1、2011年广东省徐闻县第一中学初二第一学期期末考试数学卷 选择题 如图,在 ABC中 ,D、 E分别是 AB、 AC 边上的中点,连接 DE,那么ADE与 ABC的面积之比是 A 1:16 B 1:9 C 1:4 D 1:2 答案: C 如图,直线 AB、 CD交于 O, OE AB, OF平分 DOB, EOF=70,则 AOC的度数是 A 20 B 30 C 40 D 50 答案: C 考点:垂线;对顶角、邻补角 专题:应用题 分析:根据垂直的定义以及角平分线的定义可求出 DOB的度数,根据对顶角相等,即可求出 AOC的度数 解答:解: OE AB, EOF=70, BOF=20, OF平
2、分 DOB, DOB=40, AOC= DOB 故选 C 点评:本题考查了垂直的定义,角平分线的定义以及对顶角的性质,难度适中 某商品以每包 30千克为标准, 32千克记为 +2千克,那么记为 -3千克、 +5千克、 -2千克、 +1千克、 +4千克的 5包该商品的平均质量为 ( ) A 31千克 B 30千克 C 1千克 D 5千克 答案: A 分析:首先求出 -3千克、 +5千克、 -2千克 、 +1千克、 +4千克的平均数,然后加上 30千克即可求解 解 30+ ( -3+5-2+1+4) =30+1=31千克 故选 A 如果两个数的和为 0,那么这两个数 ( ) A都等于零 B互为相反
3、数 C互为倒数 D一定是一正一负 答案: B 知识点:相反数,有理数加法 关键是知道 ;互为相反数的两个数的和是 0 解答:如果两个数的和为零,这两个数一定互为相反数,所以选 B 点评 ;此题容易错选为 D. 已知反比例函数 的图象如图甲所示,那么二次函数的图象大致是下面图乙中的 答案: D 下列所给二次函数的式中,其图象不与 x轴相交的是 A y= 4x2 +5 B y=-4x2 C y=-x2 -5x D y=2(x 1)2 -3 答案: A 如图 ,在平面直角坐标系中 ,点 A的坐标为( 4,3) ,那么 cos的值是 A B C D 答案: B 把抛物线 y=5x2先向左平移 3个单位
4、,再向下平移 2个单位后,所得抛物线的式是 A y=5(x+3)2 -2 B y=5(x+3)2+2 C y=5(x-3)2 -2 D y=5(x-3)2+2 答案: A 如图,等边三角形 ABC内接于 O,连接 OB、 OC,那么 BOC的度数是 A 150 B 120 C 90 D 60 答案: B 已知两圆的半径分别为 3cm和 5cm,如果它们的圆心距是 10cm,那么这两个圆的位置关系是 A内切 B相交 C外切 D外离 答案: D 分析:由两圆的半径分别为 3cm和 5cm,它们的圆心距是 10cm,根据两圆位置关系与圆心距 d,两圆半径 R, r 的数量关系间的联系即可得出两圆位置
5、关系 解答:解: 两圆的半径分别为 3cm和 5cm, 此两圆的半径和为: 3+5=8( cm), 它们的圆心距是 10cm, 10 8, 这两个圆的位置关系是:外离 故选 D 如图是我们常用的塑料三角板,则图中阴影部分面积是 ( ) A B C D 答案: C 填空题 如图,在以 O 为圆心的两个同心圆中,大圆的弦 AB是小圆的切线, P为切点,如果 AB=8cm,小圆半径为 3cm,那么大圆半径为 _cm答案: 考点:切线的性质;勾股定理;垂径定理 分析:连接 OP, OA,根据切线的性质和垂径定理得到直角三角形 OAP,在直角三角形中用勾股定理求出大圆的半径 解:如图: 连接 OA, O
6、P, AB是大 O 的切线, OP AB, 且 OP=3, AP=4, 在 Rt OAP中, OA= = =5 大圆的半径是 5cm 故答案:为: 5 如图,在平面直角坐标系中,已知点 A(-4,0), B(0,3),对 AOB连续作旋转变换,依次得到三角形 (1)、 (2)、 (3)、 (4)、 ,则第( 7)个三角形的直角顶点的坐标是 ;第( 2011)个三角形的直角顶点的坐标是_ 答案: (24, 0); (8040, 0) 将直角边为 12cm的等腰直角三角形 ABC绕点 A顺时针旋转 15o后得到ABC,那么图中阴影部分面积是 _cm2 答案: 李红同学为了在新年晚会上表演节目 ,她
7、利用半径为 40cm的扇形纸片制作成一个圆锥形纸帽(如 图,接缝处不重叠),若圆锥底面半径为 10cm,那么这个圆锥的侧面积是 cm2 答案: 考点:圆锥的计算 分析:利用圆锥的侧面积公式可以直接求出面积 解:圆锥侧面积公式为: s 侧面积 =rR=1040=400 故填: 400 点评:此题主要考查了圆锥的侧面积公式求法,注意公式的灵活应用 解答题 如图,在 ABC中, A=90, AB=8, AC=6, M是 AB上的动点(不与 A、B重合),过 M点作 MN BC 交 AC 于点 N以 MN 为直径作 O,并在 O中作内接矩形 AMPN令 AM=x ( 1)用含 x的代数式表示 MNP的
8、面积 S; ( 2)当 x为何值时, O 与直线 BC 相切? ( 3)在点 M的运动过程中,设 MNP与梯形 BCNM重合的面积为 y,求 y关于 x的函数关系式,并求 x为何值时, y的值最大,最大值是多少? 答案: ( 1) ( 2)当 时, O 与直线 BC 相切 ( 3) 8 已知:在 ABC中, ACB=90, CD AB于点 D,点 E在 AC 上, BE交CD于点 G, EF BE交 AB于点 F如图甲,当 AC=BC,且 CE=EA时,则有EF=EG; ( 1)如图乙 ,当 AC=2BC,且 CE=EA时,则线段 EF 与 EG的数量关系是:EF EG; ( 2)如图乙 ,当
9、 AC=2BC,且 CE=2EA时,请探究线段 EF 与 EG的数量关系,并证明你的结论; ( 3)当 AC=mBC,且 CE=nEA时,请探究线段 EF 与 EG的数量关系,直接写出你的结论(不必证明) 答案: ( 1) ( 2)证明略 ( 3) 已知:如图,点 C为线段 AB上一点, ACM, CBN 都是等边三角形,AN 交 MC 于点 E, BM 交 CN于点 F. (1)求证: AN=BM; (2)求证: CEF为等边三角形 答案: ( 1)证明略 ( 2)证明略 雨伞的中截面如图所示,伞骨 AB=AC,支撑杆 OE=OF, AE= AB, AF=AC,当 O 沿 AD滑动时,雨伞开
10、闭,问雨伞开闭过程中, BAD与 CAD能相等吗?说明理由 答案:能 某医药研究所开发了一种新药,在试验药效时发现,假如成人按规定剂量服用,那么服药后 2小时时血液中含药量最高,达每毫升 6微克,接着逐步衰减, 10小时时血液中含药量为每毫升 3微克,每毫升血液中含药量 y微克随时间 x小时的变化如图所示,当成人按规定剂量服药后, ( 1)分别求出 x2和 x2时, y 与 x之间的函数关系式 ( 2)假如每毫升血液中含药量为 4 微克或 4 微克以上时在治疗疾病时是有效的,那么这个有效时间是多长? 答案: ( 1) ( 2) 6小时 如图 ,在平面直角坐标系中 ,A(-3,0),点 C在 y
11、轴的正半轴上, BC x轴,且BC=5,AB交 y轴于点 D, OD= ( 1)求出点 C的坐标; ( 2)过 A、 C、 B三点的抛物线与 x轴交于点 E,连接 BE若动点 M从点 A出发沿 x轴向 x轴正方向运动,同时动点 N 从点 E出发,在直线 EB上作匀速运动,两个动点的运动速度均为每秒 1个单位长度,请问当运动时间 t为多少秒时, MON 为直角三角形 答案: ( 1)( 0,4) ( 2)当 、 或 时, MON 为直角三角形 如图,矩形 ABCD的长、宽分别为 3和 2, OB=2,点 E的坐标为 (3, 4) ,连接 AE、 ED ( 1)求经过 A、 E、 D三点的抛物线的
12、式; ( 2)以原点为位似中心,将五边形 ABCDE放大 若放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的 2 倍,请在网格中画出放大后的五边形 A2B2C2D2E2,并直接写出经过 A2、 E2、 D2三点的抛物线的式: ; 若放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的 k 倍,请你直接写出经过Ak、 Ek、 Dk 三点的抛物线的式: (用含 k的字母表示 ) 答案: ( 1) ( 2) 略 计算: 答案: 已知二次函数 y = ax2 bx c中,函数 y与自变量 x的部分对应值如下表: x -1 0 1 2 3 4 y 10 1 -2 1 10 25 ( 1)求这个二次函数的式; ( 2)写出这
13、个二次函数的顶点坐标 答案: ( 1) ( 2)( 1, -2) 在如图所示的平面直角坐标系中, OAB的三个顶点坐标分别为 O(0,0), A(1,-3), B(3,-2) ( 1)将 OAB绕原点 O 逆时针旋转 90,画出旋转后的 OA B; ( 2)求出点 B到点 B 所走过的路径的长 答案: ( 1)图略 ( 2) 已知二次函数 y = x2 -4x 3 ( 1)用配方法将 y = x2 -4x 3化成 y = a(x -h) 2 k的形式; ( 2)在所给的平面直角坐标系中,画出这个二次函数的图象; ( 3)根据图象回答:当自变量 x的取值范围满足什么条 件时, y 0? 答案:
14、( 1) y=(x-2) 2 -1 ( 2)略 ( 3)当 1 x 3时, y 0 某区为发展教育事业,加强了对教育经费的投入, 2008年投入 1000万元,2010年投入了 1210万元若教育经费每年增长的百分率相同, ( 1)求每年平均增长的百分率; ( 2)按此年平均增长率,预计 2011年该区教育经费应投入多少万元? 答案: ( 1) 10% ( 2) 1331万元 如图,在矩形 ABCD中, E为 BC 上一点, DF AE于点 F ( 1)求证: ABE DFA; ( 2)若 AB=6, AD=12, BE=8,求 DF 的长 答案: ( 1)证明略 ( 2) 7.2 如图,在奥
15、林匹克公园的广场上空飘着一只汽球 P, A、 B 是地面上的两点,在 A处看汽球的仰角 PAB=45,在拴汽球的 B处看汽球的仰角 PBA=60,已知绳长 PB=10米,求 A、 B两点之间的距离 (精确到 0.1米,参考数据:) 答案: .7米 某网站出售一种毛绒兔玩具,试销中发现这种玩具每个获利 x元时,一天需销售( 60-x)个,如果要使一天出售该种玩具获得最大销售利润,那么每个玩具应获利多少元? 答案:当每个玩具获利 30元时,一天出售该种玩具获得利润最大 如图,在矩形 ABCD中,点 O 在对角线 AC 上,以 OA长为半径的 O 与AD、 AC 分别交于点 E、 F,且 ACB= DCE ( 1)求证: CE是 O 的切线; ( 2)若 tan ACB= , AE=7,求 O 的直径 答案: ( 1)证明略 ( 2) 如图直线 分别与 x轴、 y轴交于 A、 B,与双曲线的图象相交于 C、 D,其中 C( -1, 2) ( 1)求一次函数式 . ( 2)求反比例函数式 ( 3)若 D的坐标为( -2, 1)求 OCD的面积 ( 4)若 D的坐标为( -2, 1)利用图象直接写出当 时 x的取值范围 答案: ( 1) ( 2) ( 3) ( 4) -2x-1