1、2012年沪科版初中数学八年级上 12.2图形在坐标系中的平移练习卷与答案（带解析） 选择题 如图，直角梯形 中 点的坐标为 ， ，则 的坐标为（ ） A B C D 答案： B 试题分析：依题意知， AD y轴， A、 D两点纵坐标相同，都是 7，再根据 点的坐标为 ， 即可求得 的横坐标，从而得到结果。 如图，作 DE BC 于点 E： 点的坐标为 ，直角梯形 ABCD DE=7， EO=3 AD=BE=5 BE=2 点 A在第二象限 A点的坐标为（ -2， 7） 故选 B. 考点：本题考查了直角梯形的性质，坐标与图形的性质 点评：本题充分运用形数结合的思想，垂直于 y 轴的直线上所有点纵
2、坐标相同，利用点与 y轴的距离，确定横坐标，但要注意象限的符号 已知三角形的三个顶点坐标分别是 ，把 运动到一个确定位置，在下列各点坐标中，（ ）是平移得到的 A B C D 答案： D 试题分析：根据平移特征，看选项中各点横纵坐标的变化是否一样即可 A、横坐标变化为： 0-（ -2） =2， 0-2=-2， -1-（ -1） =0，变化不同，不符合题意； B、横坐标变化为： -3-（ -2） =-1， 3-2=1， -4-（ -3） =-1，变化不同，不符合题意； C、横坐标变化为： 1-（ -2） =3， 3-2=1， -1=（ -3） =2，变化不同，不符合题意； D、横坐标变化为： -
3、1-（ -2） =1， 3-2=1，（ -2） -（ -3） =1，变化相同；纵坐标变化为： 3-1=2， 5-3=2， 1-（ -1） =2，变化相同，符合题意 故选 D 考点：本题考查的是坐标与图形变化 -平移 点评：解答本题的关键是掌握点的平移规律：左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减，平移图形后，对应点遵循相同的平 移规律 填空题 已知线段 的端点 ， ， ， ，将线段 平移后， 点坐标是 ， ，则 点坐标是 答案：（ 3， 6） 试题分析：比较平移前 ， ，平移后 ， 的横坐标、纵坐标，可知平移后横坐标加 2，纵坐标加 4，由于点 A、 B的平移规律
4、相同，坐标变化也相同，即可得 的坐标 由于图形平移过程中，对应点的平移规律相同， 由平移前 ， ，平移后 ， 的横坐标、纵坐标，可知平移后横坐标加 2，纵坐标加 4， 故平移后 点坐标是（ 1+2， 2+4），即（ 3， 6） 考点：本题考查的是坐标与图形变化 -平移 点评：解答本题的关键是掌握点的平移规律：左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变，平移中，对应点的对应坐标的差相等 把点 ， 平移后得点 ， ，则平移过程是 答案：把点 向左平移 4 个单位长度，再向上平移 6 个单位长度，得点 试题分析：让新点的横坐标减去原来点的横坐标，若是负数，则是向左平移负数的绝对值单位；反之，
5、则是向右平移正数的单位；新点的纵坐标减去原来点的纵坐标，若是负数，则是向下平移负数的绝对值单位；反之，则是向上平移正数的单位 横坐标的变化为： -2-2=-4， 纵坐标的变化为： 3-（ -3） =6 平移过程是向左平移 4个单位长度，再向上平移 6个单位长度 考点：本题考查的是坐标与图形变化 -平移 点评：解答本题的关键是掌握点的平移规律：左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减 把点 向下平移 1个单位长度，再向右平移 2个单位长度，所到达的位置坐标为 答案：（ 1， 2） 试题分析：向右或向左平移，纵坐标不变，让横坐标加或减平移的距离即可；向上或向下平移，横
6、坐标不变，纵坐标加或减平移的距离 把点 向下平移 1个单位长度，所到达的位置坐 标为，（ -1， 2），再向右平移 2个单位长度，所到达的位置坐标为（ 1， 2） 考点：本题考查的是坐标与图形变化 -平移 点评：解答本题的关键是掌握点的平移规律：左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减 把点 ， 向右平移 3个单位长度再向下平移 2个单位长度到一个位置后坐标为 ， ，则 ， ， ， 之间存在的关系是 答案： ， 试题分析：向右或向左平移，纵坐标不变，让横坐标加或减平移的距离即可；向上或向下平移，横坐标不变，纵坐标加或减平移的距离 由题意得， ， ， ， 之间存在的
7、关系是 ， 考点：本题考查的是坐标与图形变化 -平移 点评：解答本题的关键是掌握点的平移规律：左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减 把一个图形上各点的横坐标都加或减去一个正数 ，则原图形向 或向 平移 把一个图形上各点的纵坐标都加或减去一个正数 ，则原图形向 或向 平移 答案：右，左， 个单位长度；上，下， 个单位长度 试题分析：横坐标都加上或减去一个正数 a，此时纵坐标不变，加上应是向右平移 a个单位长度；减去应是向 左平移 a个单位；纵坐标都加或减去一个正数 b，此时横坐标不变，加上应是向上平移 a个单位长度；减去应是向下平移 a个单位 把一个图形上各点的
8、横坐标都加或减去一个正数 a，则原图形向右或向左平移 a个单位长度 把一个图形上各点的纵坐标都加或减去一个正数 b，则原图形向上或向下平移 b个单位长度 考点：本题考查的是坐标与图形变化 -平移 点评：解答本题的关键是掌握点的平移规律：左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减 将点 向右或向左平移 个单位长度，得对应点 或 ，将点向上或 向下平移 个单位长度，得对应点 或 答案： ， ； ， 试题分析：向右或向左平移，纵坐标不变，让横坐标加或减平移的距离即可；向上或向下平移，横坐标不变，纵坐标加或减平移的距离 将点 向右或向左平移 个单位长度，得对应点 或 ，将点
9、 向上或向下平移 个单位长度，得对应点 或 考点：本题考查的是坐标与图形变化 -平移 点评：解答本题的关键是掌握点的平移规律：左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减 在平面内，将一个图形 ，这样的图形运动叫做平移 答案：沿某一方向移动一个确定的距离 试题分析：根据平移的定义直接填空即可。 在平面内，将一个图形沿某一方向移动一个确定的距离，这样的图形运动叫做平移 考点：本题考查的是平移的定义 点评：解答本题的关键是掌握移的定义：在平面内，将一个图形沿某一方向移动一个确定的距离，这样的图形运动叫做平移 把点 向上平移 2个单位长度所到达的位置坐标为 ，向左平移 2个
10、单位长度所到达的位置坐标为 答案： ， 试题分析：向右或向左平移，纵坐标不变，让横坐标加或减平移的距离即可；向上或向下平移，横坐标不变，纵坐 标加或减平移的距离 把点 向上平移 2个单位长度所到达的位置坐标为 ， 向左平移 2个单位长度所到达的位置坐标为 考点：本题考查的是坐标与图形变化 -平移 点评：解答本题的关键是掌握点的平移规律：左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减 小明从家里出发向正北方向走 200m就到了学校，如果以小明家为原点，学校的位置为 ，如果以学校为原点，他家的位置为 答案： ， 试题分析：根据题意，建立适当坐标系，从而确定要求点的位置 以小
11、明家为原点，以正北、正东为正方向，建立直角坐标系因为小明从家里出发向正北方向走 200m就到了学校，所以学校的位置为 ， 以以学校为原点，以正北、正东为正方向，建立直角坐标系则小明家的位置为 考点：主要考查了直角坐标系的建立和运用 点评：解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置或者直接利用坐标系中的移动法则 “右加左减，上加下减 ”来确定坐标 把 向上平移 3个单位长度再向下平移 1个单位长度所到达位置的坐标是（ ） A B C D 答案： C 试题分析：根据向上或向下平移，横坐标不变，纵坐标加或减平移的距离，即可。 把 向上平移 3个单位长度再向下平移 1个单位长度所到达位置的坐标
12、是， 故选 C. 考点：本题考查的是坐标与图形变化 -平移 点评：解答本题的关键是掌握点的平移规律：左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减 某地震多发地区有互相垂直的两条交通主干线，以这两条主干线为轴建立直角坐标系，长度单位为 100km，地震监测部门预报该地区将有一次地震发生，震中位置为 ，影响范围的半径为 300km，则下列主干线沿线的 6个城 市地震影响范围内有 个主干线沿线的 6个城市为： ， ， ， ， ， 答案： 试题分析：根据坐标系中两点间的距离公式： ，分别求出这些点之间的距离再判断 设震中为点 M，则 ， ， ； ， 影响范围的半径为 300k
13、m，即 3个单位长度， 在地震影响范围内有 5个城市 考点：本题主要考查了点的坐标的意义以及与图形相结合的具体运用 点评：解答本题的关键是要熟练掌握坐标系中两点间的距离公式 在坐标平面内，圆心坐标为（ 4， 3），将圆向左平移 4个单位长度时圆心坐标为 ，再向下平移 3个单位长度时圆心坐标为 答案：（ 0， 3），（ 0， 0） 试题分析：向右或向左平移，纵坐标不变，让横坐标加或减平移的距离即可；向上或向下平移，横坐标不变，纵坐标加或减平移的距离 将圆向左平移 4个单位长度时圆心坐标为（ 0， 3），再向下平移 3个单位长度时圆心坐标为（ 0， 0） 考点：本题考查的是坐标与图形变化 -平移
14、点评：解答本题的关键是掌握点的平移规律：左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减 解答题 已知点 ， 当 取不同的值 不变时，点 的位置会发生怎样的变化？ 当 取不同的值 不变时，点 的位置会发生怎样的变化？ 答案： 点 沿着平行于 轴的方向运动； 点 沿着平行于 轴的方向运动 试题分析：向右或向左平移，纵坐标不变，让横坐标加或减平移的距离即可；向上或向下平移，横坐标不变，纵坐标加或减平移的距离 当 取不同的值 不变时，点 沿着平行于 轴的方向运动； 当 取不同的值 不变时，点 沿着平行于 轴的方向运动 考点：本题考查的是坐标与图形变化 -平移 点评：解答本题的关
15、键是掌握点的平移规律：左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减，平移图形后，对应点遵循相同的平移规律 莹莹用若干枚棋子在方格上摆出了如图所示的图案如果用（ 1， 2）表示B点位置，（ 0， 0）表示 O 点位置，那么 A， C， D各点的位置可分别表示为什么？ 答案： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 试题分析：根据已知两点的坐标建立坐标系，然后确定其它点的坐标 用（ 1， 2）表示 B点位置，（ 0， 0）表示 O 点位置， 这是平面直角坐标系的第一象限，所以 A（ 1， 5）， C（ 5， 2）， D（ 5， 5） 考点：本题考查的是坐标确定位置 点
16、评：解题的关键是确定坐标原点和 x， y轴的位置及方向 如图，如果将图中 A， B， C， D各点纵、横坐标分别乘以 -1，那么所得图案将发生什么变化？请作出变换后的图形 答案：所得图案是将原图案绕原点旋转 180而得到，变换后的图形如图： 试题分析：四点的坐标分别是（ 0， 0）（ 4， 0）（ 3， ）（ 1， ）都乘 -1后是（ 0， 0）（ -4， 0）（ -3， - ）（ -1， - ）从坐标上找出这些点，顺次连接实际上所得图案是将原图案绕原点旋转 180而得到，所以做此题有两种方法 所得图案是将原图案绕原点旋转 180而得到，变换后的图形如图： 考点：本题考查的是基本作图 -旋转变
17、换 点评：本题可以根据坐标画图形，也可以由旋转得到新图形 如图是某动物园的平面示意图借助刻度尺、量角器，解决如下问题： 猴园和鹿场分别位于水族馆的什么位置？ 与水族馆距离相同的地方有哪些场地？ 如果用（ 5， 3）表示图上的水族馆的位置，那么猛兽区怎样表示？（ 7， 6）表示什么区？ 答案： 猴园在水族馆北偏东方向，鹿场在水族馆北偏西方向； 孔雀园；鹿场和猴园； 猛兽区（ 9， 8）；（ 7， 6）表示鸟类区 试题分析：据动手测量可得出（ 1）（ 2）中的答案：；（ 3）要利用数方格的方法确定猛兽区的位置和（ 7， 6）表示的区。 （ 1）猴园在水族馆北偏东方向，鹿场在水族馆北偏西方向； （
18、2）与水族馆距离相同的地方有孔雀园，鹿场和猴园； （ 3）如果用（ 5， 3）表示图上的水族馆的位置，那么猛兽区可表示为（ 9， 8）；（ 7， 6）表示鸟类区 考点：本题考查的是坐标确定位置 点评：解题的关键是读懂题意，掌握平面内的点与有序实数对是一一对应关系 图中标明了小强家附近的一些地方： （ 1）写出公园、游乐场和学校的坐标； （ 2）某周末早晨，小强同学从家里出发，沿 ， ， ， ， ， 的路线转了一下，又回到家里，写出他路上经过的地方 答案：（ 1）公园 ；游乐场 ；学校 ； （ 2）邮局 宠物店 姥姥家 消防站 汽车站 学校 糖果店 试题分析：（ 1）在坐标系中，过一点作 x轴的
19、垂线，垂足对应的点表示的数，即横坐标，作 y轴的垂线，垂足对应的点表示的数，即纵坐标； （ 2）如确定（ -3， -1）表示的位置，先在 x轴上找出表示 -3的点，再在 y轴上找出表示 -1的点，过这两个点分别做 x轴和 y轴的垂线，垂线 的交点即所要表示的位置，即（ -3， -1）表示邮电局 （ 1）由图可知：公园、游乐场和学校的坐标分别为（ 3， -1），（ 4， 2），（ 1，3） （ 2）他一路上依次经过的地方是：邮电局，宠物店，姥姥家，消防站，汽车站，学校，糖果店 考点：本题主要考查了坐标确定位置 点评：在平面直角坐标系中，一定要理解点与坐标的对应关系，是解决此类问题的关键 弗林特的
20、珍宝曾隐藏在不同的岛上，并且对藏宝地点不止一次利用坐标法如图中画着岛的地图，在其上有两个标记（两块大石头）现今的寻宝者没有原来的地图，但是他们知道，在该图上大 石头的坐标 A（ 2， 1）， B（ 8，2），而藏宝地的坐标是 ， ，在地图上找出宝藏的地点 答案：如图所示： C点为藏宝地点 试题分析：根据题目中给出的坐标，建立直角坐标系，即可找到藏宝地点 根据所给的 A（ 2， 1）， B（ 8， 2），可以确定坐标原点的位置，进而可以确定藏宝地点 如图： C点为藏宝地点 考点：本题主要考查了坐标确定位置 点评：由已知条件正确确定坐标轴的位置是解决本题的关键 某班教室中有 9排 5列座位，请根据
21、下面四个同学的描述，在图中标出 “5号 ”小明的位置 1号同学说： “小明在我的右后方 ”2号同学说： “小明在我的左后方 ”3号同学说： “小明在我的左前方 ”4号同学说： “小明离 1号同学和3号同学的距离一样远 ” 答案：第五排第三列 试题分析：由 1、 2号同学的说法，可得小明在第 3或 4列，又由 3号同学的说法，可知小明在第 3列，最后由 4号同学的说法，即可得到小明的位置。 根据由 1、 2和 3号同学的说法，可知小明在第 3列，再由 4号同学的说法，可知小明在第 5排第 3列 考点：本题主要考查了坐标确定位置 点评：解题的关键是读懂题意，掌握平面内的点与有序实数对是一一对应关系
22、 如图，是一个 的球桌，小明用 球撞击 球，到 处反弹，再撞击桌边 处，请选择适当的直角坐标系，并用坐标表示各点的位置 答案：以 为坐标原点，则 ， ， ， ， ， 试题分析：首先确定原点的位置，进而确定平面直角坐标系中 x轴与 y轴的位置从而确定其它其它点的坐标 以 为坐标原点，则 ， ， ， ， ， 考点：此题考查了坐标确定位置 点评：由已知条件建立合适的直角坐标系是解决本题的关键 如图是小青所在学校的平面示意图，请你建立适当的坐标系描述食堂的位置 答案：先建立合适的坐标系，再根据坐标 系确定食堂的坐标 试题分析：先建立合适的坐标系，再根据坐标系确定食堂的坐标 建立坐标系，由图形可知食堂的
23、位置是（ 3， 4） 考点：此题考查了坐标确定位置 点评：由已知条件建立合适的直角坐标系是解决本题的关键 （ 1）将图中三角形各点的横坐标都乘以 -1，纵坐标不变，画出所得到的图形你所画的图形与原图形发生了什么变化？ （ 2）若把原图中各点横坐标保持不变，纵坐标都乘以 -2，画出所得到的图形，并说明该图与原图相比发生了什么变化？ 答案：（ 1）所得图形与原图形关于 y轴对称 所画图形如下所示： （ 2）所得图形：先将原图纵向拉长为原来的 2倍以后的图形沿 x轴对折 所画图形如下所示： 试题分析：（ 1）横坐标都乘以 -1，并保持纵坐标不变，就是横坐标变成相反数，即所得到的点与原来的点关于 y轴对称； （ 2）横坐标保持不变，纵坐标都乘以 -2，就是将原图纵向拉长为原来的 2倍以后的图形沿 x轴对折 （ 1）所得图形与原图形关于 y轴对称 所画图形如下所示： （ 2）所得图形：先将原图纵向拉长为原来的 2倍以后的图形沿 x轴对折 所画图形如下所示： 考点：本题考查的是作图 -轴对称变换；翻折变换（折叠问题） 点评： 图形的平移要归结为图形顶点的平移；求点的坐标应根据所在象限确定符号，根据距离原点的水平距离和竖直距离确定具体坐标；图形中各个顶点的横纵坐标扩大或缩小，新图形将被拉伸或缩小
