1、2013学年安徽省桐城市黄岗初中七年级上学期阶段测试（一）数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列说法正确的有 ( ) (1)整数就是正整数和负整数； (2)零是整数，但不是自然数； (3)分数包括正分数、负分数； (4)正数和负数统称为有理数； (5)一个有理数，它不是整数就是分数。 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： B 试题分析：整数就是正整数和负整数还有 0.0是自然数。故（ 1）（ 2）错误。正数负数和 0统称有理数（ 4）错误，一个有理数。（ 3）（ 5）正确。故选 B 考点：实数 点评：本题难度较低，主要考查学生对实数的学习。属于概念类题型。 在很小的时候，我们就用手指
2、练习过数数，一个小朋友按如图所示的规则练习数数，数到 2009时对应的指头是 ( ) (各指头的名称依次为大拇指，食指，中指，无名指，小指 ) A食指 B中指 C小指 D大拇指 答案： D 试题分析：解： 大拇指对的数是 1+8n，小指对的数是 5+8n， 又 2009=2518+1， 数到 2009时对应的指头是大拇指故选： D 考点：探究规律 点评：本题难度中等，处理此类问题，要仔细观察、认真分析，发现规律，最后要注意验证所找出的规律 已知 ，则 的值是 ( ). A 84 B 144 C 72 D 360 答案： B 试题分析： 所以 x-2y=-6. =108+30+6=144 考点：
3、整式运算 点评：本题难度较低，主要考查学生对整式运算的学习。为中考常见题型，学生需要把握，灵活转化。 下列各式计算正确的是 ( ) A B C D 答案： D 试题分析： A ； B 已经为最简式。C 故选 D。 考点：整式运算 点评：本题难度较低，主要考查学生对整式运算的学习。为中考常见题型，也是基础题型。学生要牢固掌握。 下列各组是同类项的一组是 ( ) A xy2与 - 2y B 2a3b与 ba3 C a3与 b3 D 3x2y与 -4x2yz 答案： B 试题分析：同类项需要底数与指数相等。故选 B。 考点：同类项 点评：本题难度较低，主要考查学生对同类项的掌握。 已知 a0，下面给
4、出四个结论： a2+1一定是正数； 1-a2一定是负数； 1+ 一定大于 1； 1- 一定小于 1其中一定成立的有 （ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： C 试题分析： a2是正数，故 a2+1 一定是正数； a2是非负数，当 a2=1 时 1-a2=0，与题意不符。 a2是非负数， 也为非负数。所以 1+ 一定大于 1且 1- 一定小于 1。故只有 不成立。 考点：实数 点评：本题难度较低，主要考查学生对实数大小的学习。为中考常见题型，学生要好好掌握。 数 a、 b在数轴上的位置如图所示，给出下列式子： a + b， a b， ab， (b a)2， 其中结果为正的式子的个
5、数有 ( ) A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： B 试题分析：根据图像可知 b 0 a。且 b的绝对值大于 a。故 a+b 0； a-b 0；ab 0； (b a)2 0;故选 B。 考点：数轴与实数 点评：本题难度较低，主要考查学生对实数与数轴的学习。为中考常见题型，学生要好好掌握。 下列说法中，正确的是（ ） A近似数 117.08精确到十分位 B按科学记数法表示的数 ，其原数是 50400 C将数 60340保留 2个有效数字是 D用四舍五入法得到的近似数 8.1750精确到千分位 答案： C 试题分析：近似数 117.08精确到百分位，排除 A。按科学记数法表示的数，小数
6、点向右移动五位为原数，即 504000.排除 B。用四舍五入法得到的近似数 8.1750精确到万分位。排除 D。故选 C。 考点：实数 点评：本题难度较低，主要考查学生对科学记数法即实数的学习。 下列计算结果是负数的是（ ） A B C D 答案： B 试题分析：一个数的绝对值为非负数，排除 A。一个数的偶数次幂为非负数，排除 C。负数的相反数为正数，排除 D。故选 B。负数的奇数次幂为负数。 考点：实数 点评：本题难度较低，主要考查学生对实数的学习。 下列运算中正确的是（ ） A B C D 答案： B 试题分析： ， ， 。故选 B 考点：实数运算 点评：本题难度较低，主要考查学生对实数的
7、运算学习。为基础运算类，学生要牢固掌握。 填空题 若代数式 mx2 + 5y2 2x2 + 3的值与字母 x的取值无关，则 m的值是_. 答案： 试题分析：根据原式中，含有 x的有 2项。只有当这两项的值等于 0时，原式的值与字母 x取值无关。故当 m=2时，与另一项相抵消。 考点：整式 点评：本题难度较低，主要考查学生对整式运算的学习。让所有含有 x的项相加减抵消等于 0是解题关键。 若单项式 与 -2xby3的和仍为单项式，则 a+b= 答案： 试题分析：两个单项式相加仍未单项式，说明除了系数部分，其他底数和次数都相等。故 b=2， a=3. 所以 a+b=5 考点：单项式与多项式 点评：
8、本题难度较低，主要考查学生对单项式与多项式的学习。本题为基础型题型。学生要牢固掌握。 多项式 4x3 x + 24的最高次项是 _； 答案： x3 试题分析：最高次项是指含未知数的项中最高次。 24项不含未知数，虽然次数是 4，但不计入比较重。故 4x3 考点：整式 点评：本题难度较低，主要考查学生对多项式最高次项的学习。其中 24项为干扰项。 数学课上，老师给同学们编了如右图所示的计算程序，请大家计算：当输入 x的值是 1时，输出的 y值是 _. 答案： 试题分析：根据题意列式： ，当 x=1时，原式 =12-4=-2 0.故把 x=-2代入 =42-4=4 0，输出 y=4. 考点：整式运
9、算 点评：本题难度较低，主要考查学生整式运算能力。根据图表代入数值即可。 如果 a是最小的正整数， b是绝对值最小的数， c与 a2互为相反数，那么 (a + b)2009 c2009 = _. 答案： 试题分析：最小的正整数是 1.绝对值最小的数是 0.所以 a=1， b=0， c=-1. 原式 =1-（ -1） =2 考点：实数运算 点评：本题难度较低，主要考查学生对实数的认识与运算能力。 “数 a的 3倍与 10的和 ”用代数式表示为 _. 答案： a+10 试题分析：一个数的 3倍，用 3a表示。一个数与 10的和表示为 a+10.两者结合得出答案： 3a+10 考点：代数式 点评：本
10、题难度较低，主要考查学生对代数式的学习。 计算题 有理数 、 、 在数轴上的位置如图 , （ 1）判断正负 ,用 “”或 “;(2)-2a 试题分析：根据数轴可知 a 0 b c，且 -ab。所以 b-c 0， a-b 0， a+c 0 =c-b+b-a-c-a=-2a 考点：数轴 点评：本题难度中等，主要考查学生对数轴与正负数绝对值的学习。属于常考题型，学生需要牢固掌握。 现规定一种新的运算 “*”： (a,b均不为 0)，如 .】 （ 1）计算： （ 2）计算： . 答案： (1) (2)9 试题分析： 考点：规律题 点评：本题难度中等，主要考查学生对给定规律结合已知整式运算知识求值。为考
11、试常见题型。 已知 ，求 的值 . 答案： 试题分析： x=0， y=1.代入原式 = =24+2=26 考点：整式运算 点评：本题难度中等，主要考查学生对整式运算的学习。属于中考常见题型，学生要牢固掌握。 课堂上老师给大家出了这样一道题， “当 时，求代数式的值 ”，小明一看， “x的值太大了，又没有 y的值，怎么算呢？ ”你能帮小明解决这个问题吗？请写出具体过程 . 答案： 试题分析：原式去括号相互抵消各项 =0。无需代入求值。 考点：整式运算 点评：本题难度较低，主要考查学生对整式化简求值的掌握。 先化简，再求值： 3(2x2 xy) + 4(x2 + xy )，其中 x = 1， y
12、= 答案： -2x2+7xy-1; -2 试题分析：原式 =-6 x2 +3xy+4x2 + 4xy 1=-2x2+7xy-1。把 x=-1.y= 代入 -2x2+7xy-1-2 考点：整式运算 点评：本题难度中等，主要考查学生对整式运算的学习。为中考常见题型，学生要牢固掌握。 计算： （ 1） （ 2） 2(2x2 xy) (x2 xy 6) 答案：（ 1） ； (2)3x2-xy+6 ； 试题分析： =-8-9+ +17= 2(2x2 xy) (x2 xy 6)=4 x2 2xy x2+xy+6=3x2-xy+6 考点：实数运算 点评：本题难度较低，主要考查学生对实数运算的掌握。为中考常见
13、题型，学生要牢固掌握。 解答题 如图，将一块正方形纸片，第一次剪成四个大小形状一样的正方形，第二次再将其中的一个正方形，按同样的方法，剪成四个小正方形，如此循环进行下去。 (1)填表： 剪的次数 1 2 3 4 正方形个数 4 7 (2)若剪 n次，共剪出 _个小正方形； (3)能否经过若干次分割后，共得到 2009张纸片？ _(填 “能 ”或 “不能 ”) 答案： (1)10,13;(2)3n+1;不能 试题分析：解：（ 1）后一个图形中的个数总比前一个图形中的个数多 3个； 因此应该填 10， 13； （ 2）根据（ 1）中的发现，用字母表示规律即可； 应该填 4+3（ n-1） =（ 3
14、n+1）； （ 3）根据（ 2）中的规律，代入计算，看结果是否为整数 根据题意，得 3n+1=2003， 3n=2002 此时 n不是整数， 所以不能 考点：规律探究题 点评：本题难度较大，要求学生能够发现前后图形之间的个数关系，运用字母表示根据规律分析能否经过若干次分割后，共得要求的纸片数量 某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价 200 元，领带每条定价 40 元。厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案： 买一套西装送一条领带； 西装和领带都按定价的 90%付款。现某客户要到该服装厂购买西装 20套，领带 x条（ ）： （ 1）若该客户按方案 购买，需付款 -_元（用含 x的代数
15、式 表示）；若该客户按方案 购买，需付款 _元（用含 x的代数式表示）； （ 2）若 x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ （ 3）当 x=30 时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法。 答案：（ 1） 3200+40x； 3600+36x（ 2）方案一购买较为合算（ 3）可以。 试题分析：（ 1）若该客户按方案 购买， 20200+40（ x-20） =3200+40x 若该客户按方案 购买： (20200+40x)90%=3600+36x （ 2）解：当 x=40时， 方案一： 3200+4030=3200+1200=4400(元 ) 方案二 : 3600+3630=3600+1080=4680(元 ) 4200元 4680元 答：此时方案一购买较为合算。 （ 3）可以。 用方案一买 20套西装和 20条领带，再用方案二买 10条领带。总价钱为： 20200+401090%=4000+360=4360（元） 43604400， 可以。 考点：一次函数应用 点评：本题难度中等，主要考查学生能否运用一次函数解决销售问题。属于中考常见题型。
