1、2013届湖北省襄阳市襄城区中考适应性考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 - 的倒数是（ ） A - B -2 C 2 D答案： B 试题分析： - 的倒数 = 考点：倒数 点评：本题考查倒数，熟悉倒数的概念，会求任何数的倒数，本题属基础题 如图所示的计算程序中， y与 x之间的函数关系所对应的图象应为（ ） A B C D 答案： D 试题分析：如图所示的计算程序中输入 x，取其相反数为 -x， 得 -2x;加 4得 -2x+4，所以 y与 x之间的函数关系 y=-2x+4；令 x=0，得 y=4;令 y=0,得 x=2，所以函数 y=-2x+4经过（ 0， 4），（ 2， 0），在直角坐
2、标系描出这两点，连接起来，在选项中只有 D选项的直线经过（ 0， 4），（ 2， 0）两点，所以选 D 考点：一次函数 点评：本题考查一次函数及其图象；要求学生能求出一次函数关系式，会用两点法画一次函数的图象 如图已知扇形 AOB的半径为 6cm，圆心角的度数为 120，若将此扇形围成一个圆锥，则围成的圆锥的底面半径为（ ） A 2 B 4 C 1 D 8 答案： A 试题分析：如图将此扇形围成一个圆锥，扇形的半径是圆锥的母 线长，扇形的弧长是圆锥底面圆的周长，所以 ，解得 r=2cm 考点：圆锥和扇形 点评：本题考查圆锥，解本题的关键是要知道圆锥的侧面展开图是扇形，以及该扇形与圆锥之间的关系
3、 如图，以点 O 为圆心的两个同心圆，半径分别为 5和 3，若大圆的弦 AB与小圆相交，则弦长 AB的取值范围是（ ） A 8AB10 B AB8 C 8 AB 10 D 8 AB10 答案： D 试题分析：若大圆的弦 AB与小圆相交，则 AB与小圆必有交点，则有两种情况，一是 AB与小圆相切，而是 AB与小圆相交，比如 AB与小圆的直径共线时，此时 AB 即是大圆的直径；当 AB 与小圆相切时，以点 O 为圆心的两个同心圆，半径分别为 5和 3， AB=2 =8，不能等于 8，只能大于 8；当 AB是大圆的直径时， AB= =10；若大圆的弦 AB与小圆相交，则弦长 AB的取值范围8 AB1
4、0 考点：直线与圆相交 点评：本题考查直线与圆相交，掌握直线与圆相交的概念是解本题的关键 下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ） A x+2x-1=0 B x+2 x-1=0 C x+ x+1=0 D -x+2x+2=0 答案： C 试题分析： A选项中的判别式 ，所以它有两个 不相等的实数根； B 选项中的判别式 ，所以它有两个不相等的实数根； C选项中的判别式，所以它没有实数根； D选项中的判别式，所以它有两个不等的实数根，所以最后选 C 考点：一元二次方程的判别式 点评：本题考查一元二次方程的判别式，关键在于记住判别式的公式，会判定一元二次方程有无实数根 在中央电视台 2套 “开心辞典
5、 ”节目中，有一期的某道题目是：如图所示，天平中放有 苹果、香蕉、砝码，且两个天平都平衡，则一个苹果的重量是一个香蕉的重量的（ ） A 倍 B 倍 C 倍 D 倍 答案： B 试题分析：由第一个天平知两个苹果的质量 =四个砝码的重量；则一个苹果的质量 =两个砝码的重量；由第二个天平知三个香蕉的重量 =两个砝码的重量 +一个苹果的重量 =4个砝码的重量，所以一个香蕉的重量 = 个砝码的重量；因此一个香蕉的重量 = 个苹果的质量，则一个苹果的重量是一个香蕉的重量的 倍 考点：等式 点评：本题考查等式，关键是找出各个两之间的关系，得出新的关系，要求考生会列等式，本题比较基础，不能丢分 北京 2008
6、奥运的国家体育场 “鸟巢 ”建筑面积达 25.8万平方米，用科学记数法表示应为（ ）平方米 . A 0.25810 B 2.5810 C 25.810 D 25810 答案： B 试题分析：任何一个数都可用科学记数法表示为 ， 25.8万平方米 = 平方米 考点：科学记数法 点评：本题考查科学记数法的方法，要求学生会用科学记数法正确的表示一些数，本题属基础题 下列说法正确的是（ ） A一个游戏的中奖率是 10%，则做 10次这样的游戏一定会中奖 B为了解全国中学生的心理健康情况，应采用普查的方式 C一组数据 6,8,7,8,8,9,10的众数和中位数都是 8 D若甲组数据的方差 S =0.01
7、， ,乙组数据的方差 S =0.1，则乙组数据比甲组数据稳定 答案： C 试题分析： A选项中的中奖问题，中奖率是一个大概，中奖率是 10%是估算的结果，不是说做 10次游戏一定中奖，可能不中奖； B选项中的了解全国中学生的心理健康情况，全国的中学生很多，如果采用普查，工作量太大，所以采用抽样调查比较好； C中一组数据 6， 8,7,8,8,9,10， 8出现了三次，出现次数最多，所以 8是众数；按从小到大排列为6， 7， 8， 8， 8， 9， 10，它的中位数是最中间的一个数 8，所以 C正确； D选项中 S =0.01100，所以一定超过全校平均次数 （ 2）这个学生的跳绳成绩在该班是中
8、位数，由 4+13+19=36，超过了全班人数的一半； 所以中位数一定在 100 120范围内 （ 3）由图可得，该班 60秒跳绳成绩大于或等于 100次的有：19+7+5+2=33（人）， 所以，从该班任选一人，跳绳成绩达到或超过校平 均次数的概率为 考点：条形统计图 点评：本题考查统计，考生能识别条形统计图是解答本题的关键，此类题比较简单，考生都要会做此类题 先化简： ；若结果等于 ，求出相应 x的值 答案： 试题分析： 由 = ，可得 x=2，解得 x = 考点：化简求值 点评：本题考查分式运算中的化简求值，本题的关键一是运用分式的运算法则进行化简，二是会解不等式组，要求学生掌握 矩形
9、OABC 在平 面直角坐标系中的位置如图所示， A、 C两点的坐标分别为 A（ 6,0）， C（ 0， -3），直线 y=- x与 BC 边相交于 D点 . （ 1）若抛物线 y=ax- x经过点 A，试确定此抛物线的式； （ 2）在（ 1）中的抛物线的对称轴上取一点 E，求出 EA+ED的最小值； （ 3）设（ 1）中的抛物线的对称轴与直线 OD交于点 M，点 P为对称轴上一动点，以 P、 O、 M为顶点的三角形与 OCD相似，求符合条件的点 P的坐标 . 答案：（ 1）抛物线的式为 y= x- x （ 2） EA+ED的最小值为 5 （ 3） P1（ 3,0）， P2（ 3,4） 试题分析
10、：（ 1）抛物线 y=ax- x经过点 A（ 6,0）， 0=36a- 36, a= ,故抛物线的式为 y= x- x. （ 2）直线 y=- x与 BC 边相交于 D点， 当 y=-3时， x=4， 点 D的坐标为（ 4， -3） . 点 O 与点 A关于对称轴对称，且点 E在对称轴上， EA=EO, EA+ED=EO+ED, 则最小值为 OD= =5， EA+ED的最小值为 5. （ 3）抛物线的对称轴与 x轴的交点 P1符合条件 . OA CB ， P1OM= CDO. OP1M= DCO=90， Rt P1OM Rt CDO. 抛物线的对称轴为 x=3， 点 P1的坐标为（ 3,0） . 过点 O 作 OD的垂线交抛物线的对称轴于点 P2. 对称轴平行于 y轴， P2MO= DOC. P2OM= DCO=90, Rt P2MO Rt DOC. 点 P2也符合条件， OP2M= ODC. P1O=CO=3， P2P1O= DCO=90， Rt P2P1O Rt DCO. P1P2=CD=4. 点 P2在第一象限， 点 P2的坐标为（ 3,4） . 符合条件的点 P有两个，分别是 P1（ 3,0）， P2（ 3,4） . 考点：抛物线，全等三角形 点评：本题考查抛物线，全等三角形，掌握抛物线的性质，要求考生能求函数式，熟悉全等三角形的判定方法，并会证明两个三角 形全等
