2011届广东省中考数学模拟试卷与答案(三).doc

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资源描述

1、2011届广东省中考数学模拟试卷与答案(三) 选择题 的平方根是( ) A B C D 答案: C 下列运算中,不正确的是( ) A B C D 答案: C 2009年 6月,全国参加高等院校统一招生考试的学生约 10 200 000人,其中 10 200 000用科学记数法表示应为( ) A B C D 答案: B 某校初三参加体育测试,一组 10人的引体向上成绩如下表: 这组同学引体向上个数的众数与中位数依次是( ) A 9 5和 10 B 9和 10 C 10和 9 5 D 10和 9 答案: C 将一张等边三角形纸片按图 1- 所示的方式对折,再按图 1- 所示的虚线剪去一个小三角形,

2、将余下纸片展开得到的图案是( ) 答案: A 填空题 某市 2007年、 2009年商品房每平方米平均价格分别为 4000元、 5700元,假设 2007年后的两年内,商品房每平方米平均价格的年增长率都为 试列出关于的方程: 答案: 线段 是由线段 平移得到的,点 的对应点为 ,则点的对应点 的坐标是 答案: 如图, 是 的外接圆,已知 ,则 的大小为 答案: 方程 的解是 答案: 分解因式: 答案: 解答题 (本题满分 9分)先观察下列等式,然后用你发现的规律解答下列问题 ; ; ; (1) 计算 ( 2)探究 (用含有 的式子表示) ( 3)若 的值为 ,求 的值 答案:解:( 1) ;

3、( 2) ;( 3) (本题满分 9分)填空或解答:点 B、 C、 E在同一直线上,点 A、 D在直线 CE 的同侧, AB AC, EC ED, BAC CED,直线 AE、 BD交于点 F。 ( 1)如图 ,若 BAC 60,则 AFB _;如图 ,若 BAC90,则 AFB _; ( 2)如图 ,若 BAC ,则 AFB _(用含 的式子表示 ); ( 3)将图 中的 ABC绕点 C旋转 (点 F不与点 A、 B重合 ),得图 或图 。 在图 中, AFB与 的数量关系是 _; 在图 中, AFB与 的数量关系是 _。请你任选其中一个结论证明。 答案: (本题满分 7分)如图,在 O 中

4、, AB是直径, AD是弦, ADE = 60, C = 30 ( 1)判断直线 CD是否是 O 的切线,并说明理由; ( 2)若 CD = ,求 BC 的长 答案:解:( 1) 是 O 的切线。理由略 ( 2) (本题满分 7分)如图,斜坡 AC 的坡度(坡比)为 1: , AC 10米坡顶有 一旗杆 BC,旗杆顶端 B点与 A点有一条彩带 AB相连, AB 14米试求旗杆BC 的高度 答案:解: (本题满分 7分)如图 ,已知一次函数 的图象与 x轴、 y轴分别交于 A、 B两点 ,且与反比例函数 的图象在第一象限交于 C点 ,CD垂直与 x轴 ,垂足为 D.若 OA=OB=OD=1, (

5、 1)求点 A, B, D的坐标; ( 2)求一次函数和反比例函数的式。 答案:解:( 1) ( 2)一次函数: ;反比例函数: (本题满分 7分)某镇道路改造工程,由甲、乙两工程队合作 20天可完成 .甲工 程队单独施工比乙工程队单独施工多用 30天完成此项工程 .求甲、乙两工程队单独完成此项 工程各需要多少天? 答案:解:设乙独做 x天完成此项工程,则甲独做( x+30)天完成此项工程 . 由题意得: 20( ) =1 整理得: x-2-10x-600=0 解得: x1=30 x2=-20 经检验: x1=30 x2=-20都是分式方程的解, 但 x2=-20不符合题意舍去 x 30=60

6、 答:甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要 60天、 30天 . (本题满分 6分)已知 在平面直角坐标系中的位置如图 10所示 ( 1)分别写出图中点 的坐标; ( 2)画出 绕点 按顺时针方向旋转 ; ( 3)求点 旋转到点 所经过的路线长(结果保留 ) 答案:解:( 1) 、 ;( 2)图略 ( 3) (本题满分 6分)袋中装有除数字不同其它都相同的六个小球,球上分别标有数字 1, 2, 3, 4, 5, 6 ( 1)从袋中摸出一个小球,求小球上数字小于 3的概率; ( 2)将标有 1, 2, 3数字的小球取出放入另外一个袋中,分别从两袋中各摸出一个小球, 求数字之和为偶数的概率(要求用

7、列表法或画树状图求解) 答案:解:( 1) ( 2) (本题满分 6分)如图所示,在 中, ( 1)尺规作图:作线段 的垂直平分线 (保留作图痕迹,不写作法); ( 2)在已作的图形中,若 分别交 及 的延长线于点 ,连接 求证: 答案:解:( 1)略( 2)略 (本题满分 6 分)解不等式组 ,并把解集在数轴上表示出来 答案: D解:解不等式 ,得 解不等式 ,得 不等式 、 的解集在数轴上表示如下: 原不等式组的解集为 (本题满分 6分)先化简,再求值 : ,其中 . 答案:解:原式 当 时,原式 = = (本题满分 9分)已知如图,矩形 的长 ,宽 ,将沿 翻折得 ( 1)填空: 度,

8、点坐标为( , ); ( 2)若 两点在抛物线 上,求 的值,并说明点 在此抛物线上; ( 3)在( 2)中的抛物线 段(不包括 点)上,是否存在一点 ,使得四边形 的面积最大?若存在,求出这个最大值及此时 点的坐标;若不存在,请说明理由 答案:解:( 1) , 4分 ( 2) 点 , 在抛物线上, 2分 抛物线的式为 1分 点坐标为 点在此抛物线上 1分 ( 3)假设存在这样的点 ,使得四边形 的面积最大 面积为定值, 要使四边形 的面积最大,只需使 的面积最大 过点 作 轴分别交 和 轴于 和 ,过点 作 轴交于 设 , 2分 , 有最大值 当 时, 的最大值是 , 四边形 的面积的最大值为 1分 此时 点的坐标为 1分 所以存在这样的点 ,使得四边形 的面积最大,其最大值为

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