1、2011-2012学年江西省新余九中八年级下学期期末考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 在式子 ， ， ， ， ， 中，分式的个数是 A 5 B 4 C 3 D 2 答案： C 如图，在梯形 ABCD中， ABC=90o， AE CD交 BC于 E， O是 AC的中点， AB= ，AD=2， BC=3，下列结论： CAE=30o； AC=2AB； SADC=2SABE； BOCD，其中正确的是 A B C D 答案： D 样本数据是 3,6， 10， 4， 2，则这个样本的方差是 A 8 B 5 C 3 D 答案： A 在下列各组数据中，可以构成直角三角形的是 A 0.2,0.3,0.4 B
2、 ， ， C 3,4,5 D 5,6,7 答案： C 函数 的图像上有两点 ， ，若 0 ，则 A B C = D ， 的大小关系不能确定 答案： A 菱形 的两条对角线长分别为 和 ，则它的周长和面积分别为 A B C D 答案： B 在下列性质中，平行四边形不一定具有的性质是 A对边相等 B对边平行 C对角互补 D内角和为 3600 答案： C 反比例函数 的图像经过点 ，则该函数的图像在 A第一、三象限 B第二、四象限 C第一、二象限 D第三、四象限 答案： B 填空题 如图，将矩形 沿直线 折叠，顶点 恰好落在 边上 点处，已知， ，则图中阴影部分面积为 _. 答案： cm2 已知等腰
3、梯形的一个底角为 600，它的两底边分别长 10cm、 16cm，则等腰梯形的周长是 _. 答案： cm 若函数 是反比例函数，则 的值为 _. 答案： 若关于 的分式方程 无解，则常数 的值为 . 答案： 若 ABCD的周长为 100cm，两条对角线相交于点 O， AOB的周长比 BOC的周长多10cm，那么 AB= cm， BC= cm. 答案：， 20 数据 1， 2， 8， 5， 3， 9， 5， 4， 5， 4的众数是 _，中位数是 _. 答案：， 4.5 若 的值为零 , 则 的值是 . 答案： 生物学家发现一种病毒的长度约为 0.00000043mm， 用科学记数法表示这个数的结
4、果为 . 答案： mm 解答题 如图，一次函数 的图像与反比例函数 的图像交于 两点，与 轴交于点，与 轴交于点 ，已知 ，点 的坐标为 ，过点 作轴，垂足为 。 （ 1）求反比例函数和一次函数的式； （ 2）求 的面积。 （ 3）根据图像回答：当 x 为何值时，一次函数的函数值大于 反比例函数的函数值？ 答案：（ 1） 而 点 在反比例函数 的图像上 为 将 ， 一次函数式为 （ 2） = （ 3） 如图，梯形 中， 且 ， 、 分别是两底的中点，连结 ，若 ，求 的长。 答案：过点 分别作 交 于 （如图） 即 是直角三角形。 ， 四边形 、 都是平行四边形 在 中， 又 、 分别是两底的
5、中点 即 是 斜边的中线 某校八年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派 5名学生参加按团体总分多少排列名次，在规定时间每人踢 100个以上 (含 100个 )为优秀，下表是成绩最好的甲班和乙班 5名学生的比赛数据 (单位：个 )，经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可通过考查数据中的其他信息作为参考请你回答下列问题： 1号 2号 3号 4号 5号 总分 甲班 100 98 110 89 103 500 乙班 86 100 98 119 97 500 （ 1）根据上 表提供的数据填写下表： 优秀率 中位数 方差 甲班 乙班 （ 2）根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级 简述理由 答案
6、：（ 1） 优秀率 中位数 方差 甲班 60 100 46.8 乙班 40 98 114 （ 2）答； 应该把冠军奖状发给甲班。 理由：根据以上信息，甲班的优秀率和中位数都比乙班高，而方差却比乙班小，说明甲班参赛学生的整体水平比乙班好，所以应该把冠军奖状发给甲班。 工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行： (1)先截出两对符合规格的铝合金窗料 (如图 )，使 ； (2)摆放成如图 的四边形，则这时窗框的形状是 形，根据数学道理是： ； (3)将直角尺靠紧窗框的一个角 (如图 )，调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时 (如图 )，说明窗框合格，这时窗框是 形，根据的数学道理是： 。
7、答案：（ 2）平行四边形，两组对边分别相等的四边形是平行四边形 （ 3）矩形，有一个角是直角的平行四边形是矩形 如图，在四边形 ABCD中， B =90， AB= ， BAC =30， CD=2， AD= ，求 ACD的度数。 答案：因为 B =90， AB= ， BAC =30 设 BC= , 则 AC= 所以 AC2=AB2+BC2 所以解得 x=1, 所以 AC=2 又因为 CD=2， AD=2 ； 22+22= 所以 AD2=AC2+DC2 所以 ACD为等腰直角三角形 所以 ACD=900. 北京时间 2010年 4月 14日 7时 49分，青海玉树发生 7.1级地震，灾情牵动着全国
8、各族人民的心。无为县某中心校组织了捐款活动小华对八年级 （ 1）（ 2）班捐款的情况进行了统计，得到如下三条信息： 信息一：（ 1）班共捐款 540元，（ 2）班共捐款 480元 信息二：（ 2）班平均每人捐款钱数是（ 1）班平均每人捐款钱数的 信息三：（ 1）班比 (2)班少 3人 请你根据以上信息，求出八（ 1）班平均每人捐款多少元？ 答案：设八（ 1）班每人捐款 元，则八（ 2）班每人捐 元 . 则 去分母得 解得 经检验 是原方程的根 答：八（ 1）班平均每 人捐款 12元 . 如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为 1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形和
9、平行四边形。 （ 1）使三角形三边长为 3， ， 。 （ 2）使平行四边形有一锐角为 45，且面积为 4。 （ 1） （ 2） 答案：（ 1）三角 ABC为所求； （ 2）四边形 DEFG为所求 先化简 ，再取一个你认为合理的 x值，代入求原式的值 . 答案： = = = = ） 因为 x+1、 -1、 0。所以可以取 x=2。 原式 = 如图， 在直角梯形 ABCD中， AD BC， ， AD = 6， BC = 8， ，点M是 BC的中点点 P从点 M出发沿 MB以每秒 1个单位长的速度向点 B匀速运动，到达点 B后立刻以原速度沿 BM返回；点 Q从点 M出发以每秒 1个单位长的速度在射线
10、 MC上匀速运动在点 P， Q的运动过程中，以 PQ为边作等边三角形 EPQ，使它与梯形ABCD在射线 BC的同侧点 P， Q同时出发，当点 P返回到点 M时停止运动， 点 Q也随之停止 设点 P， Q运动的时间是 t秒 (t 0) （ 1）设 PQ的长为 y，在点 P从点 M向点 B运动的过程中，写出 y与 t之间的函数关系式（不必写 t的取值范围） （ 2）当 BP = 1时，求 EPQ与梯形 ABCD重叠部分的面积 （ 3）随着时间 t的变化，线段 AD会有一部分被 EPQ覆盖，被覆盖线段的长度在某个时刻会达到最大值，请回答：该最大值能否持续一个时段？若能 ，直接写出 t的取值范围；若不
11、能，请说明理由 答案：（ 1） （ 2）当 BP = 1时，有两种情形： 如图，若点 P从点 M向点 B运动，有 MB = = 4， MP = MQ = 3， PQ = 6连接 EM， EPQ是等边三角形， EM PQ AB = ， 点 E在 AD上 EPQ与梯形 ABCD重叠部分就是 EPQ，其面积为 ） 若点 P从点 B向点 M运动，由题意得 PQ = BM + MQ BP = 8， PC = 7设 PE与 AD交于点 F， QE与 AD或 AD的延长线交于点 G，过点 P作 PH AD于点 H， 则 HP = ， AH = 1在 RtHPF中， HPF = 30， HF = 3， PF = 6 FG = FE = 2又 FD = 2， 点 G与点 D重合，如图此时 EPQ与梯形 ABCD的重叠部分就是梯形 FPCG，其面积为 （ 3）能
