1、2013届江苏兴化九年级第一次联考数学试卷与答案（带解析） 选择题 下面 4个算式中，正确的是 （ ） A B =2 C = -6 D 答案： B 如图，在直角梯形 ABCD中， AD BC， ABC 90,AB BC, E为 AB边上一点， BCE 15， AE AD连接 DE、 AC 交于 F，连接 BF则有下列 3个结论： ACD ACE； CDE为等边三角形 ,其中正确的结论是 （ ） A B C D 答案： D 如图，在 ABCD中，已知 AD 8， AB 6， DE平分 ADC 交 BC 边于点 E，则 BE等于（ ） A 2cm B 4cm C 6cm D 8cm 答案： A 如
2、图，矩形 ABCD中， AC、 BD相交于点 O， AOB=60,AB=2，则 AC 的长为（ ） A 2 B 4 C D 答案： B 下列说法中，错误的是 （ ） A平行四边形的对角线互相平分 B矩形的对角线互相垂直 C菱形的对角线互相垂直平分 D等腰梯形的对角线相等 答案： B 为了比较甲、乙两种水稻秧苗是否出苗整齐，每种秧苗各选取了 50株量出每株的长度经计算，所抽取的甲、乙两种水稻秧苗长度的平均数都是 13cm，方差 =3.6， =2，因此水稻秧苗出苗更整齐的是 （ ） A一样整齐 B甲 C乙 D无法确定 答案： C 使两个直角三角形全等的条件 （ ） A一锐角对应相等 B两锐角对应相
3、等 C一条边对应相等 D两条边对应相等 答案： D 若等腰三角形的底角为 72，则顶角为（ ） A 108 B 72 C 54 D 36 答案： D 填空题 如图，在 ABCD中，点 E在边 AD上，以 BE为折痕将 ABE向上 翻折，点 A正好落在 CD的点 F处，若 FDE的周长为 8， FCB 的周长为 22，则YABCD的周长为 . 答案： 已知 x， y为实数，且满足 =0，那么 答案： 如图，等腰梯形 ABCD下底与上底的差恰好等于腰长， DE AB，则DEC等于 _ 答案： 顺次连接四边形 ABCD各边的中点，得到四边形 EFGH，四边形 ABCD应添加 _，可使四边形 EFGH
4、成为矩形。 答案： 已知 ABCD的对角线 AC， BD交于点 O， AOB的面积为 2，那么ABCD的面积为 _ 答案： 已知 xy0,则 =_ 答案： 已知一个菱形的两条对角线的长分别为 10和 24，则这个菱形的周长为 。 答案： 若 5个数 2,0,1,-4， a的平均数是 1，这组数据的极差是 _。 答案： 比较大小： 答案： 函数 的自变量 的取值范围是 _。 答案： 解答题 观察下列各式及验证过程： 按照上述三个等式及验证过程中的基本思想，猜想 的变形结果并进行验证 针对上述各式反映的规律，写出用 n（ n为任意的自然数，且 n2）表示的等式，无须证明 答案： 已知，如图 ABC
5、D中， AB AC， AB=1， BC= ，对角线 AC、 BD交于0点，将直线 AC 绕点 0顺时针旋转，分别交 BC、 AD于点 E、 F 求证： AF=EC； 在旋转过程中，四边形 BEDF 可能是菱形吗 如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时 AC 绕点 0顺时针旋转的度数。 答案： 如图，把长方形纸片 ABCD沿 EF 折叠，使点 D与点 B重合，点 C落在点C的位置上 若 1=50，求 2、 3的度数； 若 AB=7， DE=8，求 CF的长度 答案： 如图，在梯形 ABCD 中， AB DC， DB 平分 ADC，过点 A 作 AE BD，交 CD的延长线于点 E，且
6、C 2 E 求证：梯形 ABCD是等腰梯形 若 BDC 30， AD 5，求 CD的长 答案： 梯形 ABCD是等腰梯形 10 已知如下图，正方形 ABCD 中， E 是 CD边上的一点， F 为 BC 延长线上点，CE=CF. (1)求证： BEC DFC； (2)若 BEC=60，求 EFD的度数 答案： BEC DFC； 射击队对甲、乙两名运动员进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）： 分别计算甲、乙六次测试成绩的方差； 答案： 如图，四边形 ABCD是菱形， CE AB交 AB延长线于 E， CF AD交 AD延长线于 F， 求证： CE=CF。 答案：见 化简求值 ，其中 答案：
7、 计算：（ 1） （ 2） 答案： 如图，在边长为 4的正方形 中，点 在 上从 向 运动，连接交 于点 试证明：无论点 运动到 上何处时，都有 ； 当点 在 上运动到什么位置时， 的面积是正方形 面积的 ； 若点 从点 运动到点 ，再继续在 上运动到点 ，在整个运动过程中，当点 运动到什么位置时， 恰为等腰三角形 答案： 证明：在正方形 中，无论点 运动到 上何处时，都有 = = = 的面积恰好是正方形 ABCD面积的 时， 过点 Q 作 于 , 于 ， 则 = = = = 由 得 解得 时， 的面积是正方形 面积的 若 是等腰三角形，则有 = 或 = 或 = 当点 运动到与点 重合时，由四边形 是正方形知 = 此时 是等腰三角形 当点 与点 重合时，点 与点 也重合，此时 = , 是等腰三角形 ：如图， 设点 在 边上运动到 时，有 = = 又 = = = = = =
