1、2011年广东省徐闻县第一中学初二第一学期期末考试数学卷 选择题 如图，在 ABC中 ,D、 E分别是 AB、 AC 边上的中点，连接 DE，那么ADE与 ABC的面积之比是 A 1:16 B 1:9 C 1:4 D 1:2 答案： C 如图，直线 AB、 CD交于 O， OE AB， OF平分 DOB， EOF=70，则 AOC的度数是 A 20 B 30 C 40 D 50 答案： C 考点：垂线；对顶角、邻补角 专题：应用题 分析：根据垂直的定义以及角平分线的定义可求出 DOB的度数，根据对顶角相等，即可求出 AOC的度数 解答：解： OE AB， EOF=70， BOF=20， OF平
2、分 DOB， DOB=40， AOC= DOB 故选 C 点评：本题考查了垂直的定义，角平分线的定义以及对顶角的性质，难度适中 某商品以每包 30千克为标准， 32千克记为 +2千克，那么记为 -3千克、 +5千克、 -2千克、 +1千克、 +4千克的 5包该商品的平均质量为 （ ） A 31千克 B 30千克 C 1千克 D 5千克 答案： A 分析：首先求出 -3千克、 +5千克、 -2千克 、 +1千克、 +4千克的平均数，然后加上 30千克即可求解 解 30+ （ -3+5-2+1+4） =30+1=31千克 故选 A 如果两个数的和为 0，那么这两个数 （ ） A都等于零 B互为相反
3、数 C互为倒数 D一定是一正一负 答案： B 知识点：相反数，有理数加法 关键是知道 ;互为相反数的两个数的和是 0 解答：如果两个数的和为零，这两个数一定互为相反数，所以选 B 点评 ;此题容易错选为 D. 已知反比例函数 的图象如图甲所示，那么二次函数的图象大致是下面图乙中的 答案： D 下列所给二次函数的式中，其图象不与 x轴相交的是 A y= 4x2 +5 B y=-4x2 C y=-x2 -5x D y=2(x 1)2 -3 答案： A 如图 ,在平面直角坐标系中 ,点 A的坐标为（ 4,3） ,那么 cos的值是 A B C D 答案： B 把抛物线 y=5x2先向左平移 3个单位
4、，再向下平移 2个单位后，所得抛物线的式是 A y=5(x+3)2 -2 B y=5(x+3)2+2 C y=5(x-3)2 -2 D y=5(x-3)2+2 答案： A 如图，等边三角形 ABC内接于 O，连接 OB、 OC，那么 BOC的度数是 A 150 B 120 C 90 D 60 答案： B 已知两圆的半径分别为 3cm和 5cm，如果它们的圆心距是 10cm，那么这两个圆的位置关系是 A内切 B相交 C外切 D外离 答案： D 分析：由两圆的半径分别为 3cm和 5cm，它们的圆心距是 10cm，根据两圆位置关系与圆心距 d，两圆半径 R， r 的数量关系间的联系即可得出两圆位置
5、关系 解答：解： 两圆的半径分别为 3cm和 5cm， 此两圆的半径和为： 3+5=8（ cm）， 它们的圆心距是 10cm， 10 8， 这两个圆的位置关系是：外离 故选 D 如图是我们常用的塑料三角板，则图中阴影部分面积是 ( ) A B C D 答案： C 填空题 如图，在以 O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB是小圆的切线， P为切点，如果 AB=8cm，小圆半径为 3cm，那么大圆半径为 _cm答案： 考点：切线的性质；勾股定理；垂径定理 分析：连接 OP， OA，根据切线的性质和垂径定理得到直角三角形 OAP，在直角三角形中用勾股定理求出大圆的半径 解：如图： 连接 OA， O
6、P， AB是大 O 的切线， OP AB， 且 OP=3， AP=4， 在 Rt OAP中， OA= = =5 大圆的半径是 5cm 故答案：为： 5 如图，在平面直角坐标系中，已知点 A(-4,0)， B(0,3)，对 AOB连续作旋转变换，依次得到三角形 (1)、 (2)、 (3)、 (4)、 ，则第（ 7）个三角形的直角顶点的坐标是 ；第（ 2011）个三角形的直角顶点的坐标是_ 答案： (24， 0)； (8040， 0) 将直角边为 12cm的等腰直角三角形 ABC绕点 A顺时针旋转 15o后得到ABC，那么图中阴影部分面积是 _cm2 答案： 李红同学为了在新年晚会上表演节目 ,她
7、利用半径为 40cm的扇形纸片制作成一个圆锥形纸帽（如 图，接缝处不重叠），若圆锥底面半径为 10cm，那么这个圆锥的侧面积是 cm2 答案： 考点：圆锥的计算 分析：利用圆锥的侧面积公式可以直接求出面积 解：圆锥侧面积公式为： s 侧面积 =rR=1040=400 故填： 400 点评：此题主要考查了圆锥的侧面积公式求法，注意公式的灵活应用 解答题 如图，在 ABC中， A=90， AB=8， AC=6， M是 AB上的动点（不与 A、B重合），过 M点作 MN BC 交 AC 于点 N以 MN 为直径作 O，并在 O中作内接矩形 AMPN令 AM=x （ 1）用含 x的代数式表示 MNP的
8、面积 S； （ 2）当 x为何值时， O 与直线 BC 相切？ （ 3）在点 M的运动过程中，设 MNP与梯形 BCNM重合的面积为 y，求 y关于 x的函数关系式，并求 x为何值时， y的值最大，最大值是多少？ 答案： （ 1） （ 2）当 时， O 与直线 BC 相切 （ 3） 8 已知：在 ABC中， ACB=90， CD AB于点 D，点 E在 AC 上， BE交CD于点 G， EF BE交 AB于点 F如图甲，当 AC=BC，且 CE=EA时，则有EF=EG； （ 1）如图乙 ，当 AC=2BC，且 CE=EA时，则线段 EF 与 EG的数量关系是：EF EG； （ 2）如图乙 ，当
9、 AC=2BC，且 CE=2EA时，请探究线段 EF 与 EG的数量关系，并证明你的结论； （ 3）当 AC=mBC，且 CE=nEA时，请探究线段 EF 与 EG的数量关系，直接写出你的结论（不必证明） 答案： （ 1） （ 2）证明略 （ 3） 已知：如图，点 C为线段 AB上一点， ACM, CBN 都是等边三角形，AN 交 MC 于点 E， BM 交 CN于点 F. (1)求证： AN=BM; (2)求证： CEF为等边三角形 答案： （ 1）证明略 （ 2）证明略 雨伞的中截面如图所示，伞骨 AB=AC，支撑杆 OE=OF， AE= AB， AF=AC，当 O 沿 AD滑动时，雨伞开
10、闭，问雨伞开闭过程中， BAD与 CAD能相等吗？说明理由 答案：能 某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，假如成人按规定剂量服用，那么服药后 2小时时血液中含药量最高，达每毫升 6微克，接着逐步衰减， 10小时时血液中含药量为每毫升 3微克，每毫升血液中含药量 y微克随时间 x小时的变化如图所示，当成人按规定剂量服药后， （ 1）分别求出 x2和 x2时， y 与 x之间的函数关系式 （ 2）假如每毫升血液中含药量为 4 微克或 4 微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？ 答案： （ 1） （ 2） 6小时 如图 ,在平面直角坐标系中 ,A(-3,0)，点 C在 y
11、轴的正半轴上， BC x轴，且BC=5,AB交 y轴于点 D， OD= （ 1）求出点 C的坐标； （ 2）过 A、 C、 B三点的抛物线与 x轴交于点 E，连接 BE若动点 M从点 A出发沿 x轴向 x轴正方向运动，同时动点 N 从点 E出发，在直线 EB上作匀速运动，两个动点的运动速度均为每秒 1个单位长度，请问当运动时间 t为多少秒时， MON 为直角三角形 答案： （ 1）（ 0,4） （ 2）当 、 或 时， MON 为直角三角形 如图，矩形 ABCD的长、宽分别为 3和 2， OB=2，点 E的坐标为 (3， 4) ，连接 AE、 ED （ 1）求经过 A、 E、 D三点的抛物线的
12、式； （ 2）以原点为位似中心，将五边形 ABCDE放大 若放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的 2 倍，请在网格中画出放大后的五边形 A2B2C2D2E2，并直接写出经过 A2、 E2、 D2三点的抛物线的式： ； 若放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的 k 倍，请你直接写出经过Ak、 Ek、 Dk 三点的抛物线的式： (用含 k的字母表示 ) 答案： （ 1） （ 2） 略 计算： 答案： 已知二次函数 y = ax2 bx c中，函数 y与自变量 x的部分对应值如下表： x -1 0 1 2 3 4 y 10 1 -2 1 10 25 （ 1）求这个二次函数的式； （ 2）写出这
13、个二次函数的顶点坐标 答案： （ 1） （ 2）（ 1， -2） 在如图所示的平面直角坐标系中， OAB的三个顶点坐标分别为 O(0,0)， A(1,-3)， B(3,-2) （ 1）将 OAB绕原点 O 逆时针旋转 90，画出旋转后的 OA B； （ 2）求出点 B到点 B 所走过的路径的长 答案： （ 1）图略 （ 2） 已知二次函数 y = x2 -4x 3 （ 1）用配方法将 y = x2 -4x 3化成 y = a(x -h) 2 k的形式； （ 2）在所给的平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象； （ 3）根据图象回答：当自变量 x的取值范围满足什么条 件时， y 0？ 答案：
14、（ 1） y=(x-2) 2 -1 （ 2）略 （ 3）当 1 x 3时， y 0 某区为发展教育事业，加强了对教育经费的投入， 2008年投入 1000万元，2010年投入了 1210万元若教育经费每年增长的百分率相同， （ 1）求每年平均增长的百分率； （ 2）按此年平均增长率，预计 2011年该区教育经费应投入多少万元？ 答案： （ 1） 10% （ 2） 1331万元 如图，在矩形 ABCD中， E为 BC 上一点， DF AE于点 F （ 1）求证： ABE DFA； （ 2）若 AB=6， AD=12， BE=8，求 DF 的长 答案： （ 1）证明略 （ 2） 7.2 如图，在奥
15、林匹克公园的广场上空飘着一只汽球 P， A、 B 是地面上的两点，在 A处看汽球的仰角 PAB=45，在拴汽球的 B处看汽球的仰角 PBA=60，已知绳长 PB=10米，求 A、 B两点之间的距离 (精确到 0.1米，参考数据：) 答案： .7米 某网站出售一种毛绒兔玩具，试销中发现这种玩具每个获利 x元时，一天需销售（ 60-x）个，如果要使一天出售该种玩具获得最大销售利润，那么每个玩具应获利多少元？ 答案：当每个玩具获利 30元时，一天出售该种玩具获得利润最大 如图，在矩形 ABCD中，点 O 在对角线 AC 上，以 OA长为半径的 O 与AD、 AC 分别交于点 E、 F,且 ACB= DCE （ 1）求证： CE是 O 的切线； （ 2）若 tan ACB= ， AE=7，求 O 的直径 答案： （ 1）证明略 （ 2） 如图直线 分别与 x轴、 y轴交于 A、 B，与双曲线的图象相交于 C、 D,其中 C（ -1， 2） （ 1）求一次函数式 . （ 2）求反比例函数式 （ 3）若 D的坐标为（ -2， 1）求 OCD的面积 （ 4）若 D的坐标为（ -2， 1）利用图象直接写出当 时 x的取值范围 答案： （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） -2x-1
