1、2012-2013学年吉林省镇赉县保民中学七年级下第一次月考数学试卷与答案（带解析） 选择题 在如图所示的长方体中，和棱 AB平行的梭有（ ） A 3条 B 4条 C 5条 D 6条 答案： A 试题分析：根据长方体的性质及平行的定义仔细分析图形即可得到结果 . 由图可得和棱 AB平行的梭有 A1B1、 C1D1、 CD共 3条，故选 A. 考点：长方体的性质，平行的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握长方体的性质，即可完成 . 在如图，已知 1= 2， 3= 4，求证： AC DF， BC EF.证明过程如下： 1= 2（已知）， AC DF A同位角相等，两直线平行）， 3=
2、5 B内错角相等，两直线平行） . 又 3= 4（已知） 5= 4 C等量代换）， BC EF D内错角相等，两直线平行） . 上述过程中判定依据错误的是（ ） 答案： B 试题分析：根据平行线的判定和性质依次分析即可作出判断 . 1= 2（已知）， AC DF（ A.同位角相等，两直线平行）， 3= 5（ B.两直线平行，内错角相等） . 又 3= 4（已知） 5= 4（ C.等量代换）， BC EF（ D.内错角相等，两直线平行） . 故选 B. 考点：平行线的判定和性质 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平行线的判定和性质，即可完成 . 如图，下列条件中能判定 AB CD的是（
3、） A 1= 2 B 2= 4 C 1= 3 D B+ BCD=180 答案： D 试题分析：根据平行线的判定方法依次分析即可，注哪两条线是被截线 . A、 1= 2能判定 AD BC， B、 2= 4， C、 1= 3，均不能判定哪两条直线平行，故错误； D、 B+ BCD=180能判定 AB CD，本选项 正确 . 考点：平行线的判定 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平行线的判定方法，即可完成 . 下列四组图形中，有一组中的两个图形经过平移，其中一个能得到另一个，这组图形是（ ）答案： D 试题分析：平移的基本性质：平移前后对应点的连线平行且相等，并且不改变物体的形状与大小 A、
4、对应点的连线相交， B、形状不同， C、对应点的连线相交，不能通过平移得到，不符合题意； D、能通过平移得到，符合题意； 故选 D考点：平移的基本性质 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平移的基本性质，即可完成 . 如 图，点 A到直线 CD的距离是指哪一条线段的长（ ） A线段 AC B线段 CD C线段 AB D线段 BD 答案： C 试题分析：点到直线的距离的定义：从直线外一点到这条直线的垂线段长度，叫点到直线的距离 . 由图可得点 A到直线 CD的距离是线段 AB的长，故选 C. 考点：点到直线的距离 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握点到直线的距离的定义，即可完成 .
5、 下列各图中， 1和 2是对顶角的是（ ）答案： A 试题分析：对顶角的定义：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点而没有公共边的两个角叫做对顶角 . A、符合对顶角的定义，本选项正确； B、 C、 D、均不符合对顶角的定义，故错误 . 考点：对顶角 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握对顶角的定义，即可完成 . 填空题 如图，若 1=35，则 2= ， 3= . 答案： ， 35 试题分析：根据邻补角的定义依次分析即可求得结果 . 1=35 2=180-35=145 3=180-145=35. 考点：邻补角的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握邻补角的定义，即可完成 . 如图
6、， DH EG BC，且 DC EF，则图中与 1相等的角有 个 .答案：个 试题分析：根据两直线平行，同位角相等，内错角相等，找出 1的同位角与内错角以及与 1相等的角的同位角与内错角，从而得解在图中标注上角更形象直观 如图所示 根据平行线的性质，与 1相等的角有 2、 3、 4、 5、 6共 5个 考点：平行线的性质 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平行线的性质，即可完成 . 小强将两把直尺按如图所示叠放，使其中一把直尺的一个顶点恰好落在另一把直尺的边上，则 1+ 2= 度 . 答案： 试题分析：首先过点 E作 EF AB，根据题意可得： AB CD， MEN=90，即可证得 A
7、B CD EF，然后根据平行线的性质即可求得答案： 过点 E作 EF AB 根据题意得： AB CD， MEN=90， AB CD EF， 3= 2， 4= 1， 1+ 2= 3+ 4= MEN=90 考点：平行线的性质 点评：解题的关键是读懂题意，正确作出辅助线，利用两直线平行，内错角相等解题 . 如图， AB CD， BC DE，则 B与 D的关系是 . 答案： B+ D=180 试题分析：根据平行线的性质可得 B= C， C+ D=180，即可得到结果 . AB CD， BC DE B= C， C+ D=180 B+ D=180. 考点：平行线的性质 点评：解题的关键是熟练掌握两直线平行
8、，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补 . 如图， AC BC， C为垂足， CD AB， D为垂足， BC=8， CD=4.8，BD=6.4， AD=3.6， AC=6，点 A到 BC的距离是 ， A， B两点间的距离是 .答案：， 10 试题分析：根据点到直线的距离、两点之间的距离的定义依次分析即可求得结果 . 由题意得点 A到 BC的距离是 AC=6， A， B两点 间的距离是 AB=10. 考点：点到直线的距离，两点之间的距离 点评：解题的关键是熟练掌握点到直线的距离的定义：从直线外一点到这条直线的垂线段长度，叫点到直线的距离 . 把命题 “平行于同一条直线的两条直线平行 ”，改写成
9、“如果 ，那么 ”的形式为 . 答案：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 试题分析：命题由题设和结论两部分组成，通常写成 “如果 那么 ” 的形式 “如果 ”后面接题设， “那么 ”后面接结论 命题可以改写为：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 考点：命题 的改写 点评：任何一个命题都可以写成 “如果 那么 ” 的形式 “如果 ”后面接题设，“那么 ”后面接结论在改写过程中，不能简单地把题设部分、结论部分分别塞在 “如果 ”、 “那么 ”后面，要适当增减词语，保证句子通顺而不改变原意 如图，直线 AB、 CD相交于点 O， OA平分 EOC， EOC
10、=80，则 BOD= . 答案： 试题分析：先根据角平分线的性质求得 AOC的度数，再根据对顶角相等即可求得结果 . OA平分 EOC， EOC=80 AOC=40 BOD= AOC=40. 考点：角平分线的性质， 对顶角相等 点评：解题的关键是熟练掌握角的平分线把角分成相等的两个小角，且都等于大角的一半 . 如图，已知直线 ， 4=40，则 2= . 答案： 试题分析：先根据平行线的性质求得 3的度数，再根据邻补角的定义即可求得结果 . ， 4=40 3= 4=40 2=180-40=140. 考点：平行线的性质，邻补角的定义 点评：解题的关键是熟练掌握两直线平行，同位角相等；邻补角的和为
11、180. 如图，直线 AB CD， EF交 AB于点 M， MN EF于点 M， MN交 CD于点 N，若 BME=125，则 MND= . 答案： 试题分析：先根据邻补角的定义求得 BMF的度数，再根据平行线的性质求得 MFN的度数，最后根据三角形的内角和定理即可求得结果 . BME=125 BMF=180-125=55 AB CD MFN= BMF=55 MN EF MND=180-55-90=35. 考点：邻补角的定义，平行线的性质，三角形的内角和定理 点评：解题的关键是熟练掌握两直线平行，内错角相等；邻补角的和为 180；三角形的内角和为 180. 如图，已知 1=70， 2=110，
12、 3=80，则 4= . 答案： 试题分析：先根据邻补角的定义求得 5的度数，即可证得 a b，再根据平行线的性质即可求得结果 . 2=110 5=180-110=70 5= 1=70 a b 4= 6=180- 3=100. 考点：邻补角的定义，平行线的判定和性质 点评：解题的关键是熟练掌握邻补角的和为 180；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等 . 解答题 如图， EF AD， 1= 2， BAC=80.求 AGD的度数 .答案： 试题分析：根据平行线的性质可得 1= 3，再结合 1= 2可得 2= 3，即得 DG AB，最后根据平行线的性质即可求得结果 . EF AD 1=
13、3 1= 2， 1= 3 2= 3 DG AB DCA+ BAC=180 AGD=180-80=100. 考点：平行线的判定和性质 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平行线的判定和性质，即可完成 . 如图，原来是重叠的两个直角三角形，将其中一个三角形沿 BC方向平移BE的距离，就得到此图形，求阴影部分面积（单位：厘米） .答案： .5 试题分析：根据平移的基本性质可得 HL=5，再根据梯形的面积公式即可求得结果 . AB=DE=8， DH=3 HL=5 阴影部分的面积是（ 5+8） 52=32.5. 考点：平移的基本性质 点评：解题的关键是熟练掌握平移的基本性质：平移前后对应点的连线平
14、行且相等，并且不改变物体的形状与大小 已知：如图 AB CD， BE CF.试说明： 1= 4. 答案：根据平行线的性质可得 ABC= BCD， 2= 3，即可证得结论 . 试题分析： AB CD ABC= BCD BE CF 2= 3 ABC- 2= BCD- 3 1= 4. 考点：平行线的性质 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平行线的性质，即可完成 . 如图， C点在 B处的北偏东 85方向， A点在 C处的北偏西 45方向，求 BCA的度数 . 答案： 试题分析：根据方位角的定义及平行线的性质可求得 ECB、 ABC的度数，即可求得结果 . DBA=40， DBC=85， DB
15、 CE， ECB=180-85=95， ABC=85-40=45， ECA=45， BCA=95-45=50 考点：方位角，平行线的性质 点评：解答此类题需要正确理解方位角，再结合三角形的内角和以及平行线的性质求解 如图所示， BE是 ABC的平分线， 1= 2，试说明 DE BC.答案：先根据角平分线的性质可得 1= EBC，再结合 1= 2可得 2= EBC，即可证得结论 . 试题分析： BE是 ABC的平分线， 1= EBC 1= 2 2= EBC DE BC. 考点：角平分线的性质，平行线的判定 点评：解题的关键是熟练掌握角的平分线把角分成相等的两个小角，且都等于大角的一半 . 如图，
16、已知 AOB=152， AOC= BOD=90，求 COD的度数 .答案： 试题分析：由题意先求得 AOD的度数，即可求得 COD的度数 . AOB=152， AOC= BOD=90 AOD=152-90=62 COD=90-62=28. 考点：比较角的大小 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握角的大小关系，即可完成 . 如图，已知直线 ， 被直线 所截，在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据 . （ 1） ， 1= 3（ ）； （ 2） 1= 3， （ ）； （ 3） ， 1= 2（ ）； （ 4） ， 1+ 4=180（ ）； （ 5） 1= 2， （ ）； （ 6） 1+ 4=1
17、80， （ ） . 答案：（ 1）两直线平行，同位角相等；（ 2）同位角相等，两直线平行；（ 3）两直线平行，内错角相等；（ 4）两直线平行，同旁内角互补；（ 5）内错角相等，两直线平行；（ 6）同旁内角互补，两直线平行 试题分析：根据平行线的判定和性质依次分析即可作出判断 . （ 1） ， 1= 3（两直线平行，同位角相等）； （ 2） 1= 3， （同位角相等，两直线平行）； （ 3） ， 1= 2（两直线平行，内错角相等）； （ 4） ， 1+ 4=180（两直线平行，同旁内角互补）； （ 5） 1= 2， （内错角相等，两直线平行）； （ 6） 1+ 4=180， （同旁内角互补，两直
18、线平行） . 考点：平行线的判定和性质 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平行线的判定和性质，即可完成 . 一个角的补角是这个角的余角的 3倍，求这个角的度数 . 答案： 试题分析：设这个角的度数为 x，根据这个角的补角是这个角的余角的 3倍即可列方程求解 . 设这个角的度数为 x，由题意得 ，解得 答：这个角的度数为 45. 考点：余角，补角 点评：解题的关键是熟练掌握和为 90的两个角互为余角，和为 180的两个角互为补角 . 如图，已知 AB CD， 1=50， BD平分 ADC，求 A的度数 .答案： 试题分析：先根据角平分线的性质求得 BDC的度数，再根据平行线的性质求得 A
19、BD的度数，最后根据三角形的内角和定理即可求得结果 . 1=50， BD平分 ADC BDC= 1=50 AB CD ABD= BDC=50 A=180-50-50=80. 考点：平行线的性质，角平分线的性质，三角形的内角和定理 点评：解题的关键是熟练掌握角的平分线把角分成相等的两个小角，且都等于大角的一半 . 如图，直线 ， ， ，相交于点 O， 1= 2， 3： 1=8： 1，求 4的度数 . 答案： 4=36 试题分析：由题意设 1= 2=x，根据 3： 1=8： 1结合平角的定义即可列方程求得 x，再根据对顶角相等即可求得结果 . 1= 2=x，则 3=8x，由题意得 ，解得 则 1=
20、 2=18， 所以 4=36. 考 点：比较角的大小，平角的定义 点评：解题的关键是读懂题意及图形特征，找到等量关系，正确列出方程，再求解 . 如图，离河岸不远处有一个村庄，村民到岸边取水，怎样走最近？这什么？如果要到码头乘船，怎样走最近？为什么？ 答案：如图所示： 试题分析：根据垂线段最短及两点之间，线段最短的性质依次分析即可作出图形 . 如图所示：村民取水 AB最近，理由：垂线段最短；到码头 AC最近，理由：两点之间，线段最短 . 考点：垂线段最短，两点之间，线段最短 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握垂线段最短、两点之间，线段最短的应用，即可完成 . 如图，已知 AB CD，猜想
21、图 1、图 2、图 3中 B， BED， D之间分别有什么关系？请分别用等式表示出它们的关系，并证明 .答案：图 1： B+ D= BED，图 2： B- D= BED， D= B+ DEB 试题分析：图 1：过点 E作 EF AB运用平行线的性质解答； 图 2：根据平行线的性质得 B= BFD，再运用三角形的外角性质解答； 图 3：根据平行线的性质得 B= CFE，再运用三角形的外角性质解答 图 1： B+ D= BED，图 2： B- D= BED， D= B+ DEB 在图 1中，有 BED= B+ D 证明：过点 E作 EF AB AB CD， EF CD B= BEF， D= DEF BED= BEF+ DEF= B+ D 考点：平行线的性质，三角形的外角的性质 点评：解题的关键是读懂题意及图形特征，正确作出辅助线，运用平行线的性质及三角形的外角的性质解题 .
