2或 x=3， 当行驶 2小时到 3小时之间时距离不超过 1
10、0km即在10:00-11:00时间段内船和竹排的距离不超过 10km 考点：一元一次方程的应用 请写一个解为 x -1的一元一次方程： _ 答案： x+1=0（不唯一） 试题分析：根据解写方程，只要保证解是 x=-1的任何一元一次方程都可以 考点：一元一次方程 已知 x（ x+3） =1，则代数式 2x2+6x5的值为 答案： -3 试题分析：本题需要利用整体思想进行求解，将所求的代数式进行化简成和已知代数式相同的形式，然后进行代入求值原式 =2x（ x+3） -5=2-5=-3 考点：代数式的求值 2014年 5月，中俄两国签署了供气购销合同，从 2018年起，俄罗斯开始向我国供气，最终达
11、到每年 380 亿立方米 380 亿这个数据用科学记数法表示为 答案： 8 试题分析：科学计数法的一般形式为 a （ 1 10，）， n为整数的位数减去一 380亿 =38000000000=3 8 考点：科学计数法 一个角是 7029，则这个角的余角为 答案： 31 试题分析：两个角互余，这说明两个角的和为 90， 1=60 90-7029=1931 考点：互为余角的性质、角度的计算 - =_；写出一个小于 0的无理数 _（每格 1分） 答案： -2； -（不唯一） 试题分析：第一个表示的是 -2的绝对值的相反数； 也是属于无理数，比 0小就可以写成 -，这个答案：不唯一，可以自己写 考点：
12、绝对值的计算、无理数的定义 计算题 （每小题 3分，共 6分）计算： （ l） -4（ -3） （ -2）； （ 2） - - +（ 1- ） （ -2） 答案： -6； - 试题分析：有理数的混合运算法则，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的需要注意的就是第二题中 -32表示的是 3的平方的相反数 试题：（ 1）原式 =12（ -2） =-6 （ 2）原式 =-9-4+（ - ） （ -2） =-9-4- =- 考点：有理数的混合计算 解答题 （满分 8分）今年 “五一 ”小长假期间，某市外来与外出旅游的总人数为 226万人，分别比去年同期增长 30%和 20%，去年同期外
13、来旅游比外出旅游的人数多 20万人求该市今年外来和外出旅游的人数 答案：外来人数 130万，外出旅游人数 96万 试题分析：首先设去年外来人数为 x万人，则外出旅游的人数为（ x20）万，然后根据增长后的总人数为 226万，列出方程进行求解 试题：设该市去年外来人数为 x万人，外出旅游的人数为（ x20）万人， 由题意得，（ 1+30%） x+（ 1+20%）（ x-20） =226 解得 x=100 则今年外来人数为： 100（ 1+30%） =130（万人）， 今年外出旅游人数为： 80（ 1+20%） =96（万人） 答：该市今年外来人数为 130万人，外出旅游的人数为 96万人 考点：
14、一元一次方程的应用 已知 AOB是一个直角，作射线 OC，再分别作 AOC和 BOC的平分线OD、 OE （ 1）如图 ,当 BOC=70时，求 DOE的度数； （ 2）如图 ，当射线 OC在 AOB内绕点 O旋转时， DOE的大小是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求 DOE的度数 答案：（ 1） 45；（ 2），不变， DOE=45 试题分析：根据角平分线的性质可以得到 BOC=2 COE， AOC=2 DOC，再根据 AOC+ BOC=90就可以得出 DOE的 度数 试题：（ 1） OD、 OE分别平分 AOC和 BOC COE= COB=35, COD= AOC=15 DOE= D
15、OC+ EOC= 45 （ 2） DOE的大小不变等于 45 理由： DOE= DOC+ COE= A OC+ COB= （ AOC+ COB） = AOB=45 考点：角平分线的性质 （满分 5分）线段 AB=14cm， C是 AB上一点，且 AC=9cm， O为 AB中点，求线段 OC的长度 答案： cm 试题分析：根据 O为 AB的中点，求出 AO的长度，然后根据 OC=AC-AO求出长度 试题： O为 AB中点 ,AB=14 OA= AB=7cm 又 AC=9cm， OC=AC-AB OC=2 cm 考点：线段中点的性质以及长度的计算 （满分 6分）如图，一个多面体的展开图中，每个面内
16、的大写字母表示该面，被剪开的棱边所注的小写字母可表示该棱。 （ 1）说出这个多面体的名称 ； （ 2）写出所有相对的面 _； （ 3）若把这个展开图折叠起来成立体时，被剪开的棱 b与 重合， f与 重合。 答案：（ 1）正方体；（ 2） P与 X， Q与 Y， R与 Z；（ 3） i； g 试题分析：根据正方体的展开图我们就可以得到答案：，自己也可以动手叠一下试试看 试题：（ 1）这个多面体是正方体 （ 2）相对的面有三对： P与 X， Q与 Y， R与 Z （ 3）将会重合的棱有 b与 i， f与 g 考点：正方体的展开图 （满分 6分）如图，将两块直角三角尺的直角顶点 C叠放在一起， 若
17、DCE=35,求 ACB的度数； 若 ACB=140,求 DCE的度数： 猜想 ACB与 DCE的大小关系 答案：（ 1） 145；（ 2） 40；（ 3） ACB+ DCE=180 试题分析：根据三角板可以得到 ACD= BCE=90，根据 ACB+ DCE= ACD+ DCB+ DCE= ACD+ ECB=180就可以分别求出三个题目的答案： 试题： ACB=90+90-35=180-35=145； ACB=90+90- DCE 140=180- DCE DCE=40; ACB=180- DCE或 ACB+ DCE =180 考点：角度的计算 （满分 5分）如图，货轮 D在航行过程中，发现
18、灯塔 A在它的南偏东 60的方向上同时，在货轮 D的北偏西 30、西北方向上又发现 了客轮 B和海岛C （ 1）仿照表示灯塔方位的方法，在图中画出表示客轮 B 和海岛 C 方向的射线； （ 2）在（ 1）的条件下填空： BOC=_， BOA=_；和 AOF互余的角为： _ 答案：如图所示； BOC=15， BOA=150， AOE 试题分析：首先根据方位画出 D、 B、 C的位置，然后根据角度的计算方法进行计算 试题：（ 1） BOC= 45-30=15， BOA=90+30+30=150与 AOF互余的角为 AOE 考点：角度的 计算、角度与方位 （满分 5分）先化简，再求值： - -（ 3
19、x-5y） + 4 -（ 3 -x-y） ，其中 x= ， y=- 答案： y-2x； -3 试题分析：首先进行去括号，然后根据合并同类项的法则进行化简，最后将 x、y的值代入计算 试题：原式 =-x2-3x+5y+4x2-3x2+x+y=6y-2x 当 x= ， y=- 时，原式 =6y-2x=6（ - ） -2 =-2-1=-3 考点：代数式的化简求值 （每小题 3分，共 6分）解下列方程： （ 1） 9-3x=2（ l-x）； （ 2） 答案： x=7 x=1 试题分析：第一个首先进行去括号，然后进行移项、合并同类项计算；第二个首先进行去分母，左右两边同时乘以分母的最小公倍数，然后进行计
20、算 试题：（ 1）去括号，得： 9-3x=2-2x 移项合并同类项，得： x=7、 去分母，得： 4（ 2x+1） -3（ 1-5x） =24 去括号，得： 8x+4-3+15x=24 移项、合并同类项，得： 23x=23 解得： x=1 考点：解一元一次方程 （满分 9分）如图，四边形 ABCD与四边形 CEFH均为正方形，点 B、 C、E在同一直线上，连接 BD， DF， BF。 （ 1）观察图形 ,直接写出与线 段 CH平行的线段 （ 2）图中与线段 CH垂直的线段共有 _条。 （ 3）点 B到点 F的最短距离为线段 _的长，点 B到线段 EF的的最短距离为线段 _的长。 （ 4）若正方
21、形 ABCD的边长为 a, 正方形 CEFH的边长为 2,则线段 HD=_,线段 BE=_, 此时请你求出三角形 DBF的面积，你有什么发现？ 答案：（ 1）线段 AB， EF；（ 2） 5；（ 3） BF、 BE；（ 4） HD=2-a；BE=2+a；三角形的面积等于正方形 ABCD面积的一半 试题分析：（ 1）（ 2）根据正方形的性质可以得到；（ 3）根据 两点之间线段最短，点到线段则垂线段最短，根据面积的求出求出 DBF的面积，然后进行比较 试题：（ 1）线段 AB,EF （ 2） 5 （ 3） BF， BE （ 4） 2-a,2+a S= +4- - 2（ a+2） - 2（ 2-a） = +4- a-2-2+a = 三角形 DBF的面积等于正方形 ABCD面积的一半 考点：平行线、垂线的判定、点到点的距离、点到线的距离、代数式的化简
