1、2011年连江文笔中学八年级第一学期期中考试数学卷 选择题 下列各数中，无理数是（ ） A B C 3.1415926 D 答案： B 将正方形纸片两次对折，并剪出一个菱形小洞后铺平，得到的图形是（ ）答案： C 如图， 平分 于点 ，点 Q 是射线 上的一个动点，若 ，则 PQ 的最小值为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 答案： B 如图， A、 B、 C 分别表示三个村庄， ABC 是直角三角形，且 C=900。在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心 P 的位置应在（ ） A AB的中点处 B BC 的中点处 C
2、 AC 的中点处 D C 的平分线与 AB的交点处 答案： A 等腰三角形的两边长是 6cm和 3cm，那么它的周长是（ ） A 9cm B 12 cm C 12 cm或 15 cm D 15 cm 答案： D 已知图中的两个三角形全等，则 度数是（ ） A 72 B 60 C 58 D 50 答案： D 下列说法中，错误的是（ ） A 4的算术平方根是 2 B 9的平方根是 3 C 8的立方根是 2 D立方根等于 -的实数是 - 答案： C 已知点 P坐标是（ 2， 3），则点 P 关于 x轴的对称点 P1的坐标是（ ） A（ -2， -3） B（ 2， -3） C（ -3， -2） D（
3、-2， 3） 答案： B 若式子 在实数范围内有意义，则 x的取值范围是 ( ) A x-1 B x -1 C x -1 D x-1 答案： A 下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ） 答案： A 填空题 计算： 4的平方根是 （填序号， 、 2 、 2 ） 答案： 如图， ABC，中， DE是 AC 的垂直平分线， AB=5cm， ABD的周长为14cm，则 BC 的长为 cm. 答案： 解： DE是 AC 的垂直平分线 在 ADE和 CDE中 ADE CDE(SAS) CD=AD 在 ABD中 AB+AD+BD=14cm,即 AB+BD+CD=14cm 又 AB=5cm,即 5+ BD+
4、CD=5+BC=14cm BC=14-5=9cm 本题主要考查垂直平分线的性质，全等三角形的判定。 一辆汽车的车牌号在水中的倒影是： ，那么它的实际车牌号是： . 答案： K62897 如图，已知 AC=FE， BC=DE，点 A、 D、 B、 F在一条直线上，要使 ABC FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是 . 答案：（答案：不唯一 )如 AB=DF ； C= E； AD=BF 等腰三角形的底角是 80，则它的顶角是 _ _. 答案： 0 计算： -27的立方根是 . 答案： -3 写出一个比 1 小的无理数： _ _ 答案：答案：不唯一，如 ， 请写出两个是轴对称的英文字母： _，
5、_ _。 答案：（答案：不唯一 ) 如 H， M 等 计算题 计算： 【小题 1】 【小题 2】 -+ 答案： 【小题 1】原式 = = 【小题 2】原式 = = 解答题 【小题 1】 请画出 ABC 关于 y轴对称的 A/B/C/（其中 A/， B/， C/ 分别是 A、B、 C 的对应点，不写画法） 直接写出 A/， B/、 C/三点的坐标 A/（ ， ）， B/（ ， ）， C/（ ， ） 【小题 2】如图： A、 B 是两个蓄水池，都在河流 a 的同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到 A、 B两地，问该站建在 河边什么地方， 可使所修的渠道最短，试在图中确定该点（保
6、留作图痕迹）答案： 【小题 1】 画图略。 A/（ 2 ， 3 ）， B/（ 3 ， 1）， C/（ -1 ， -2 ） 【小题 2】画图略 如图，四边形 ABCD中， AD BC， ABD=30o， AB=AD， DC BC 于点 C，若 BD=2，求 CD的长 . 答案：证明： AD=AB ADB ABD=300 又 AD BC DBC ABD=300 DC BC DBC 为直角三角形 在 Rt DBC 中， DBC=300 CD= BD= 观察下列各式： 13 12 21； 24 22 22； 35 32 23； 请你将猜想到的规律用正整数 n表示出来 。 答案： 考点：规律型：数字的变
7、化类。 分析：根据题意可知 13=12+21， 24=22+2235=32+23， 46=42+24，所以n（ n+2） =n2+2n。 解答： 13=12+21， 24=22+22， 35=32+23， 46=42+24， n（ n+2） =n2+2n 点评：主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律。 我们在学习 “实数 ”时，画了这样一个图，即 “以数轴上的单位长为 1的线段作一个正方形，然后以原点 O 为圆心，正方形的对角线 OB长为 半径画弧交 x 轴于点 “A”，请根据图形回答下列问题： 【小题 1】线
8、段 OA的长度是 _ 【小题 2】这种研究和解决问题的方式，体现了 的数学思想方法。（将下列符合的选项序号填在横线上） A数形结合 B归纳 C换元 D消元 答案： 【小题 1】 【小题 2】 A 阅读下面的文字，解答问题： 大家都知道 是无理数，而且 ，即 ，无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 来表示 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为 的整数部分是 1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分 . 又例如： ，即 ， 的整数部分为 1，小数部分为 . ，即 ， 的整数部分为 2，小数部分为 . 请解答：【小题 1】
9、的整 数部分为 ，小数部分为 。 【小题 2】如果 的小数部分为 a， 的整数部分为 b，求 的值；（要求写出解题过程） 来源 :学科网 ZXXK 答案： 【小题 1】 2； 【小题 2】解：由题意可得： ， 已知：点 O 到 ABC 的两边 AB、 AC 所在直线的距离相等， 即 OF AB， OE AC， OF=OE，且 OB=OC。 【小题 1】如图 1，若点 O 在 BC 上，求证： AB=AC； 【小题 2】如图 2，若点 O 在 ABC 的内部，求证： AB=AC； 【小题 3】若点 O 在 ABC 外部，猜想： AB=AC 还成立吗？请画图，并加以证明。答案： 【小题 1】证明：
10、 OF AB， OE AC OEC= OFB=900 在 Rt OEC 和 Rt OFB中 Rt OEC Rt OFB B= C AB=AC 【小题 2】证明：由（ 1）同理可得 Rt OEC Rt OFB OBF= OCE 又 OB=OC OBC= OCB OBF+ OBC = OCE+ OCB 即 ABC= ACB AB=AC 【小题 3】解：猜想 AB=AC 仍成立。 证明：如图 源 :Zxxk.Com 由（ 1）同理可得 Rt OEC Rt OFB OBF= OCE 又 OB=OC OBC= OCB 又 ABC=1800- OBF - OBC ACB=1800- OCE - OCB ABC= ACB AB=AC 如图，已知点 E、 C 在线段 BF 上， BE=CF， AB=DE， AC=DF。 求证： A= D 答案：证明： BE=CF BE+EC=C F+EC 即 BC=EF 在 ABC 和 DEF 中 ABC DEF A D
