1、2014年沪教版初中数学八年级上册第十八章 18.3函数的表示法练习卷与答案（带解析） 选择题 在某次实验中，测得两个变量 m和 v之间的 4组对应数据如下表：则 m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的（ ） m 1 2 3 4 v 0.01 2.9 8.03 15.1 A v=2m2 B v=m21 C v=3m3 D v=m+1 答案： B 一般情况下是把最大的一对数据代入函数关系式后通过比较得出最接近的关系式 解：当 m=4时， A、 v=2m2=6； B、 v=m21=15； C、 v=3m3=9； D、 v=m+1=5 故选 B 某烤鸡店在确定烤鸡时间时主要依据的是下面表格中的数据
2、： 鸡的质量（千克） 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 烤制时间（分） 40 60 80 100 120 140 160 180 用关系式表示：设鸡的质量是 千克，烤制时间为 t分钟，则可得 t=40+20；我们也很容易地转化为图象表示 ”这种变量之间关系的表格法、关系式法、图象法和语言表示之间的转换，就是（ ）的表现之一 A数感 B符号感 C空间观念 D统计观念 答案： B 这种变量之间关系的表格法、关系式法、图象法和语言都是函数的方法，它们间的转化是符号感的表现之一 解：这是符号感的表现之一 故选 B 赵先生手中有一张记录他从出生到 24岁期间的身高情况表（见如表）： 年龄
3、x/岁 0 3 6 9 12 15 18 21 24 身高 h/cm 48 100 130 140 150 158 165 170 170.4 下列说法错误的是（ ） A赵先生的身高增长速度总体上先快后慢 B赵先生的身高在 21岁以后基本不长了 C赵先生的身高从 0岁到 24岁平均每年增高 7.1cm D赵先生的身高从 0岁到 24岁平均每年增高 5.1cm 答案： C 利用统计表给出的数据，逐项分析得出答案：即可 解： A、从 018增长较快， 1824增长变慢，所以高增长速度总体上先快后慢是正确的； B、从 21岁步入成年，身高在 21岁以后基本不长了是正确的； C、（ 170.448）
4、24=5.1cm，从 0岁到 24岁平均每年增高 7.1cm是错误的； D、（ 170.448） 24=5.1cm，从 0岁到 24岁平均每年增高 5.1cm是正确的 故选： C 某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据： 鸭的质量 /千克 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 烤制时间 /分 40 60 80 100 120 140 160 180 设鸭的质量为 x千克，烤制时间为 t，估计当 x=3.2千克时， t的值为（ ） A 140 B 138 C 148 D 160 答案： C 观察表格可知，烤鸭的质量每增加 0.5千克，烤制时间增加 20分钟，由此可判断烤
5、制时间是烤鸭质量的一次函数，设烤制时间为 t分钟，烤鸭的质量为 x千克， t与 x的一次函数关系式为： t=kx+b，取（ 1， 60），（ 2， 100）代入，运用待定系数法求出函数关系式，再将 x=3.2千克代入即可求出烤制时间 t 解：从表中可以看出，烤鸭的质量每增加 0.5千克，烤制的时间增加 20分钟，由此可知烤制时间是烤鸭质量的一次函数 设烤制时间为 t分钟，烤鸭的质量为 x千克， t与 x的一次函数关系式为：t=kx+b， ， 解得 所以 t=40x+20 当 x=3.2千克时， t=403.2+20=148 故选 C 下面说法中正确的是（ ） A两个变量间的关系只能用关系式表示
6、 B图象不能直观的表示两个变量间的数量关系 C借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况 D以上说法都不对 答案： C 表示函数的方法有三种：法、列表法和图象法 解： A、两个变量间的关系只能用关系式表示，还能用列表法和图象法表示，故错误； B、图象能直观的表示两个变量间的数量关系，故错误； C、借助表格可以表示出因变量随自变量的变化情况，正确； D、以上说法都不对，错误； 故选 C 弹簧挂上物体后会伸长，已知一弹簧的长度（ cm）与所挂物体的质量（ kg）之间的关系如表，由上表可知下列说法错误的是（ ） 物体的质量（ kg） 0 1 2 3 4 5 弹簧的长度（ cm） 12 12.5 13
7、 13.5 14 14.5 A弹簧的长度随物体质量的变化而变化，其中物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量 B如果物体的质量为 4kg，那么弹簧的长度为 14cm C在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为 6kg时，弹簧的长度为 16cm D在没挂物体时，弹簧的长度为 12cm 答案： C 根据表格数据可知物体每增加 1kg，弹簧的长度增加 0.5cm，再结合函数的定义对各选项分析判断利用排除法求解 解： A、弹簧的长度随物体质量的变化而变化，其中物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量，正确，故本选项错误； B、如果物体的质量为 4kg，那么弹簧的长度为 14cm，正确，故本选项错误； C、应为
8、在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为 6kg 时，弹簧的长度为 15cm，故本选项正确； D、在没挂物体时，弹簧的长度为 12cm，正确，故本选项错误 故选 C 下面的表格列出了一个实验的统计数据，表示将皮球从高处落下时，弹跳高度 b与下降高度 d的关系，下面能表示这种关系的式子是（ ） d 50 80 100 150 b 25 40 50 75 A b=d2 B b=2d C b= D b=d+25 答案： C 这是一个用图表表示的函数，可以看出 d是 b的 2倍，即可得关系式 解：由统计数据可知： d是 b的 2倍， 所以， b= 故本题选 C 2013年 8月 16日，广东省遭受台风 “
9、尤特 ”袭击，大部分地区发生强降雨，某河受暴雨袭击，一天的水位记录如表，观察表中数据，水位上升最快的时段是（ ） 时间 /时 0 4 8 12 16 20 24 水位 /米 2 2.5 3 4 5 6 8 A 8 12时 B 12 16时 C 16 20时 D 20 24时 答案： D 根据表格得出各时间对应的水位，再找出水位上升最快的时段即可 解：由表可以看出：在相等的时间间隔内， 20时至 24时水位上升最快 故选 D 弹簧挂上物体后伸长，已知一弹簧的长度（ cm）与所挂物体的质量（ kg）之间的关系如下表：下列说法错误的是（ ） 物体的质量（ kg） 0 1 2 3 4 5 弹簧的长度（
10、 cm） 10 12.5 15 17.5 20 22.5 A在没挂物体时，弹簧的长度为 10cm B弹簧的长度随物体的质量的变化而变化，物体的质量是因变量，弹簧的长度是自变量 C如果物体的质量为 mkg，那么弹簧的长度 ycm可以表示为 y=2.5m+10 D在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为 4kg时，弹簧的长度为 20cm 答案： B 因为表中的数据主要涉及到弹簧的长度和所挂物体的重量，所以反映了所挂物体的质量和弹簧的长度之间的关系，所挂物体的质量是自变量；弹簧的长度是因变量；由已知表格得到弹簧的长度是 y=10+2.5m，质量为 mkg， y 弹簧长度；弹簧的长度有一定范围，不能超过
11、解： A在没挂物体时，弹簧的长度为 10cm，根据图表，当质量 m=0时， y=10，故此选项正确，不符合题意； B、反映了所挂物体的质量和弹簧的长度之间的关系，所挂物体的质量是自变量；弹簧的长度是因变量，故此选项错误，符合题意； C、当物体的质量为 mkg时，弹簧的长度是 y=12+2.5m，故此选项正确，不符合题意； D、由 C中 y=10+2.5m， m=4，解得 y=20，在弹簧的弹性范围内，故此选项正确，不符合题意； 故选： B 弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度 y（ cm）与所挂物体重量 x（ kg）间有如下关系（其中 x12）下列说法不正确的是（ ） x 0 1 2 3 4
12、 5 y 10 10.5 11 11.5 12 12.5 A x与 y都是变量，且 x是自变量， y是因变量 B弹簧不挂重物时的长度为 10cm C物体重量每增加 1kg，弹簧长度 y增加 0.5cm D所挂物体重量为 7kg时，弹簧长度 14.5cm 答案： D 根据图表数据可得，弹簧的长度随所挂重物的质量的变化而变化，并且质量每增加 1千克，弹簧的长度增加 0.5cm，然后对各选项分析判断后利用排除法 解： A、 x与 y都是变量，且 x是自变量， y是因变量，正确； B、弹簧不挂重物时的长度为 10cm，正确； C、物体重量每增加 1kg，弹簧长度 y增加 0.5cm，正确； D、所挂物
13、体重量为 7kg时，弹簧长度是： 10+0.57=13.5cm，故本选项错误 故选 D 填空题 随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量有所减少下表中的数据近似地呈现了某地区入学儿童人数的变化趋势： （ 1）表中 是自变量， 是因变量； （ 2）你预计该地区从 年起入学儿童的人数不超过 1000人 答案： )年份 ; 入学儿童人数 ;(2):2008 （ 1）因为该表格中的 数据近似地呈现了某地区入学儿童人数随年份的变化趋势，所以年份是自变量，入学儿童人数是因变量； （ 2）由表中的数据可知，每年的入学儿童人数都比上一年减少 190人，由题意可列式子（ 25201000） 190=8，进而
14、可求出答案： 解：（ 1）年份是自变量，入学儿童人数是因变量； （ 2）因为每年的入学儿童人数都比上一年减少 190人， （ 25201000） 190=8， 所以 2008年起入学儿童的人数不超过 1000人 观察下表：则 y与 x的关系式为 x 1 2 3 4 5 y 2 9 28 65 126 答案： y=x3+1 由上表找出相应的常量即可求出关系式 解：当 x=1时， y=13+1=2； 当 x=2时， y=22+1=9； 当 x=3时， y=33+1=28； 由此可得出 y=x3+1 声音在空气中传播的速度 y（米 /秒）（简称音速）与气温 x（ ）之间的关系如下从表中可知音速 y随
15、温度 x的升高而 在气温为 20 的一天召开运动会，某人看到发令枪的烟 0.2秒后，听到了枪声，则由此可知，这个人距发令地点 .6 米 气温（ x/ ） 0 5 10 15 20 音速 y（米 /秒） 331 334 337 340 343 答案：加快 根据表中数据可列出音速与时间的关系式，进而求出答案： 解：观察表中的数据可知，音速随温度的升高而加快； 当气温为 20 时，音速为 343米 /秒，而该人是看到发令枪的烟 0.2秒后，听到了枪声 则由此可知，这个人距发令地点 3430.2=68.6米 下表反映的是 y与 x的对应关系（ x， y取正整数），根据表格中已有的规律，将表格填充完整
16、x 1 2 3 4 5 6 7 8 9 y 2 5 10 17 26 37 答案： 65 82 根据表格，分析数据可得 y与 x之间的关系是 y=x2+1；将 x的值代入关系式即可求得 y的值 解：由表可得： y与 x的关系式为： y=x2+1； 故当 x=7时， y=50； 当 x=8时， y=65； 当 x=9时， y=82 下表所列为某商店薄利多销的情况某商品原价为 560元，随着不同幅度的降价，日销量（单位为件）发生相应的变化（如表）： 降价（元） 5 10 15 20 25 30 35 日销量（件） 780 810 840 870 900 930 960 这个表反映了 个变量之间的关
17、系， 是自变量， 是因变量从表中可以看出每降价 5元，日销量增加 件，从而可以估计降价之前的日销量为 件，如果售价为 500元时，日销量为 件 答案：两 ;降价（元） ;日销量 ;30;750;1110 根据函数的定义即可确定自变量与因变量；从表中可以看出每降价 5元，日销量增加 30件，则日销量与降价之间的关系为：日销量 =750+（原价 售价）530；将已知数据代入上式即可求得要求的量 解： 日销量随降价的改变而改变， 降价（元）是自变量，日销量是因变量 从表中可：日销量与降价之间的关系为： 日销量 =750+（原价 售价） 530； 则可以估计降价之前的日销量为 78030=750件，
18、售价为 500元时，日销量 =750+（ 560500） 530=1110件 函数的表示方法有 答案：列表法，图象法，式法 根据常用的函数表示方法：列表法，式法，图象法进行填写 解：函数的表示方法通常有三种： 列表法，式法，图象法 故答案：为：列表法，图象法，式法 在 “变量之间的关系 ”一章中，我们学习的 “变量 ”是指自变量和因变量，而表达它们之间关系的通常有三种方法，这三种方法是指 、 和 答案：表格法，式法，图 象法 根据常用的函数表示方法：表格法，式法，图象法进行填写 解：表示两个变量之间的关系时，通常有三种方法： 表格法，式法，图象法 故答案：为：表格法，式法，图象法 函数的三种表
19、示方式分别是 答案：法、表格法、图象法 根据函数的表示方法进行填写 解：函数的三种表示方法分别为：法、表格法、图象法 邓教师设计一个计算程序，输入和输出的数据如下表所示：那么当输入数据是正整数 n时，输出的数据是 输入数据 1 2 3 4 5 6 输出数据 答案： 分析可得：各个式子分子是输入的数字，分母是其 3倍减 1，故当输入数据是正整数 n时，即可求得输出的值 解： 各个式子分子是输入的数字，分母是其 3倍减 1， 当输入数据是正整数 n时，输出的数据是 已知方程 x3y=12，用含 x的代数式表示 y是 答案： y= x4 要用含 x的代数式表示 y，就要将二元一次方程变形，用一个未知
20、数表示另一个未知数先移项，再将系数化为 1即可 解：移项得： 3y=12x， 系数化为 1得： y= x4 故答案：为： y= x4 日常生活中， “老人 ”是一个模糊概念可用 “老 人系数 ”表示一个人的老年化程度 “老人系数 ”的计算方法如下表： 人的年龄x（岁） x60 60 x 80 x80 “老人系数 ” 0 1 按照这样的规定， “老人系数 ”为 0.6的人的年龄是 岁 答案： 根据所给的函数关系式所对应的自变量的取值范围，发现：当 y=0.6时，在 60 x 80之间，所以将 y的值代入对应的函数式即可求得函数的值 解：设人的年龄为 x岁， “老人系数 ”为 0.6， 由表得 6
21、0 x 80， 即 =0.6，解得， x=72， 故 “老人系数 ”为 0.6的人的年龄是 72岁 某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示，用户 5月份交水费 45元，则所用水为 方 月用水量 不超过 12方部分 超过 12方不超过 18吨部分 超过 18方部分 收费标准（元 /方） 2 2.5 3 答案： 根据题意可知：先判断出该用户用的水与 18方的关系，再设用水 x方，水费为y元，继而求得关系式为 y=39+3（ x18）；将 y=45时，代入上式即可求得所用水的方数 解： 45 122+62.5=39， 用户 5月份交水费 45元可知 5月用水超过了 18方， 设用水 x方，
22、水费为 y元，则关系式为 y=39+3（ x18） 当 y=45时， x=20， 即用水 20方 函数的主要表示方法有 、 、 三种 答案：列表法、图象法、式法 根据函数的三种表示法解答即可 解：函数表示两个变量的变化关系，有三种方式：列表法、图象法、式法 故答案：为列表法、图象法、式法 据国家统计局统计，新中国成立以来至 2000年，我国各项税收收入合计见表 年份 1950 1955 1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 税收收入 /亿 48.98 127.45 203.65 204.30 281.20 402.77 571.70 2040
23、.79 2821.86 6038.04 12581.51 从表中可以得出：新中国成立以来我国的税收收人总体趋势是 ，其中， 年与 5年前相比，增长百分数最大； 年与 5年前相比，增长百分数最小；2000年与 1950年相比，税收收入增长了 倍（保留一位小数） 答案：上升； 1985； 1965； 255.9 由表中的数据，分别算出与 5年前相比，增长百分数，进一步比较得出答案：即可 解：（ 127.4548.98） 48.98160.2%； （ 203.65127.45） 127.4559.8%； （ 204.30203.65） 203.650.3%； （ 281.20204.30） 204.
24、3037.6%； （ 402.77281.20） 281.2043.2%； （ 571.70402.77） 402.7741.9%； （ 2040.79571.70） 571.70257.0%； （ 2821.862040.79） 2040.7938.3%； （ 6038.042821.86） 2821.86114.0%； （ 12581.516038.04） 6038.04108.4%； （ 12581.5148.98） 48.98255.9（倍）； 新中国成立以来我国的税收收人总体趋势是上升，其中， 1985 年与 5 年前相比，增长百分数最大； 1965年与 5年前相比，增长百分数最小； 2000年与 1950年相比，税收收入增长了 25587.0倍 故答案：为：上升； 1985； 1965； 255.9
