1、2012-2013学年江苏苏州相城区七年级上学期阶段性测试数学试卷与答案（带解析） 选择题 有理数 的相反数是 ( ) A 2 B C - D -2 答案： C 探究数字 “黑洞 ”： “黑洞 ”原指非常奇怪的天体，它的体积小，密度大，吸引力强，任何物体到它那里都别想出来，无独有偶，数字中也有类似的 “黑洞 ”,满足某种条件的所有数，通过一种计算，都能被它 “吸 ”进去，无一能逃脱它的魔掌。比如：任意找一 个 3的倍数，先把这个数每个数位都立方，再相加，得到一个新的数，然后把这个新数每个数位上的数字再立方，求和 ，重复运算下去，就能得到一个固定的数 T= ，我们称它为数字 “黑洞 ”， T为何
2、具有如此魔力？通过认真的观察、分析，你一定能发现它的奥秘！此短文中的 T是 （ ） . 363 .153 . 159 . 456 答案： B 小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示 l的点与表示 -3的点重合，若数轴上 A、 B两点之间的距离为 8(A在 B的左侧），且 A、 B两点经上述折叠后重合，则 A点表示的数为 ( ) A -4 B -5 C -3 D -2 答案： B 如果有理数 是最小的正整数， 是最大的负整数， 是绝对值最小的有理数， 是倒数等于它本身的数，那么式子 的值是（ ） .-2； .-1； .0； .1； 答案： D 有理数 a、 b在数轴上的位置如图所示，则
3、下列各代数式值为正数的是 ( ) A a-b B a-1 C a2 a D b-a-1 答案： D 若 ，则 的值为 ( ) A -1 B 1 C -4 D 4 答案： A 若 ，则 a与 b的关系是 ( ) A a b B a b C a b 0 D a b或 a -b 答案： D 下列计算正确的是 ( ) A（ -3） -（ -5） -8 B（ -3）（ -5） 8 C (-3)3 -9 D -32 -9 答案： D 三个数： 、 、 的大小关系是 （ ） . . . . 答案： C 如果某商场盈利 5万记作 5万元，那么亏损 2万元，应记作 （ ） . -2万元 .-2 . 2万元 .以
4、上都不对 答案： A 填空题 有这么一个数字游戏： 第一步：取一个自然数 n1 5，计算 n12 1得 a1； 第二步：算出 a1的各位数字之和，得 n2，计算 n22 1得 a2； 第三步：算出 a2的各位数字之和，得 n3，再计算 n32 1得 a3； 依此类推，则 a2011 _ 答案： 观察规律并填空： ， ， ， ，第 5个数是 ，第 个数是 。 答案： ， 若 1， 4，且 ab0，则 a b _ 答案： 在有理数 -3， ， (-3) 2， (-3)3中，负数有 _个。 答案： 据测算，我国每年因沙漠造成的直接经济损失超过 5 400 000万元，这个数用科学记数法表示为 _万元
5、， 答案： 在数轴上，表示 -2与 -6的点之间的距离是 _个单位长度 答案： 大于 且小于 2的所有整数是 答案： -1、 0、 1 的倒数是 _，的绝对值是 _ 答案： ， ； 解答题 已知 A、 B在数轴上分别表示 a， b (1)对照数轴填写下表： (2)若 A、 B两点间的距离记为 d，试问： d和 a， b有何数量关系 (3)在数轴上标出所有符合条件的整数点 P，使它到 10和 -10的距离之和为 20，并求所有这些整数的和； (4)找出 (3)中满足到 10和 -10的距离之差大于 1而小于 5的整数的点 P； (5)若点 C表示的数为 x，当点 C在什么位置时， 取得的值最小
6、答案：（ 1） 2、 6、 10、 2、 10、 0； (2)d= ； (3) ，和 =0； (4) (5) ，最小值 3 。 如图，一只甲虫在 55的方格（每小格边长为 1）上沿着网格线运动。它从 A处出发去看望 B、 C、 D处的其它甲虫，规定：向上向右走为正，向下向左走为负。如果从A到 B记为： A B(+l， +3)；从 C到 D记为： C D(+1， -2)。其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中 （ 1） A C（ ， ）， C （ -2， ）； （ 2）若这只甲虫的行走路线为 A B C D，请计算该甲虫走过的路程； （ 3）假如这只甲虫从 A处去甲虫 P处的行
7、走路线依次为（ 2， 2），（ 1， -1），（ -2， 3），请在图中标出 P的位置。 答案：（ 1） A C（ +3 ， +4 ）， C B （ -2， +1 ）； （ 2） 10； （ 3）如图 根据某地实验测得的数据表明，高度每增加 1 km，气温大约下降 6 ，已知该地地面温度为 21 (1)高空某处高度是 8 km，求此处的温度是多少； (2)高空某处温度为一 24 ，求此处的高度 答案：（ 1） 21-6 8=-27 ；（ 2） 7.5km 2009年 3月 17日俄罗斯特技飞行队在名胜风景旅游区 张家界天门洞特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如下表： (1)此时这架飞机比起
8、飞点高了多少千米？ (2)如果飞机每上升或下降 1 km需消耗 2L燃油，那么这架飞机在这 4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？ (3)如果飞机做特技表演时，有 4个规定动作，前 3个动作起飞后高度变化如下：上升3.8km，下降 2.9km，再上升 1.6km,若要使飞机最终比起飞点高出 1km，问第 4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？ 答案：（ 1） 4.5-3.2-1.1-1.4=1km （ 2） =10.2km 10.262=20.4（ L） （ 3）下降 1.5km 学校图书馆上周借书记录如下（超过 50册的部分记为正，少于 50册的部分记为负）： （ 1） 上星期五借
9、出图书 _册 . （ 2） 上星期二比上星期五多借出图书 _册。 （ 3） 上周平均每天借出图书多少册？（一周以 5天计算） 答案：（ 1） 43 ；（ 2） 15 ；（ 3） 51； 把下列各数化简后在数轴上表示出来，并把它们按从小到大的顺序用 “ ”号连接起来 。 答案： -4 4 -1 3 (1) (2) （ 3） （ 4） (5) (6) 答案： (1)解：原式 =2-3=-1 (2)解：原式 = 1 （ 3）解：原式 -18+108-30+21 81 （ 4）解：原式 -1-56 -57 (5)解：原式 (6)解：原式 -16 （ -8） + 8+（ 1-9） 2+ -8 从 2开始
10、，连续的偶数相加，它们的和的情况如下表： 加数 m的个数 和 (S) 1 2 12 2 2 4 6 23 3 2 4 6 12 34 4 2 4 6 8 20 45 5 2 4 6 8 10 30 56 (1)按这个规律，当 m 6时，和为 _； (2)从 2开始， m个连续偶数相加，它们的和 S与 m之间的关系，用公式表示出来为： _ (3)应用上述公式计算： 2 4 6 200 202 204 206 300 答案：（ 1)_42_； (2)_s=m(m+1)_； (3)应用上述公式计算： 2 4 6 200 =100 101 =10100 202 204 206 300 =2+4+6+ +300-10100 =150 151-10100 =12550
