1、2012年江苏宿迁沂涛中学中考模拟数学试卷与答案（带解析） 选择题 的倒数是 A B C D 3 答案： C 如图，点 A的坐标为 ( )，点 B在直线 上运动，当线段 AB最短时，点 B的坐标为 A B C D 答案： D 接近于 A数学课本的厚度 B姚明的身高 C学校国旗旗杆的高度 D十层楼的高度 答案： B O1和 O2的半径分别为方程 的两个根， O1O2 ，则 O1和 O2的位置关系是 A内含 B内切 C相交 D外切 答案： C 不等式组 的解集在数轴上表示正确的是答案： A 一家鞋店对上周某一品牌女鞋的销售量统计如下： 尺码（厘米） 22 22.5 23 23.5 24 24.5
2、25 销售量（双） 1 2 5 11 7 3 1 该店决定本周进该品牌女鞋时多进一些尺码为 23.5厘米的鞋，影响鞋店决策的统计量是 A中位数 B平均数 C众数 D方差 答案： C 计算 的结果是 A B C D 答案： B 如图，是一个斜插吸管的饮料盒，它的正视图是答案： A 填空题 如图， A1、 A2、 A3是抛物线 （ a0）上的三点， A1B1、 A2B2、 A3B3分别垂直于 轴，垂足为 B1、 B2、 B3，直线 A2B2交线段 A1A3于点 C， A1、 A2、 A3三点的横坐标为连续整数 n-1、 n、 n+1,则线段 CA2的长为 答案： 如图所示，平面镜 I、 II的夹角
3、是 ，光线从平面镜 I上 O 点出发，照射到平面镜 II上的 A点，再经 II反射到 B点，再经 C点反射到 D点 ,接着沿原线路反射回去，则 的大小为 度 . 答案： 如图，实线部分是半径为 9 的两条等弧组成的花圃，若每条弧所在的圆都经过另一个圆的圆心，则花圃的周长为 （结果保留 ） 答案： 如图，光源 P在横杆 AB的上方， AB在灯光下的影子为 CD， AB CD，已知 AB 2m， CD 6m，点 P到 CD的距离是 2.7m，那么 AB与 CD间的距离是 答案： 如图， C岛在 A岛的北偏东 方向， C岛在 B岛的北偏西 方向，则从 C岛看 A、 B两岛的视角 等于 答案： 某超市
4、一月份的营业额为 200万元 ,第一季度总营业额为 800万元 , 设平均每月营业额的增长率为 x,则由题意列方程为 答案： 因式分解： = 答案： 在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共 40个，除颜色外其他完全相同小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在 15左右，则口袋中红色球可能有 个 答案： 2010 年 10 月 31 日，上海世博会正式落下帷幕，本届世博会创下参观之最，自 5月 1日开幕至 10月 31日止，共迎接 7308.44万人次海内外游客用科学记数法表示 7308.44万人次应为 人次（保留两个有效数字） 答案： 实数 2的平方根是 答案： 解答题 “保
5、护环境，人人有责 ”，为了更好的治理环境，保护大运河，宿迁污水处理厂决定购买 A、 B两型污水处理设备，共 10台，其信息如下表： 单价 (万元 /台 ) 每台处理污水量 (吨 /月 ) A型 12 240 B型 10 200 （ 1）设购买 A 型设备 x台，所需资金共为 W 万元，每月处理污水总量为 y吨，试写出 W与 x， y与 x的函数关系式 （ 2）经预算，污水处理厂购买设备的资金不超过 106万元，月处理污水量不低于 2040吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案最省钱，需要多少资金 答案：解：（ 1） -3分 -6分 （ 2）根据题意可列不等式组为 解之得 -9分 所有购买方
6、案列举如下： A 1 2 3 B 11 10 9 由 可知，当 时， W有最小值，即 102万元。 已知：如图，在半径为 4的 O 中， AB、 CD是两条直径， M为 OB的中点，CM的延长线交 O 于点 E，且 EM MC连结 DE， DE （ 1）求证： ； （ 2）求 EM 的长； （ 3）求 sin EOB的值 答案：（ 1）证明：连接 AC、 EB A= BEC， B= ACE AMC EMB -3分 （ 2）解： DC 是 O 的直径 DEC=90 DE ， CD=8，且 EC 为正数 EC=7 M为 OB的中点 BM=2， AM=6 ，且 EM MC EM=4-7分 （ 3）解
7、：过点 E作 EF AB，垂足为点 F OE=4， EM=4 OE=EM OF=FM=1 EF= sin EOB= -10分 如图所示，放在直角坐标系中的正方形 ABCD 的边长为 4，现做如下实验：转盘被划分为三个相同的扇形，并分别标有数字 ， 2， 3，先后转动两次转盘，转盘停止后，指针所指的数字作为直角坐标系中 M 点的坐标（第一次作横坐标，第二次作纵坐标），指针如果指在界线上，则重新转动转盘 （ 1）请你用树状图或列表的方法，求 M点落在正方形 ABCD面上（含内部与边界）的概率 （ 2）将正方形 ABCD进行怎样的平移，可使 M点落在正方形 ABCD面上（含内部与边界）的概率恰好等于
8、 ？答案：解：（ 1）用树状图表示为： M点的坐标有 9种，且落在正方形 ABCD面上（含内部与边界）的有 4种，即，故 P（ M点落在正方形 ABCD面上（含内部与边界） = ； （列表或画树状图正确得 3分，正确求出概率得 3分，共 6分） （ 2）将正方形 ABCD向上平移 1个单位或向右平移 1个单位，可使 M点落在正方形 ABCD 面上（含内部与边界）的概率恰好等于 .（求出一种情况得 2 分，两种都求出得 4分） 如图 , 已知在平面直角坐标系中，一次函数 (k0)的图象与反比例函数 (m0)的图象相交于 A、 B两点，且点 B的纵坐标为 ，过点 A作AC x轴于点 C， AC=1
9、,OC=2 求：（ 1）求反比例函数和一次函数的关系式； （ 2）直接写出反比 例函数值大于一次函数值时 x的取值范围 .答案：解：（ 1） AC=1,OC=2，且点 A在第一象限 点 A的坐标为（ 2， 1） 点 A在反比例函数 (m0)的图象上， 反比例函数关系式为 -3分 点 B在反比例函数图象上，且点 B的纵坐标为 即点 B的坐标为（ ） A、 B两点均在直线 上 一次函数的关系式是 -6分 （ 2）当反比例函数值大于一次函数值时，则 x的取值范围是 或 -10分 某校为了了解九年级学生体育测试成绩情况，抽查了一部分考生的体育测试成绩，甲、乙、丙三位同学将抽查出的学生的测试成绩按 A(
10、优秀 )、 B（良好）、 C（及格）、 D（不及格）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图 (如图 ).甲同学计算出成绩为 C 的频率是 0.2， 乙同学计算出成绩为 A、 B、C的频率之和为 0.96，丙同学计算出成绩为 A的频数与成绩为 C的频数之比为6： 5结合统计图回答下列问题： (1)这次抽查了多少人 (2)所抽查学生体育测试成绩的中位数在哪个等级内？ (3)若该校九年级学生共有 720人，请你估计这次体育测试成绩为优秀的学生共有多少人 答案： (1) 答：这次抽查了 50人 .-3分 (2) 甲同学计算出成绩为 C的频率是 0.2， 成绩为 C的是 10人 . 又 丙同学计
11、算出成绩为 A的频数与成绩为 C的频数之比为 6： 5， 成绩为 A的是 12人 . 又 乙同学计算出成绩为 A、 B、 C的频率之和为 0.96， 成绩为 B的是 26人，成绩为 D的是 2人 . 所抽查学生体育测试成绩的中位数在 B等级内 .-7分 (3) 已知：如图，点 C、 E均在直线 AB上 . （ 1）在图中作 FEB，使 FEB= DCB（保留作图痕迹，不写作法）； （ 2）请说出射线 EF 与射线 CD的位置关系 .答案：解：（ 1）在图中作 FEB，使 FEB= DCB有两种情 况： 即射线 EF 与射线 CD在直线 AB的同侧，另一个则在直线 AB的两侧，如图所示 .作出一
12、种得 3分，两种都作出的得 5分，若没有作图痕迹则扣 1分 . （ 2）若射线 EF 与射线 CD在直线 AB的同侧，则直线 EF 与直线 CD平行； -7分 若射线 EF 与射线 CD在直线 AB的两侧，则直线 EF 与直线 CD相交 .- -8分 如图所示，点 E、 F、 G、 H 分别为 ABCD的边 AB、 BC、 CD、 DA 的中点 .求证： EF=HG. 答案：证明： 四边形 ABCD是平行四边形 B= D， AB=CD， AD=BC-2分 点 E、 F、 G、 H分别为边 AB、 BC、 CD、 DA的中点 BE=DG， BF=DH-4分 BEF DGH-6分 EF=GH-8分
13、 先化简，再求值： ，其中 答案： ,-1 计算： 答案： 如图甲，在正方形 ABCD中， ，点 P、 Q 从 A点沿边 AB、 BC、CD运动，点 M 从 A 点沿边 AD、 DC、 CB运动，点 P、 Q 的速度分别为 1cm/s，3cm/s ，点 M的速度 2 cm/s.若它们同时出发，当点 M与点 Q 相遇时，所有点都停止运动 .设运动的时间为 ts， PQM的面积为 Scm2，则 S关于 t的函数图象如图乙所示结合图形，完成以下各题： （ 1）当 t为何值时，点 M与点 Q 相遇？ （ 2）填空： ； ； . （ 3）当 时 ,求与 t的函数关系式 ; （ 4）在整个运动过 程中， 能否为直角三角形？若能，请求出此时 t 的值；若不能，请说明理由 .答案：解： 根据题意可列方程为 ，则 答：当 时，点 M与点 Q 相遇。 -3分 8； 13.5； 12（每空 1分） (3)当 时 , 与 t的函数关系式是 = -9分 (4) 当 0 t2时， 不能成为直角三角形； 当 时，若能成为直角三角形，则有 BPQ CMP，即 ，可求出 ； 当 3 t4时，若能成为直角三角形，则有 BPQ AQM，即 ，无解； 当 4 t 4 8时， ， -12分
