1、2011-2012学年北京市十三中八年级上学期期中数学试卷与答案（带解析） 选择题 9的平方根是（ ） A 3 B 3 C -3 D 81 答案： B 如图所示 ,将一张正方形纸片经过两次对折 ,并剪出一个小洞后展开铺平 ,得到的图形是（ ） 答案： D 在直角坐标系中有 A,B两点，要在 轴上找一点 C,使得它到 A,B的距离之和最小，现有如下四 种方案，其中正确的是 （ ）答案： C 如图，点 C、 D 分别在 AOB的边 OA、 OB 上，若在线段 CD上求一点 P，使它到 OA， OB的距离相等，则 P点是（ ） A. 线段 CD的中点 B. OA与 OB的中垂线的交点 C. CD与
2、AOB的平分线的交点 D. OA与 CD的中垂线的交点 答案： C 下列说法中不正确的是（ ） A有一腰长相等的两个等腰三角形全等 B有一边对应相等的两个等边三角形全等 C斜边相等、一条直角边也相等的两个直角三角形全等 D斜边相等的两个等腰直角三角形全等 答案： A 下列式子成立的是（ ） A B C D 答案： D 不能确定 ABC与 DEF全等的是（ ） A AB=DE， C= F， B= E B AB=EF， B= F， A= E C B= E， A= F， AC=DE D BC=DE， AC=DF， C= D 答案： A 在 、 、 、 、 3.1415和 0六个数中，无理数的个数是（
3、 ） A 4个 B 个 C 个 D 个 答案： B 下列各式从左到右的变形属于分解因式的是（ ） A B C D 答案： C 如图，轴对称图形有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： B 填空题 如图，图 是一块边长为 ，周长记为 的正三角形纸板，沿图 的底边剪去一块边长为 的正三角形纸板后得到图 ，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的 ）后，得图 ， ， ，记第 块纸板的周长为 ，则 ； = 答案： ， 如图， E是边长为 4cm的正方形 ABCD的边 AB上一点，且 AE=1cm， P为对角线 BD上的任意一点，则 AP+E
4、P的最小值是 cm 答案： 如图，等边 ABC的边长为 1 cm， D、 E分别是 AB、 AC 上的点，将 ADE沿直线 DE折叠，点 A落在点 处，且点 在 ABC外部，则阴影部分图形的周长为 cm 答案： 若 是 49的算术平方根，则 的立方根是 。 答案： 已知：如图， AOP= BOP=15， PC OA， PD OA于 D，若 PC=6，则PD= . 答案： 若 ，则 的值为 答案： -8 等腰三角形的一外角等于 140，则它的顶角为 . 答案： 或 100 在平面直角坐标系中，点 P( ， )关于 y轴的对称点 P的坐标是 . 答案： ( ， ) 解答题 已知：在平面直角坐标系中
5、， ABC的顶点 A、 C分别在 轴、 轴上，且 ACB=90,AC=BC. （ 1）如图 1，当 ，点 B在第四象限时，则点 B的坐标为 （ 2）如图 2，当点 C在 轴正半轴上运动，点 A在 轴正半轴上运动，点 B在第四象限时，作 BD 轴于点 D，试判断 与 哪一个是定值，并说明定值是多少？请证明你的结论 .答案： (1)点 B的坐标为 （ 3， -1 ） （ 2）结论： 证明：作 BE 轴于 E 1=90o= 2 3+ 4=90o ACB=90o 5+ 3=90o 5= 4 在 CEB和 AOC中 CEB AOC AO=CE, BE 轴于 E BE 轴 BD 轴于点 D， EO 轴于点
6、 O EO=BD OC-BD=OC-EO=CE=AO 已知，如图， ABC为等边三角形， AE=CD， AD、 BE相交于点 P，BQ AD于 Q， PQ=3， PE=1，求 AD的长 答案：证明： 为等边三角形 , 已知：如图， 中， ， 平分 交 于点 ， 边的垂直平分线 交 于点 ，连 （ 1）比较 与 的大小关系，并证明你的结论 （ 2）若 是等腰三角形，求 的度数 答案： 写出： = 的结论 证明： 垂直平分 边 EA=EB 平分 ，所以 解： 是等腰三角形 ，设： ； 解得 已知：如图，直角坐标系中线段 的端点坐标分别是 ， ，线段 关于直线 的对称线段为 ，且 （ 1）在坐标系中
7、作出对称轴直线 （ 2）作出线段 ，并写出点 的坐标为 答案： 如图 ,对称轴， (3,2) 已知：线段 与 相交于点 ，连结 ， 为 的中点， 为的中点，连结 （如图所示）若 A= D， ，求证：AB=DC 答案：证明： OB=2OE， OC=2OF. OE=OF. OB=OC. AOB DOC. AB=DC. 计算： 答案： 计算： 答案： 因式分解： 答案：（ a-1） 2 因式分解： 答案：（ x+y）（ a+2b）（ a-2b） 如图， ABC 中， ABC=42,D 是 BC 边上一点， DC=AB，且 DAB=27。 （ 1） ABC是 _三角形； （ 2）证明你的结论。 答案：解：（ 1）等腰 （ 2）如图：将 ADB沿 AD翻折得到 ADE 可得 ADB ADE 5= BAD=27, 7 B 42 2+ 6= 1=111 BD=DE 2= B+ DAB=69 6=111- 2 42= B= 7 MD=ME DC=AB 可证 ADB CDE(SAS) AE=DC AE-ME=DC-MD 即 AM=CM 3= 4= 6= 7=42 4= B AB=AC ABC是等腰三角形
